5.4. Улучшенные методы сортировки
5.4.1. Сортировка включениями с убывающими приращениями
В 1959 г., Д. Шелл
_
+
+
_
+
_
Рис. 5.4. Блок-схема сортировки методом пузырька
_
+
+
–
+
_
+
–
Рис. 5.5. Блок-схема сортировки оптимизированным методом пузырька
+
–
+
_
–
+
+
–
+
–
Рис. 5.6. Блок-схема шейкер-сортировки
Пример, иллюстрирующий сортировку включениями с убывающими приращениями, представлен на рисунке 5.7.
44
55 12 42 94 18 06 67
четверная
сортировка
44 18 06 42 94 55 12 67 двойная сортировка
06 18 12 42 44 55 94 67 одинарная сортировка
06 12 18 42 44 55 67 97 отсортированный массив
Рис. 5.7. Сортировка включениями с убывающими приращениями
Приращения
обозначаются через
,
причем
.
Пример упорядочения числового массива в порядке возрастания методом сортировки Шелла (рис. 5.8). Здесь t=4.
5.4.2. Сортировка с помощью дерева (пирамидальная сортировка)
Дж. Уильямс, Р. Флойд
5.4.3. Сортировка с разделением (быстрая сортировка)
К. Хоар
5.4.4. Сравнение методов сортировки
Таблица 5.5. Сравнение простых методов сортировки
|
алгоритм |
минимальное |
Среднее |
Максимальное |
|
простые включения |
C=n-1 M=2(n-1) |
C=(n2+n-2)/4 M=(n2-9n-10)/4 |
C=(n2-n)/2-1 M=(n2-3n-4)/2 |
|
простой выбор |
C=(n2-n)/2 M=3(n-1) |
C=(n2-n)/2 M=n(ln(n)+0,75) |
C=(n2-n)/2 M=n2/4+3(n-1) |
|
простой обмен |
C=(n2-n)/2 M=0 |
C=(n2-n)/2 M=(n2-n)*0,75 |
C=(n2-n)/2 M=(n2-n)*1,5 |
5.4.5. Алгоритм поиска медианы
Медианой последовательности из n элементов называется элемент, значение которого меньше или равно половины n элементов и больше или равно другой половины.
+
–
_
+
+
–
+
Рис. 5.8. Блок-схема сортировки Шелла