Лабораторная работа № 11а

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛА ВОЗБУЖДЕНИЯ

АТОМОВ ПО МЕТОДУ ФРАНКА И ГЕРЦА

Лабораторная работа № 11а

определение потенциала возбуждения атомов по методу франка и герца

Цель работы: опытное подтверждение дискретности атомных состояний, измерение резонансного потенциала атомов газа.

1. Введение

В соответствии с квантовомеханической теорией атом может длительно пребывать только в определенных стационарных состояниях. Каждому такому состоянию соответствует определенное значение энергии. Поэтому атом может поглощать только определенные порции энергии, равные разности энергий двух стационарных энергетических состояний. В частности, атому нельзя сообщить энергию меньше той, которая необходима для перевода его из основного состояния в первое возбужденное. Сообщить атому определенное количество энергии можно с помощью бомбардировки атомов электронами, ускоряемыми электрическим полем.

При скоростях электронов, меньших некоторой критической скорости (критической скорости соответствует критическая энергия, необходимая для перевода атома в первое возбужденное состояние из основного), происходит упругое столкновение. Электрон при таком столкновении не передаёт атому энергию, но изменяется направление скорости электрона. При скоростях электронов, равных или больших критической, происходят неупругие столкновения. При этом электрон передает атому такую порцию энергии, которая необходима для перехода атома в возбуждённое состояние.

Разность потенциалов, при которой электрону сообщается энергия, равная энергии возбуждения атома, называют критическим потенциалом атома. Критический потенциал, соответствующий переходу из основного состояния на первый возбужденный уровень, называют первым или резонансным потенциалом. Время жизни атома в возбужденном состоянии мало. При самопроизвольном переходе в невозбуждённое состояние ранее полученная энергия излучается в виде кванта света, частота которого  может быть найдена из соотношения

, (1)

где U – разность потенциалов, ускоряющая электрон в электрическом поле.

Существование энергетических уровней атомов можно обнаружить с помощью опыта, впервые выполненного Джеймсом Франком и Густавом Герцем в 1913г.

В опытах Франка и Герца для определения резонансного потенциала использовался метод задерживающего поля. Принципиальная схема опыта изображена на рис.1 .

На сетку 1 трехэлектродной лампы, наполненной гелием, подается положительный относительно катода 2 потенциал U_уск ; на анод лампы 3 подается небольшой постоянный отрицательный относительно сетки потенциал U_з, характеризующий созданное между сеткой и анодом слабое задерживающее поле. В цепь анода включается измерительный прибор 4. Пучок электронов, эмитированных накаленным катодом, ускоряется полем, созданным между катодом и сеткой.

Рис. 1

Пока ускоряющее поле слабое, электроны, сталкиваясь с атомами газа, испытывают только упругие столкновения. Они рассеиваются, практически не теряя энергии. Поэтому часть электронов преодолевают слабое задерживающее поле, созданное между сеткой и анодом. В цепи анода фиксируется ток. С ростом ускоряющего напряжения этот ток возрастает как в обычном диоде.

При увеличении U_уск растет энергия, приобретаемая электронами в электрическом поле. При некотором значении U_уск = U₁ энергия электронов достигает величины, соответствующей энергии возбуждения первого энергетического уровня атома газа. Столкновения электронов с атомами становятся неупругими, электроны теряют при ударе большую часть своей энергии, которую поглощают атомы. После такого столкновения электроны не могут уже преодолеть тормозящего поля, поэтому ток в цепи анода резко падает.

Дальнейшее увеличение U_уск вновь вызывает рост тока. Это объясняется тем, что электроны, потерявшие энергию при первом неупругом столкновении, вновь набирают ее во время пробега в достаточно сильном ускоряющем поле. Но так как их энергия меньше минимального значения, которое надо передать атому газа при вторичном столкновении, электроны все же доходят до анода, двигаясь против тормозящего поля между сеткой и анодом. Очевидно, что дальнейшее увеличение U_уск приводит к повторению описанных событий: при некотором значении электрон испытывает второе неупругое столкновение с атомами и ток резко падает. Вообще, при значенияхбудет наблюдаться максимум тока.

Вольтамперная характеристика – зависимость анодного тока от ускоряющего потенциала сетки в данном случае имеет вид, представленный на рис. 2. Разность значений ускоряющих потенциалов, соответствующих двум последовательным максимумам тока, равна резонансному потенциалу атома

. (2)

I_{анод.мкА}

Рис.2.

На рис.2 приведена реальная вольтамперная характеристика, полученная в опыте Франка и Герца для паров ртути.

Второй максимум вольтамперной характеристики выражен менее четко по сравнению с первым, так как вероятность соударения одного и того же электрона с двумя атомами значительно меньше, чем вероятность однократного соударения. Третий и последующие максимумы соответствуют трехкратному и т.д. соударениям и могут наблюдаться при очень тщательном подборе давления газа и геометрии лампы. Франку и Герцу удавалось наблюдать пять максимумов в парах ртути.

