Cadence / DSD11-1 / CHAPTER7

7.Схемы с фазовой автоподстройкой частоты(ФАПЧ)

7.1 Структурная схема ФАПЧ

Схема с фазовой автоподстройкой частоты (ФАПЧ) – замкнутая система, в цепи обратной связи которой стоят фазовый детектор, фильтр нижних частот, усилитель и генератор управляемый напряжением. Структурная схема с ФАПЧ показана на рис.7.1

Фазовый детектор или фазовый компаратор сравнивает фазы входного сигнала и выходного сигнала с ГУН и вырабатывает выходное напряжение, пропорциональное разности фаз.

Устройство работает следующим образом. Предположим, что на вход фазового детектора подается сигнал с частотой , а генератор управляемый напряжения, под действием нулевого напряжения, также формирует сигнал с частотой . В случае поступления синфазных сигналов на входы фазового детектора, на его выходе импульсы будут отсутствовать. Если по каким либо причинам частота (фаза) входного сигнала изменится, то на выходе фазового детектора формируется импульс, длительность которого пропорциональна разности фаз между входным сигналом и сигналом с ГУНа. Пройдя через фильтр низкой частоты и усилитель, постоянное напряжение воздействует на ГУН таким образом, что происходит подстройка частоты под входной сигнал. Процесс настройки закончится тогда, когда на выходе фазового детектора перестанут формироваться импульсы. Таким образом, показанные на рис.7.1 блоки, являются основополагающими в системах ФАПЧ.

В соответствии с выражением (6.15) напряжение с выхода фазового детектора можно записать в следующем виде:

(7.1)

где - коэффициент передачи фаза – напряжение фазового детектора. Сигнал, который подается на генератор управляемый напряжением, равен:

(7.2)

где А – коэффициент усиления усилителя по напряжению.

В результате воздействия этого напряжения, собственная частота колебаний ГУН изменится на величину , в результате получим:

(7.3)

где - коэффициент передачи напряжение – частота генератора управляемого напряжением.

Пусть - частота входного сигнала. Когда произошел захват частоты схемой ФАПЧ, то справедливо равенство = при этом

или (7.4)

Приравнивая (7.4) и (7.2) получим:

.

Следовательно, если схема с ФАПЧ захватила частоту, разность фаз Ф между входным и выходным сигналом можно рассчитать следующим образом:

(7.5)

Генератор управляемый напряжением отрабатывает эту разность фаз и подстраивает собственную частоту генерации под частоту сигнала. Максимальное изменение фазы между входным и выходным сигналами не превышает (или кратно ). Максимальное значение сигнала с ГУН будет иметь место для случая, когда и , тогда, максимальное значение напряжения подаваемое на ГУН составит:

В этом случае, максимальный диапазон частот, который может захватывать ГУН, в соответствии с (7.5), имеет вид:

(7.6)

Таким образом, если обозначить то:

(7.7)

Следует отметить, что полоса захвата симметрична по отношению к частоте собственных колебаний ГУН (см.рис.7.2)

Вне этой полосы частота ГУН не может быть засинхронизирована с частотой сигнала. В этом случае результирующая разность фаз входного и выходного импульсов фазового детектора имеет вид:

(7.8)

где и - фаза входного сигнала и сигнала с ГУН соответственно.

При этом напряжение на выходе фазового детектора быстро меняется во времени. Следовательно, такой сигнал не пройдет через низкочастотный фильтр, и входное постоянное управляющее напряжение на входе генератора управляемого напряжением будет равно нулю. В результате частота колебаний ГУН будет равно частоте его собственных колебаний .

Когда ГУН захватит сигнал, разность фаз меняется в соответствии с выражением (7.5). При разность фаз составит . При - разность фаз меняется от до , что соответствует верхней границе полосы захвата. При разность фаз уменьшается от до 0, что соответствует нижней границе полосы захвата.

7.2 Полоса захвата системы ФАПЧ

Как уже было отмечено ранее, частота генерации ГУН может поддерживаться равной частоте входного сигнала (тогда говорят, что входной сигнал попал в полосу захвата ГУН), или иметь частоту собственных колебаний (в этом случае говорят, что входной сигнал не попадает в полосу захвата ГУН).

