3. Объем дисциплины и виды учебной работы в часах и зачетных единицах

№ разд.

Содержание лекционного курса

час.

3 семестр

1

1 лекция: Элементы теории множеств. Понятие множества и подмножества. способы задания множеств. Операции над множествами. Диаграмма Эйлера-Венна. Отношения. Свойства множеств.

2

2

2 лекция: Введение в формальную логику. Булевы функции. Принцип суперпозиции и аксиомы логики Буля. Основные теоремы логики Буля.

2

2

3 лекция: Теорема Шенона-де-Моргана. Теоремы разложения булевых функций. Понятие конституентов. Разложение булевых функций на конституенты нуля и единицы.

2

2

4 лекция: Формы существования логических функций. Нормальная, конъюнктивная и дизъюнктивная форма. Алгоритмы перехода к нормальным формам. Совершенные формы логических функций.

2

3

5 лекция: Минимизация логических функций. Алгебраическое упрощение. Понятие простого импликанта. Понятие соседних состояний. Операция поглощения. Минимальная сумма и минимальное произведение. Графические методы минимизации.

2

3

6 лекция: Алгоритм минимизации ФАЛ методом Карно. Понятие и свойства подкубов. Минимизация полностью и не полностью определенных функций.

2

3

7 лекция: Метод минимизации ФАЛ Куайни – МакКласки. Таблица простых импликант. Метод Гаврилова – Копыленко. Таблица меток и получение минимальной формы функции.

2

4

8 лекция: Формальные теории, исчисление высказываний. Аксиомы и правила вывода. Основные метатеоремы исчисления высказываний. Построение доказательств в логике высказываний. Логика предикатов. Операции над предикатами и кванторами. Аксиомы исчисления предикатов.

2

5

9 лекция: Понятие графа и его определение. Вершины, ребра и инцидентор графа. Дуги, петли и звенья. Конечные графы. Основные типы графов. Ориентированные графы. Начальные и конечные вершины графа. Ранги вершин.

2

5

10 лекция: Матрицы инцидентности и смежности. Маршруты, цепи и циклы. Пути и контуры в графах. Центр графа. Деревья. Морфология графов

2

ИТОГО

20