Информатика на Maple / лаба 7!!! (2)
.docФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МЭИ» в г. Смоленске
Кафедра высшей математики
Отчет
по лабораторной работе№7
тема: "Линейная алгебра".
Студентка: Калюжная(8) Александра(10) Васильевна(10)
Группа: БА2-11
Преподаватель: Мазалов М. Я.
Смоленск, 2012
Лабораторная работа №7
Задание №1
1. Даны векторы , , . Выполнить следующие задания:
а) найти
> restart;
> with(linalg):
> a1:=([8,3]); a2:=([10,-4]); a3:=([2,10]);
> evalm(6*a1-5*a2);
Ответ:
б) найти
> restart;
> with(linalg):
>a1:=([8,3]); a2:=([10,-4]); a3:=([2,10]);
> dotprod(a1,a2);
68
> evalm((a3)^2-%);
Ответ:36
в) найти угол между векторами и .
> restart;
> with(linalg):
> a1:=([8,3]); a2:=([10,-4]); a3:=([2,10]);
> phi=angle(a1,a3);
Ответ:
Задание №2
Даны матрицы , Вычислить:
a)
> restart;
with(linalg):
A:=matrix([[8,1,5],[0,10,-3]]):
B:=matrix([[-2,3,8],[10,10,0]]):
C:=matrix([[3,2,1],[-1,4,5]]):
F:=evalm(4*A-3*B+6*C);
> restart;
> with(linalg): A:=matrix([[8,1,5],[0,10,-3]]);
B:=matrix([[-2,3,8],[10,10,0]]);
> evalm(A^r);
> evalm(%&*B);
> evalm(%^r);
Ответ:
б)
> restart;
with(linalg):
A:=matrix([[8,1,5],[0,10,-3]]):
B:=matrix([[-2,3,8],[10,10,0]]):
C:=matrix([[3,2,1],[-1,4,5]]):
F:=evalm(4*A-3*B+6*C);
> restart;
> with(linalg): A:=matrix([[8,1,5],[0,10,-3]]);
B:=matrix([[-2,3,8],[10,10,0]]);
> evalm(A^r);
> evalm(%&*B);
> evalm(%^r);
Ответ:
в)
> restart;
> with(linalg):
A:=matrix([[8,1,5],[0,10,-3]]);
B:=matrix([[-2,3,8],[10,10,0]]);
> C:=evalm(A^r);
> F:=evalm(B^r);
> E:=evalm(C&*A);
> J:=evalm(F&*B);
> evalm(E+J);
Ответ:
Задание №3.
Вычислить определители для следующих матриц:
а)
> restart;
> with(linalg):A:=matrix([[8,10],[-4,10]]);
Det(A)=det(A);
Ответ:
б)
> restart;
> with(linalg):A:=matrix([[8,10,10],[1,2,0],[3,1,4]]);
> Det(A)=det(A);
Ответ:
Задание №4.
Найти обратные для следующих матриц:
a)
> restart;
> with(linalg):A:=matrix([[8,10],[2,10]]);
> Det(A)=det(A);
> transpose(A);
> С:=inverse(A);
Ответ:
б)
> restart;
> with(linalg):A:=matrix([[1,8,10],[10,-3,8],[8,10,10]]);
> Det(A)=det(A);
> transpose(A);
> С:=inverse(A);
Ответ:
Задание №5.
Дана матрица
a) Привести матрицу С к треугольному виду.
б) Вычислить M23
в) Найти ранг матрицы.
> restart;
> with(linalg):C:=matrix([[8,1,-2,10],[2,3,10,1],[8,3,-1,10],[2,-3,10,0]]);
> gausselim(C);
> minor(C,2,3);
> r(C)=rank(C);
Ответ:
Задание №6.
Найти собственные значения и собственные векторы матрицы A=
> restart;
> with(linalg):A:=matrix([[8,10],[2,10]]);
> eigenvectors(A);
Ответ:
Задание №7.
Решить матричные уравнения:
а)
> restart;
> with(linalg):A:=matrix([[8,10],[2,10]]);B:=matrix([[10,-3],[10,-8]]);
> X:=linsolve(A,B);
Ответ:
б)
> restart;
> with(linalg):A:=matrix([[1,8,10],[10,-3,6],[8,10,10]]);
> b:=([9,7,10]);
> X:=linsolve(A,b);
Ответ: