- •А.С. Скачков
- •Часть I
- •Предмет, основные понятия
- •И разновидности логики
- •Введение
- •Лекция первая предмет, условия возникновения, виды и основоположения логики
- •1.1. Объектное и предметное значение логики
- •1.2. Разновидности и исторический аспект логики как науки
- •1.3. Основные положения и понятия классической формальной логики
- •Лекция вторая семантика и основные законы классической формальной логики
- •2.1. Семантические категории и логическая форма
- •2.2. Закон мышления. Принципы (законы) классической формальной логики
- •2.3. Частные законы формальной логики и логическое следование
- •Контрольные вопросы
- •Варианты домашнего задания к разделу «Предмет, основные понятия и разновидности логики»
- •Список рекомендуемой литературы
- •Часть II
- •Силлогистическая теория
- •Дедуктивных рассуждений
- •Введение
- •Лекция третья особенности аристотелевской и традиционной силлогистики
- •3.1. Общая характеристика и язык силлогистики
- •3.2. Логическая структура категорических высказываний
- •3.3. Общая качественно-количественная классификация категорических суждений
- •3.4. Позитивная и негативная разновидности традиционной силлогистики
- •3.5. Модельные схемы и распределённость (нераспределённость) терминов простых категорических высказываний
- •Родовое
- •Лекция четвёртая
- •4.2. Логический квадрат. Умозаключения по логическому квадрату
- •4.3. Непосредственные дедуктивные преобразования суждений в позитивной силлогистике
- •4.4. Общая характеристика и логическая структура простого категорического силлогизма
- •4.5. Модельные схемы простого категорического силлогизма
- •4.6. Правила простого категорического силлогизма
- •4.7. Сложные, сокращённые и сложносокращённые формы простого категорического силлогизма
- •Лекция пятая умозаключения негативной традиционной силлогистики
- •5.1. Операция терминного отрицания
- •5.2. Непосредственные дедуктивные умозаключения преобразованием суждений в негативной силлогистике
- •5.3. Негативный категорический силлогизм
- •Контрольные вопросы
- •Варианты домашнего задания к разделу «Силлогистическая теория дедуктивных рассуждений»
- •12. Что есть истина?
- •13. Что пользы человеку приобресть весь мир…?
- •Список рекомендуемой литературы
- •Часть III
- •Логика высказываний
- •И предикатов
- •Введение
- •Лекция шестая классическая логика высказываний
- •6.1. Общая характеристика и особенности языка
- •Классической логики высказываний (клв)
- •6.2. Пропозициональные связки; образование формул клв
- •6.3. Истинностная функция пропозициональных связок Табличное определение истинности
- •6.4. Виды и взаимоотношения формул и схем клв
- •6.5. Схемы некоторых законов клв
- •6.6. Основные виды дедуктивных рассуждений, выраженные яклв
- •Лекция седьмая классическое исчисление высказываний
- •7.1. Логический смысл исчислений
- •7.2. Классическое натуральное исчисление высказываний. Правила вывода
- •7.3. Выводы и доказательства
- •7.4. Эвристики натурального исчисления высказываний
- •Лекция восьмая язык и исчисление классической логики предикатов
- •8.1. Общая характеристика классической логики предикатов
- •8.2. Язык классической логики предикатов
- •8.3. Запись имён и высказываний на яклп: термы и формулы
- •8.4. Законы классической логики предикатов
- •8.5. Исчисление предикатов первого порядка
- •Контрольные вопросы
- •Варианты домашнего задания по разделу «Логика высказываний и предикатов»
- •Список рекомендуемой литературы
- •Часть IV
- •Теория правдоподобных
- •Рассуждений
- •Введение
- •Лекция девятая основы формализации рассуждений с правдоподобным следованием
- •9.1. Понятие о правдоподобном (вероятностном) рассуждении
- •9.2. Фактический и логический смысл вероятности. Классическая (априорная) вероятность
- •9.3. Статистическая (апостериорная) вероятность
- •9.4. Исчисление условной вероятности
- •9.5. Принцип обратной дедукции
- •Лекция десятая разновидности индукции
- •10.1. Понятие индукции в традиционной и современной логике
- •10.2. Классификация видов индукции по характеру следования
- •А1 есть в, а2 есть в, ..., Аn есть в; Никаких а, кроме а1, ..., Аn, нет;
- •Каждое а есть в.
- •10.3. Индуктивные методы установления причинных связей
- •Вероятно, а
- •Вероятно, а
- •Видимо, а — причина a
- •Лекция одиннадцатая умозаключения по аналогии гипотеза и гипотетико-дедуктивный метод
- •11.1. Аналогия: виды, приёмы повышения степени вероятности
- •11.2. Гипотеза: виды, построение, этапы организации
- •11.3. Требования к теоретическому обоснованию гипотез. Гипотетико-дедуктивный метод
- •Контрольные вопросы
- •Варианты домашнего задания по разделу «Теория правдоподобных рассуждений»
- •Список рекомендуемой литературы
- •Часть V основы аргументационного процесса Введение
- •Лекция двенадцатая логические основы аргументации
- •12.1. Основы теории аргументации
- •12.2. Состав аргументации. Структура аргументационного процесса
- •12.3. Доказательство и опровержение в аргументации
- •12.4. Правила и логические ошибки в доказательстве и опровержении
- •Лекция тринадцатая внелогическая составляющая аргументационного процесса
- •13.1. Спор и его виды
- •13.2. Тактика спора
- •13.2. Софистика. Уловки в полемике и эклектике
- •Контрольные вопросы
- •Варианты домашнего задания по разделу «Основы аргументационного процесса»
- •Список рекомендуемой литературы
- •Варианты комплексного задания для проведения итоговой аттестации
- •Перечень основных символов классической формальной логики
- •Библиографический список
- •Оглавление
12.3. Доказательство и опровержение в аргументации
Логическая часть аргументационного процесса представлена операциями доказательства и опровержения.
