Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

3

.pdf
Скачиваний:
16
Добавлен:
31.03.2015
Размер:
1.14 Mб
Скачать

Электрические цепи и СПК. Лекции 5-й семестр. Лектор: Поляхов М.Ю.

Избирательные усилители.

АЧХ избирательного усилителя

ФЧХ избирательного усилителя

где f0 резонансная частота.

Полоса пропускания: 2 fП fв fн

Вбольшинстве случаев: чем уже полоса пропускания – тем лучше.

Видеальном случае АЧХ избирательного усилителя должна выглядеть так:

Величина, характеризующая относительную ширину полосы пропускания называется добротностью. Добротность характеризует качество контура.

QЭ

Q

f

0

2 fП

 

 

Чем выше добротность, тем уже полоса пропускания.

Характеристики:

f0 , Q, K0 , fП

Если частота контура 100 кГц , то применяют LC контур. Если частота контура 100 кГц , то применяют RC контур

LC контур применяется, к примеру, в радио-приемниках (там располагается несколько катушек на разные диапазоны длин волн: AM , FM ).

Вообще, применение LC контуров более технологично, потому что если частота максимальна, то больше должна быть индуктивность, чтобы получить более высокое сопротивление 2 fL .

Резонансные усилители с LC контуром.

При резонансе сопротивление , на высокой частоте 0 , на низкой частоте 0 .

 

L,

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

K p

h21

Z

 

p

R

1

 

k

 

 

 

 

h11

 

н

h22

 

 

 

 

 

 

R R

 

R

2

 

L

 

1

Q

рез

 

 

 

0

ос

r

 

C

 

r

0

 

 

 

 

 

 

r r1 r2 - активное сопротивление контура.

 

 

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q0 собственная добротность контура.

Q0

 

0 L

 

 

 

 

 

1

 

 

 

- чем выше добротность, тем точнее данное выражение.

 

r

 

r

0

C r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

1

 

 

- резонансная частота.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если Q0 5 , то Zk

 

 

R0

 

 

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

по уровню 0.707 расстройка от 1 до 1

Q0

где 0 - относительная расстройка по отношению к резонансной частоте.

0

K

 

h21

 

R

R

1

 

- коэффициент усиления на резонансной частоте.

 

 

 

 

 

0

 

h11

 

0

 

н

 

h22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обозначим:

 

 

 

 

 

 

 

 

Rнэ

Rн

1

 

 

 

Rн

 

 

 

*

 

h22

 

h22

Rн

 

 

 

 

 

1

 

 

Тогда, с учетом * , получим:

K

 

h21

R

R

h21

 

R0

 

 

 

 

0

 

h

0

нэ

h

 

 

R0

 

 

 

 

 

1

 

11

 

 

11

 

 

 

 

 

 

Rнэ

 

 

 

 

 

 

 

 

Схема замещения выходной части резонансного усилителя по переменному току:

QЭ

 

 

Q0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

R0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rнэ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Чем ниже Rн , тем ниже добротность Q .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K

h21

 

 

Q

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h11

1 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

где

 

 

Q

2П

.

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример: простой параллельный колебательный контур с параметрами:

f0 1 МГц

L 25010 6 Гн С 10 10 Ф

Q0 50 (собственная добротность)

Найти характеристики избирательного усилителя, построенного на биполярном транзисторе, включенном по схеме с ОЭ KU ,Q .

h21 100 (коэффициент усиления по напряжению) h11 1000 Ом (входное сопротивление)

h22 10 4 См (выходная проводимость)

RН 10 кОм

Найти:

KU на резонансной частоте – ?

2fП полоса пропускания – ?

Решение:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 fП

 

 

 

 

 

 

f0

20 кГц – собственная полоса пропускания контура.

 

 

 

Q0

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

L

 

Q Q 80 кОм – сопротивление контура при резонансе.

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

C

0

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RНЭ

 

 

 

 

 

 

RН

 

 

 

 

5 кОм – сопротивление, шунтирующее контур.

 

 

RН h22

 

 

 

 

1

 

 

 

QЭ

 

 

 

 

 

Q0

 

 

 

3

 

 

 

1

 

 

R0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RНЭ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 f

 

 

 

 

f0

 

333 кГц

П

 

QЭ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K

 

f

 

 

 

h21

 

 

 

R0

470

0

 

 

 

 

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

R0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RН

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Следовательно,

 

 

 

применение простого параллельного LC контура для построения

избирательных усилителей нецелесообразно.

