Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский университет «МЭИ»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

zadacha

.docx

Скачиваний:

Добавлен:

13.03.2016

Размер:

1.13 Mб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МЭИ»

в г. Смоленске.

Кафедра промышленной теплоэнергетики

Задача

по курсу «Метрология, сертификация, технические измерения

и автоматизация тепловых процессов»

Преподаватель: Бобылев М.Г.

Студент: Хамдамов А.П.

Группа: ЭО-12

Вариант: 18

Смоленск 2015

Задание:

Рассчитать и построить графики , , для объекта с передаточной функцией

Определить критические значения частот для П-регулятора и И-регулятора из условия, что .

Выполнить аналитическим способом с применением интерполяции и по графику .

Определить критические значения параметров и для системы с П-регулятором и системы с И-регулятором, при которых сиcтема выходит на границу устойчивости при условии

Вычислить оптимальные (рабочие) параметры для П-регулятора и И-регулятора и из условия

Рассчитать и построить для разомкнутой и замкнутой системы по каналу управления

На графиках отметить все частоты и выделить резонансную частоту .

Исходные данные (табл.1).

Таблица 1

№ в журнале, Т, с	К	a	b
18	3,5	0,4	0,7

Решение

Рассчитать и построить графики , , для объекта с передаточной функцией.

Данную передаточную функцию можно рассмотреть как последовательное соединение трех инерционных звеньев с передаточными функциями:

Рассмотрим первое инерционное звено: .

Для определения фазы и амплитуды произведем замену , получим:

Амплитуда:

Частота:

Рассмотрим второе инерционное звено: .

Для определения фазы и амплитуды произведем замену , получим:

Амплитуда:

Частота:

Рассмотрим третье инерционное звено: .

Для определения фазы и амплитуды произведем замену , получим:

Амплитуда:

Частота:

При последовательном соединении:

Общая передаточная функция для построения комплексной характеристики:

Строим три полученные функции в программе Maple. Сведем значения , , (табл.2).

Таблица 2


0,0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,1
0,11
0,12
0,13
0,14
0,15
0,16
0,17
0,18
0,19
0,2
0,21
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
2,0

Амплитудно-частотная характеристика (рис.1)

Рис. 1

Фазо-частотная характеристика (рис.2)

Рис. 2

Комплексно-частотная характеристика (амплитудно-фазовая характеристика) (Рис.3)

Рис. 3

Определить критические значения частот для П-регулятора и И-регулятора из условия, что .

Выполнить аналитическим способом с применением интерполяции и по графику .

Критическая частота – частота, при которой система превращается в генератор, когда сдвиг фаз составляет .

Т.к. П - регулятор дает сдвиг фаз в , сдвиг в , следовательно . (чтобы в сумме было ).

Из таблицы значений:

ω	φ
0,15
0,16

Тогда при частоте .

Рис.4. Критическая частота для П-регулятора.

Т.к. И - регулятор дает сдвиг фаз в , сдвиг в , следовательно . (чтобы в сумме было ).

Из таблицы значений:

ω	φ
0,04
0,05

Тогда при частоте .

Рис.5. Критическая частота для И-регулятора.

Сравнивая два метода нахождения критической частоты для П- и И-регуляторов, а именно метод интерполяции и графический метод, видим, что полученные результаты практически совпадают, т. е. методы имеют почти одинаковую точность.

Определить критические значения параметров и для системы с П-регулятором и системы с И-регулятором, при которых сиситема выходит на границу устойчивости при условии