35.Схема, обеспечивающая включение резервного преобразователя либо кнопкой оператора (А=1), либо сигналом исчезновения напряжения источника (В=0). В любом случае пуск резервного преобразователя разрешается при условии, что схема управления подготовлена к работе (С=1).

36.Линейный дешифратор на 8 выходов.

37.Двухступенчатый дешифратор на 8 выходов.

38.Пирамидальный дешифратор на 8 выходов.

39.Дешифратор двоично-десятичного кода с весами 8-4-2-1.

40.40…46. Преобразователь двоично-десятичного кода в код для одного из сегментов 7-сегментного индикатора (А, В, С, D, E, F, G соответственно).

1.4Требования к отчету

1.Отчет о проделанной работе должен содержать:

•Рабочее задание.

•Таблицу функционирования заданного логического устройства.

•Описание синтеза с используемыми методами минимизации комбинационных устройств.

•Принципиальную схему каждого устройства на выбранной элементной базе (модели цифровых компонентов программы

Micro-Cap.

•Методику тестирования правильности работы устройства.

2.Название группы и номер варианта следует выводить на поле всех схемных файлов и всех временных диаграмм моделирования и демонстрировать соответствующие скриншоты в отчете (см. ПРИЛОЖЕНИЕВ).

1.5Контрольные вопросы

1.Синтезировать схемы одноразрядных сумматоров на элементах «И-НЕ», «ИЛИ-НЕ».

2.Какова методика обнаружения неисправности в сумматоре?

3.Постройте двухступенчатый дешифратор на 32 выхода.

4.Какова методика обнаружения неисправности в дешифраторах?

5.Сравнить различные типы дешифраторов по быстродействию.

6.Сравнить различные типы дешифраторов по аппаратурным затратам.

7.Нарисуйте функциональные, схемы сумматоров с последовательным, групповым и одновременным переносом.

8.Основные логические функции (И, ИЛИ, НЕ). Дизьюнктивные и коньюнктивные формы записи логических выражений.

9.Теоремы алгебры логики. Минимизация логических функций. Учет безразличных состояний при минимизации функций.

7

10.Применение элементов типа «Исключающее ИЛИ». Контроль по четности. Мажоритарный элемент.

11.Дешифраторы. Методы наращивания разрядности. Логические функции и внутренняя структура дешифраторов.

12.Синтез комбинационных устройств на базе дешифраторов.

13.Алгоритмы аппаратного сложения, вычитания, умножения, арифметикологические устройства.

14.Логический компаратор (компаратор кодов).

1.6 Методические указания

Рассмотрим пример синтеза с минимизацией комбинационного устройства, заданного таблицей функционирования (см. табл. 1.2). Воспользуемся для минимизации методом карт Карно (рис. 1.1). Преимуществом таблиц Карно является простота обнаружения возможных упрощений логической функции.

Таблица 1.2

В первую очередь при составлении дизъюнктивной нормальной формы (ДНФ) следует составить логическое произведение всех входных переменных для каждой ячейки, в которой стоит единица. Для ячейки, расположенной в левом верхнем углу, получается:

K1 = x1 x2 x3 x4

Для ячейки, расположенной правее, следует записать:

8

K2 = x1 x2 x3 x4

Таким образом в логической сумме всех произведений встретится такой фрагмент:

K1 + K2 = x1 x2 x3 x4 + x1 x2 x3 x4 ,

который упрощается следующим образом:

K1 + K2 = x1 x3 x4 (x2 + x2 ) . = x1 x3 x4 .

Отсюда следует общее правило упрощения логических функций для таблиц Карно:

Если в двух, четырех, восьми и т. д. ( 2n) ячейках, ограниченных прямоугольным и квадратным контуром, стоят только единицы, можно записывать непосредственно логическое произведение для всей этой группы, причем в это произведение должны входить лишь те входные переменные, которые остаются неизменными для всех ячеек данной группы.

Таким образом, в этом примере логическое произведение для группы В, состоящей из двух ячеек, равно:

KB = x1 x3 x4 ,

что соответствует ранее полученной функции.

Водну группу связываются также те ячейки, которые находятся на левом

иправом краях одной строки (2n соседних строк) или в верхней и нижней частях одного столбца (2n соседних столбцов).

Для столбца D, состоящего из четырех ячеек, можно записать:

KD = x1 x2

Для контура С, имеющего квадратную форму и состоящего также из четырех элементов, получим следующее логическое произведение:

KC = x1 x3

Еще одна единица осталась в правом верхнем углу. Она может быть связана, например, с единицей в нижней части рассматриваемого столбца в группу, содержащую две ячейки. Другая возможность состоит в объединении единиц, находящихся на левом и правом краях первой строки. Однако если принять во внимание, что в каждом углу таблицы Карно находится единица, то можно найти простейшее решение. Связывая эти единицы в одну четырехэлементную группу A, получим:

KA = x2 x4 .

9

Для дизъюнктивно нормальной формы (ДНФ) с помощью таблиц Карно сразу находим максимально упрощенный результат:

y = KA + KB + KC + KD = K1 = x2 x4 + x1 x3 x4 + x1 x3 + x1 x2 .

Используя теорему де Моргана (a +b +c +d = (a b c d ) ) и, учитывая выбранный базис логических элементов (И-НЕ или NAND) представим схемотехническую реализацию заданной функции в виде принципиальной схемы рис. 1.2.

а б Рисунок 1.2 – Принципиальная схема комбинационного устройства: а – синтезированная

в базисе И-НЕ; б – схема для моделирования в среде программы Micro-cap (LR_01-1.cir)

Схемные файлы рассмотренных в лабораторном практикуме примеров, показывающие правильность функционирования синтезированных устройств приведены в [3].

10