Информатика на Maple / лаба 2!

Федеральное агентство по образованию

Филиал государственного образовательного учреждения Высшего профессионального образования

«Московский энергетический институт (Технический университет)»

в г.Смоленске

Кафедра высшей математики

Отчет

по лабораторной работе №6.2

Тема: " Ряды и произведения".

Студентка: Марина(6) Алина(5) Вячеславна(10)

Группа: БА2-09

Преподаватель: Волкова Ю.Е.

Смоленск, 2010

Контрольные задания.

Задание №1

Найти сумму ряда и сумму первых N членов.(a=9,b=9,c=8)

а) б)

> restart:a[n]:=1/(n*(n+9)*(n+9));

> S[N]:=Sum(a[n], n=1..N)=sum(a[n], n=1..N);

> S:=limit(rhs(S[N]), N=infinity);

_{Ответ :}

> restart:a[n]:=1/(n^2-(9+8)*n+9*8);

> S[N]:=Sum(a[n], n=1..N)=sum(a[n], n=1..N);

> S:=limit(rhs(S[N]), N=infinity);

_{Ответ :}

Задание №2

К какой функции сходится степенной ряд: ?(a=9,b=9,c=8)

> restart;

> Sum((-1)^(n+1)*n^9*x^n, n=1..infinity)=

sum((-1)^(n+1)*n^9*x^n, n=1..infinity);

_{Ответ :}

Задание №3

Найти сумму степенного ряда .(a=9,b=9,c=8)

> restart;

> Sum((9+x)^(9*n)/((n+8)*n!), n=0..infinity)=

sum((9+x)^(9*n)/((n+8)*n!), n=0..infinity);

_{Ответ : :}

Задание №4

Вычислить бесконечное произведение: (a=9,b=9,c=8)

> restart;

> Product(1/n^2,n=1..infinity)=

product(1/n^2, n=1..infinity);

_{Ответ :}

Задание №5

Вычислить произведение с точностью до 0,00001 . (a=9,b=9,c=8)

> restart;

> Product((9*(n^2)+9)/n,n=1..8)=product((9*(n^2)+9)/n,n=1..8);

> evalf(%,5);

_{Ответ :}

Задание №6

Разложить в степенной ряд в окрестности x=0 до 11-ого порядка. (a=9,b=9,c=8)

> restart;

> f(x)=series((9*x*arccot(x)+9*x^8)/x^11, x=0,11);

_{Ответ :}

Задание №7

Разложить в ряд Тейлора функцию до 6 – ого порядка в окрестности точки (0, 0). (a=9,b=9,c=8)

> restart;

> readlib(mtaylor):

> f=mtaylor(9*arcsin((x-y)/(8+x*y)), [x=0,y=0], 7);

_{Ответ :}