Рассмотрим случай, когда ГУН имеет собственную частоту и . В этом случае разность фаз Ф описывается соотношением (7.8) и на выходе фазового детектора будут наблюдаться сигналы треугольной формы.

Если низкочастотный фильтр представляет собой простое RC интегрирующее звено, то его передаточная характеристика имеет вид:

(7.9)

где - частота излома передаточной характеристики.

Когда , передаточная функция (7.9) стремится к выражению:

(7.10)

Если , то модуль передаточной функции приблизительно равен выражению:

Тогда напряжение, которое подается на ГУН и управляет его частотой определяется соотношением:

где U_DC – напряжение с выхода фазового детектора.

Максимальное значение напряжения, подаваемого на ГУН, будет тогда, когда сдвиг фаз между входным сигналом и сигналом с генератора управляемого напряжением составит 0 и соответственно. Тогда входное управляющее напряжение на ГУНе равно:

(7.11)

В результате максимальная разница частот входного сигнала и ГУН составит:

(7.12)

Принимая во внимание, что и ,

а также то, что , для максимальной полосы захвата можно от неравенства перейти к равенству:

(7.13)

Тогда подставляя (7.13) в (7.12) получим:

(7.14)

Для систем ФАПЧ большая полоса захвата является существенным достоинством, так как позволяет подстраивать частоту сигнала ГУН под частоту входного сигнала в широком диапазоне. Однако в этом случае устройство будет очень чувствительно к различного рода помехам и шумам.

Частично решить эту проблему позволяет НЧ фильтр, который должен обладать существенным подавлением высокочастотных сигналов не входящих в полосу пропускания.

7.3 Применение систем ФАПЧ

7.3.1 Синтезатор частот с ФАПЧ

Схема ФАПЧ может быть использована для формирования прецизионного набора частот, путем деления частоты кварцевого генератора. Структурная схема устройства имеет вид, показанный на

рис.7.3. Частота кварцевого генератора делится на целое число М делителем частоты, на выходе которого вырабатывается сигнал с частотой . Частота генератора управляемого напряжением также делится делителем, принимая значение . Когда схема ФАПЧ работает в режиме захвата частоты то выполняется условие =, следовательно:

Большое количество (сетку) кратных частот можно получить, если делители на M и N сделать программируемыми.

7.3.2 Детектор частотно-модулированных сигналов

Свойства схемы ФАПЧ позволяют использовать ее в качестве детектора частотно-модулированных сигналов. Структурная схема устройства приведена на рис.7.4.

Когда произошел захват частоты схемой ФАПЧ, то справедливо соотношение:

Тогда для напряжения, которое подается на ГУН, будем иметь:

(7.15)

Пусть мгновенное значение частотно модулированного сигнала составляет:

(7.16)

Где - несущая (немодулированная) частота частотно – модулированного сигнала, - максимальный разнос (девиация) частоты, - круговая частота модулирующего сигнала.

Подставляя (7.16) в (7.15) получим:

Переменная составляющая определяется выражением:

(4.17)

Это напряжение представляет собой модулирующее напряжение, которое накладывается на несущую частоту в передатчике. Как видно из выражения (4.17), модулирующее напряжение имеет два переменных параметра и .

Пусть - частота излома низкочастотного фильтра.

Если , то (см. выражение (7.14)). Если , то частотно модулированный сигнал ослабится фильтром низкой частоты и в соответствии с выражением (7.14) будет иметь вид:

Таким образом, модулирующее напряжение можно получить на входе ГУН и отделить от постоянной составляющей посредством конденсатора.

7.3.3 Детектор амплитудно-модулированных сигналов

Использование схемы ФАПЧ для демодуляции амплитудно-модулированный сигналов показано на рис.7.4. Устройство эффективно при демодуляции сигналов, которые передаются с уменьшенным уровнем несущих колебаний. Схема ФАПЧ с петлей обратной связи производит захват сигнала и восстановление несущй частоты. Далее сигнал с ГУН, через фазосдвигающие цепи подается на выходной детектор, где производится демодуляция амплитудно-модулированного сигнала.