Доказательство — это логическая часть аргументационного процесса, являющаяся установлением истинности некоторого положения на основании утверждений, истинность которых известна. Принято различать формы прямого и косвенного доказательств, с которыми в формализованном виде мы знакомились при разработке дедуктивных выводов, в исчислениях, например, при использовании второй и третьей эвристик натурального исчисления высказываний (с применением правила в и правила и) были формально изучены непрямые выводы.
Прямым доказательством тезиса в теории аргументации принято называть доказательство, совершаемое без обращения к конкурирующим с тезисом допущениям. При таком доказательстве задача состоит в том, чтобы найти убедительные аргументы, из которых логически вытекает тезис. Эта процедура базируется на достоверном типе следования (дедукции), который имеет место либо в чистом виде, либо в сложном подчиняющем переплетении с вероятностным типом следования, что позволяет отнести к прямому доказательству прежде всего:
1) собственно дедуктивные доказательства;
2) доказательства посредством полной индукции;
3) доказательства посредством строгой аналогии.
Непрямым доказательством тезиса (косвенным, доказательством «от противоречащего случая») принято называть доказательство, совершаемое с явным использованием дедуктивных свойств противоречия, т. е. такое, в котором истинность выдвинутого утверждения обосновывается с помощью обращения к иным, конкурирующим с ним утверждениям. Поскольку же тезис и конкурирующее допущение могут быть несовместимыми высказываниями, находящимися не только в отношении противоречия, но и в отношении противоположности, то принято различать две основных формы непрямого доказательства — разделительную и апагогическую.
Разделительным доказательством является процедура многократного применения отрицающе-утверждающего модуса разделительно-категорического умозаключения (modus tollendo ponens) к дизъюнкции суждений, удовлетворяющей условиям: одним из дизъюнктов является тезис, другие дизъюнкты являются конкурирующими с тезисом положениями, дизъюнкция истинна и образует полную систему альтернатив (гипотез). При этом исключение членов дизъюнкции обосновывается отдельно, что составляет косвенный пункт доказательства. Применение разделительного доказательства в аргументационном процессе подчиняется основному правилу: дизъюнктивное суждение должно быть полным (закрытым), т. е в нём в ходе аргументации должны быть учтены все альтернативы тезису.
Апагогическим (от греч. — отводящий, уводящий) доказательством является процедура выдвижения противоречащего тезису допущения (антитезиса), выведения из антитезиса противоречащих действительности следствий, что косвенно подтверждает истинность тезиса. Таким образом, здесь аргументация проходит в три этапа. На первом этапе по отношению к тезису (обозначим символом t) выдвигается противоречащее положение (обозначим формулой t). Затем условно признают истинность этого положения и выводят из него логическое следствие (обозначим символом с). На втором этапе логически выведенное из антитезиса следствие сопоставляется с положениями, истинность которых установлена ранее. В случае несоответствия отказываются от этого следствия. На третьем этапе из обнаружившейся ложности следствия (обозначим формулой с) логически заключают о ложности допущения (обозначим формулой t) и, применяя закон снятия двойного отрицания, переходят к исходному тезису. Основное рассуждение при этом протекает в форме отрицающего модуса условно-категорического рассуждения:
(((tc)с)t)t.
На примере косвенных доказательств отчётливо видно, какую роль в аргументационном процессе играет вторая логическая составляющая — опровержение. Последнее непременно имеет место в рассуждениях оппонента, поскольку его основная задача заключается в приведении логических доводов, демонстрирующих необоснованность тезиса в связи с недостаточностью или ложностью доводов или несостоятельностью демонстрации.
Опровержение — это логическая операция установления ложности или необоснованности выдвинутого в ходе аргументационной деятельности суждения.
Суждение, которое требуется опровергнуть, называется тезисом опровержения. Суждения, с помощью которых опровергается тезис, называются аргументами опровержения.
Опровержение может осуществляться в отношении того или иного элемента структуры аргументации, в связи с чем выделяют:
1. Опровержение тезиса, могущее быть прямым либо косвенным.
— Прямое — опровержение фактами.
Пример
Достаточно показать одного верующего коммуниста, чтобы опровергнуть тезис: «Все коммунисты — атеисты».
— Косвенное: 1) путём установления ложности или противоречивости следствий, вытекающих из тезиса (сведение к абсурду); 2) путём доказательства антитезиса.
Пример
Если смерть предшествует любой из существующих или существовавших форм жизни, то разрушение организма предшествует самому разрушаемому организму, что абсурдно. Нельзя признать отвечающим действительности утверждение о том, что все собаки лают, поскольку достоверно известно, что некоторые (эскимосские) собаки не лают.
2. Опровержение (критику) аргументов. В таком случае делается попытка доказать ложность или несостоятельность аргументов. И хотя ложность доводов отнюдь не означает ложности тезиса, поскольку такое опровержение протекает в вероятностном модусе условно категорического умозаключения, но демонстрация недоказанности тезиса означает его сомнительность.
3. Опровержение состоятельности демонстрации (критику построения доказательства). В таком случае показывается, что тезис не вытекает из аргументов, приведённых в его подтверждение. Если же между ними и тезисом нет логической связи, то нет и доказательства тезиса с помощью приводимых аргументов, хотя это не означает ни того, что аргументы ошибочны, ни того, что тезис ложен.