- •Основы теории автоматов
- •1. Множества
- •1.1. Основные понятия теории множеств
- •1.2. Операции над множествами
- •2. Логика буля
- •2.1. Булевы функции
- •2.2. Постулаты и основные законы булевой алгебры
- •2.3. Формы представления булевых функций
- •2.4. Минимизация булевых функций
- •3. Формальная логика
- •3.1. Исчисление высказываний
- •3.2. Предикаты и кванторы
- •4. Графы
- •4.1. Происхождение графов
- •4.2. Основные определения
- •4.3. Методы представления графов в аналитической форме
- •4.4. Пути и контуры в графах
- •4.5. Деревья
- •5 . Конечные автоматы
- •5.1. Понятие автомата
- •5.2. Представление конечных автоматов
- •5.3. Типы конечных автоматов
- •5.4. Эквивалентность конечных автоматов: теорема Мура
- •Библиографический список
- •Оглавление
Библиографический список
Карпов Ю.Г. Теория автоматов. – СПб.: Питер, 2003. – 208 с.
Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. – 376 с.
Трахтенброт Б.А., Барздинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
Горбатов В.А. Семантическая теория проектирования автоматов. – М.: Энергия, 1979. – 264 с.
Гаврилов М.А., Девятков В.В., Пупырев Е.И. Логическое проектирование дискретных автоматов. – М.: Наука, 1977. – 352 с.
Кузнецов О.П. Дискретная математика для инженера. – СПб.: Издательство «Лань», 2005. – 400 с.
Сигорский В.П. Математический аппарат инженера. – Киев: Технiка, 1977. – 768 с.
Потапов В.И., Шафеева О.П. Компьютерная арифметика и алгоритмическое моделирование арифметических операций. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2005. – 96 с.
Аристов В.В., Гудинов В.Н. Сборник заданий и упражнений по дискретной математике: Практикум. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2006. – 52 с.
Лобанов В.И. Азбука разработчика цифровых устройств. – М.: Горячая линия – Телеком, 2001. – 192 с.
Савельев А.Я. Арифметические и логические основы цифровых автоматов: Учебник. – М.: Высш. школа, 1980. – 255 с.
Чернов Е.А. Проектирование станочной электроавтоматики. – М.: Машиностроение, 1989. – 304 с.
Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем. Пер. с англ. М.: Мир, 1984. – 264 с.
Оглавление
Введение…………………………………………………………………... 2
1 Множества……………………………………………………………… 3
1.1 Основные понятия теории множеств……………………………. 3
1.2 Операции над множествами……………………………………… 4
2 Логика Буля……………………………………………………………. 9
2.1 Логические переменные и функции алгебры Буля…………….. 9
2.2 Постулаты и основные законы булевой алгебры………………….9
2.3 Формы представления булевых функций…………………………. 11
2.4 Минимизация булевых функций………………………………… 14
3. Формальная логика…………………………………………………... 16
3.1. Исчисление высказываний …………………………………….… 16
3.2. Предикаты и кванторы……………………….…………………... 18
Контрольные задания…………………………………………….. 18
4. Графы…………………………………………………………………… 22
4.1. Происхождение графов…………………………………………... 22
4.2. Основные определения…………………………………………... 24
4.3. Методы представления графов в аналитической форме…….… 27
4.4. Пути и контуры в графах………………………………………... 30
4.5. Деревья…………………………………………………………… 35
Контрольные задания…………………………………………….. 40
5. Конечные автоматы………………………………………………….. 41
5.1. Понятие конечного автомата…………………………………… 41
5.2. Представление конечных автоматов………………………….… 43
5.3. Типы конечных автоматов…………………………………….… 47
5.4. Эквивалентность конечных автоматов: теорема Мура……….. 50
Библиографический список ….………………………………............... 85