В экспериментально полученных вольтамперных характеристиках значение энергии электронов, соответствующее положению первого максимума, отличается от резонансного. Это обусловлено тем, что начало вольтамперной характеристики может не совпадать с началом координат в основном из-за контактной разности потенциалов между изготовленными из разных материалов катодом и сеткой, которая может достигать нескольких вольт. Поэтому резонансный потенциал определяется по расстоянию между соседними максимумами на вольтамперной характеристике.

Работа выполняется с использованием лабораторного комплекса ФКЛ-6. Основной частью комплекса является газонаполненный триод с инертным газом при низком давлении.

В лабораторной установке это заполненная аргоном трехэлектродная лампа ПМИ-2 (лампа, обычно используемая в ионизационном манометре).

Устройство лампы приведено на рис.3. Катод и накал лампы соединены и представляют собой единый электрод. Данная конструкция позволяет избежать погрешности, связанной с возможностью появлений различных явлений между катодом и нитью накала.

Рис.3 Устройство лампы ПМИ-2: 1-нить накала; 2-сетка; 3-анод;

4-стеклянный баллон

Упрощенная схема опыта Франка и Герца изображена на рис.4.

Рис.4. Электрическая схема включения лампы ПМИ-2 и упрощенная схема опыта Франка и Герца: 1 -источник питания накала;2- источник питания ускоряющего напряжения; 3- источник питания задерживающего потенциала

Блок-схема экспериментальной установки ФКЛ-6 для проведения опыта Франка и Герца изображена на рис.5.

Экспериментальная установка позволяет снять вольтамперную характеристику триода (характеристику опыта Франка и Герца) и характеристики задержки i_a=f(V_з). Характеристика задержки позволяет оценить сечение неупругого рассеяния электронов на атомах.

Характеристики снимаются при двух температурах нити накала лампы T~600 К и T~1200 К.

Рис.5

Модуль развёртки G состоит из нескольких модулей, основная задача которых - выработка пилообразного напряжения нужной частоты, формы и длительности. Форма импульсов представлена на рис.6. Блок синхронизации вырабатывает синхроимпульсы для стабилизации изображения характеристики на экране осциллографа. Синхроимпульсы подаются на вход X осциллографа, при этом осциллограф должен быть переведен в режим синхронизации внешним сигналом.

_амп., В

U_{с-к амп.}, В

U_{с-к амп.}, В

Δх, клеток

U_{с-к амп.}, В

x,клеток

Рис.6. Форма сигнала, подаваемого на промежуток сетка - катод триода

Напряжение пилообразной формы подаётся на промежуток сетка-катод триода. Потенциал сетки линейно возрастает относительно неизменного потенциала катода. Таким образом, между сеткой и катодом лампы создаётся ускоряющее напряжение, линейно меняющееся во времени – создается развёртка во времени по оси X осциллографа, а, так как напряжение U_{сетка-катод} пропорционально времени t (U_c-к~kt), то развертка по времени есть развёртка по напряжению U_{сетка-катод}. С помощью источника задерживащего напряжения Е между сеткой и анодом лампы создан задерживающий потенциал. Питание всех устройств осуществляется от стабилизированного источника питания.

С резистора R снимается сигнал, пропорциональный анодному току I_АНОД. лампы. В результате получаем на экране осциллографа вольт-амперную характеристику лампы, т. е. зависимость тока анода I_АНОД. от ускоряющего напряжения U_{сетка-катод}, имеющий вид, аналогичный рис.2.

Переменным резистором «УСТАНОВКА Uc-к / УСТАНОВКА Uзад» имеется возможность регулировать значение ускоряющего напряжения подаваемого на сетку-катод лампы в эксперименте Франка и Герца и задерживающего напряжения в эксперименте по оценке сечения неупругого рассеяния.

Цифровой измерительный прибор, собранный на базе ЖКД LCD дисплея и микроконтроллера служит для измерения амплитудного значения этих напряжений.

Δх, клеток

Таким образом, вольтметр фактически показывает напряжение в крайней правой точке вольтамперных характеристик рис. 7.

ККак

Рис.7

Вольтамперная характеристика триода, полученная на учебной установке ФКЛ-6. Опыт Франка и Герца

Как было сказано выше, измерение амплитудного значения напряжения и амплитудного значения тока производится при помощи встроенного цифрового комбинированного «ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРИБОРА» (вольтметр, микроамперметр). Таким образом, в данной установке микроамперметр, аналогично вольтметру, показывает значение тока в крайней правой точке характеристики.

Через каждый период следования пилообразных импульсов вольтамперная характеристика повторяется (Рис.7).

Как