Используем сложный LC контур:

L L1 L2

Коэффициент включения:

P

 

L1

1

L L

 

1

2

 

Коэффициент включения показывает, в какой пропорции мы поделили катушки.

R R

P2

2

P2 Q

 

0 ОС

 

r

0

 

 

 

При помощи коэффициента включения можно уменьшать R0 .

Создадим усилитель, у которого QЭ 40 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RНЭ

 

Q0

1

 

 

 

 

 

 

 

 

Q0 RНЭ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

P

2

 

 

Qэкв

 

 

1

 

P

1

 

P2 Q

 

 

 

Q

 

 

 

экв

 

R

 

 

 

 

 

 

 

80

 

 

9

 

 

НЭ

0

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

KU f0 83

2 fП f0 25 кГц

QЭ

Сравним:

 

3

 

 

 

 

 

Q

 

Q

 

в 13 раз

 

 

 

 

Q

 

Q

40

 

 

 

 

 

470

 

 

 

KU

 

 

в 6 раз

 

83

KU

KU

 

 

 

 

KU

 

 

 

Для построения LC резонансных усилителей нужно применять сложный LC контур.

Самостоятельно: какую максимальную добротность Qmax можно получить?

Расчет схем резонансных усилителей

(подобные задачи будут на экзамене).

Задача 1.

Q0 , 0 f0 , АЧХ, элементы, KU f0 .

K

 

R

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

L C

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K

R

 

 

K f0

, где K f0

 

R

.

Z

 

 

 

 

 

 

r

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Находим два значения, которые соответствуют fН и fВ .

Задача 2.

Задача 3.

Это уже не резонансный усилитель, а режекторный фильтр.

АЧХ режекторного фильтра:

Задача 4.

На высоких частотах используются LC контура. На малых частотах преимущество за RC контурами, так как LC контура на малых частотах получаются очень большого размера (больших габаритов).

Резонансные усилители с RC цепями.

Схема замещения:

Пусть K0 :

K1 p R2 pC1 pC1R2

 

R2

Z1

p

 

 

U1 p по методу двух узлов:

 

 

Uвх p

U1

p K1 p pC2

Uвх p U1

p

K1 p pC2 R1

 

 

p

 

R1

U1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

pC1 pC2

 

 

 

1 p C1

 

C2 R1

 

 

 

 

R1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Uвых p K1 p U1 p

 

 

Uвх p pC1R2

 

 

 

 

 

p2C C R R pR

C C

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

1

2

1

1

2

 

 

 

K * p

 

 

 

 

 

 

pC1R2

 

 

 

 

 

 

- коэффициент передачи для резонансного усилителя.

p2C C R R pR

C C

1

 

 

1

2

1

2

1

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Перейдем к построению АЧХ:

K *

 

 

 

 

C1R2

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 2C C R R

2 2 R2

C C

2

 

1

2

1

2

1

1

2

 

 

 

0

 

 

1

 

 

 

резонансная частота или частота квазирезонанса.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C1C2 R1R2

 

 

 

 

 

K *

R2

 

 

 

C1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

R1

C1 C2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определим полосу пропускания:

 

 

 

 

1 2

 

 

два значения, которые соответствуют

Н

и

В

.

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решив данное уравнение, мы получим:

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

C1 C2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C2

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

K * f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

В

Н

 

 

R1

 

 

C1 C2

 

0

 

 

 

C1

C2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Чем выше K * f0 , тем выше добротность.

Пример.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Необходимо

 

определить

параметры

избирательного усилителя

на

ОУ

с f0 1 кГц и

K * f0 100 .

Определить все элементы схемы и получить (обеспечить) Qmax . Схему смотри

выше.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C1 C2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

R

 

 

 

,

0

 

 

 

 

1

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

1

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K f

 

 

 

R2

 

 

 

C1

 

 

 

 

 

 

C1C2 R1R2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

R1

 

 

 

C1 C2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C2

 

 

 

 

 

 

 

Можно записать по-другому:

QЭ

 

 

 

K * f0

 

 

QЭ

K *

f0

!!!

 

 

C1

C2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выберем C1

 

и C2 :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для получения максимальной Q0

 

нужно, чтобы C1

C2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

81

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C1

 

 

81

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пусть

 

 

 

,

тогда Q 10

19

 

 

 

9 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C2

19

 

 

 

 

 

Э

 

 

1

 

81

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]