8.4 Принцип отрицательной обратной связи
Принцип введения отрицательной обратной связи для операционного усилителя иллюстрируется рис. 82 Часть выходного напряжения возвращается через цепь обратной связи к входу усилителя. Если напряжение обратной связи вычитается из выходного напряжения, обратная связь называется отрицательной, если же оно суммируется со входным напряжением, такая связь называется положительной. Для операционных усилителей рассмотрим только отрицательную обратную связь. Усилитель, обладающий конечным коэффициентом усиления и охваченный петлей обратной связи, образует неинвертирующий усилитель.
Рис.65
Коэффициент усиления при разомкнутой цепи обратной связи равен А, а благодаря обратной связи из входного напряжения вычитается часть выходного (Uвых). В дальнейшим рассмотрим обобщенное напряжение. На усилительный блок поступает напряжение, равноеUВХ--UВЫХ. Выходное напряжение больше входного вА раз:А(UВХ—UВЫХ)=UВЫХ. ИлиUВЫХ=[A/(1+A)]UВХ, и коэффициент усиления по напряжению при замкнутой цепи обратной связиUВЫХ / UВХ равенK=A/(1+A). Принята следующая терминология :K—коэффициент усиления при замкнутой цепи обратной связи,А—коэффициент усиления при разомкнутой цепи обратной связи,А—коэффициент передачи в петле обратной связи (петлевое усиление), 1+A—глубина обратной связи для дифференциального сигнала, или коэффициент грубости схемы. В простейшее случае цепь обратной связи представляет собой делитель напряжения . При этом схема работает как линейный усилитель, коэффициент усиления которого определяется только коэффициентом ослабления цепи обратной связи. Если в качестве цепи обратной связи применяетсяRC—цепь, то образуется активный фильтр.
8.5 Основные схемы включения оу. Инвертирующее включение
а) б)
Рис. 64. .
ОУ обычно применяется с обвязывающими цепями. Применение этих цепей позволяет выполнять с помощью его математические операции: алгебраическое суммирование, интегрирование, дифференцирование. Инвертирование - это изменение знака. Одновременно со всеми указанными операциями выполняется усиление входного сигнала.
Типовая схема инвертирующего включения представлена на рис. 64а. Схема замещения выходной цепи представлена на рис. 64б.
На основе свойств ОУ можно записать следующие уравнения:
Iвх=Uвх/Zвх;
Iос=Iвх;
Iос= -Uвых/Zос.
На основе этих уравнений получаем:
-Uвых/Zос=Uвх/Zвх;
Uвых= -Zос/Zвх.Uвх;
Uвых/Uвх= -Zос/Zвх,
где Zос/Zвх=Ку -коэффициент усиления схемы.
Отношение Uвых/Uвх в случае, если каждая из этих величин записана в преобразовании Лапласа, называется передаточной функцией схемы. Понятие передаточной функции - одно из основополагающих понятий теории управления.
Применение инвертирующего усилителя в качестве интегратора
Рис. 65.
Схема представлена на рис. 65. На ней: Zвх=Rвх; Zос=1/pCос. Тогда
-Uвых/Uвх=1/(pCос×Rвх)=1/pТи,
где Ти=Сос×Rвх-постоянная интегрирования.
Получение этих же зависимостей с помощью подробного описания на основе двух свойств ОУ:
iвх=uвх/Rвх;
iвх=iос.
Выходное напряжение ОУ:
uвых= –1/Cос∫iосdt= –1/Cос∫(uвх
/Rвх)dt= –1/(CосRвх)∫uвх dt
–1/(pСосRвх)×Uвх.
Диаграмма работы интегратора представлена на рис. 66.
Рис. 66.
Схема дифференцирования
Рис. 67.
.
Zвх=1/pСвх; Zос=Rос;
-Uвых/Uвх=Rос/(1/ рСвх)= рСвхRос=рТд,
где Тд=СвхRос - постоянная дифференцирования.
Диаграммы работы представлены на рис.68, где π/2 -сдвиг по фазе. Амплитуда выходного сигнала зависит от Тд (чем больше Тд, тем больше амплитуда).
Рис. 68.
Схема суммирования
Рис. 69.
. Исходные уравнения:
I1=Uвх1/Rвх1;I2=Uвх2/Rвх2;I3=Uвх3/Rвх3;Iос=I1+I2+I3;Uвых=Iос×Rос.
Отсюда
Uвых= Uвх1×Rос/Rвх1 + Uвх2× Rос/Rвх2 + Uвх3×Rос/Rвх3.
Входов может быть сколько угодно, знаки входных напряжений произвольны.
Если в качестве Zос применить Cос, то одновременно с суммированием будет выполняться и интегрирование.
На практике резисторы устанавливаются величиной 1кОМ÷десятки кОМ.