- •А.С. Скачков
- •Часть I
- •Предмет, основные понятия
- •И разновидности логики
- •Введение
- •Лекция первая предмет, условия возникновения, виды и основоположения логики
- •1.1. Объектное и предметное значение логики
- •1.2. Разновидности и исторический аспект логики как науки
- •1.3. Основные положения и понятия классической формальной логики
- •Лекция вторая семантика и основные законы классической формальной логики
- •2.1. Семантические категории и логическая форма
- •2.2. Закон мышления. Принципы (законы) классической формальной логики
- •2.3. Частные законы формальной логики и логическое следование
- •Контрольные вопросы
- •Варианты домашнего задания к разделу «Предмет, основные понятия и разновидности логики»
- •Список рекомендуемой литературы
- •Часть II
- •Силлогистическая теория
- •Дедуктивных рассуждений
- •Введение
- •Лекция третья особенности аристотелевской и традиционной силлогистики
- •3.1. Общая характеристика и язык силлогистики
- •3.2. Логическая структура категорических высказываний
- •3.3. Общая качественно-количественная классификация категорических суждений
- •3.4. Позитивная и негативная разновидности традиционной силлогистики
- •3.5. Модельные схемы и распределённость (нераспределённость) терминов простых категорических высказываний
- •Родовое
- •Лекция четвёртая
- •4.2. Логический квадрат. Умозаключения по логическому квадрату
- •4.3. Непосредственные дедуктивные преобразования суждений в позитивной силлогистике
- •4.4. Общая характеристика и логическая структура простого категорического силлогизма
- •4.5. Модельные схемы простого категорического силлогизма
- •4.6. Правила простого категорического силлогизма
- •4.7. Сложные, сокращённые и сложносокращённые формы простого категорического силлогизма
- •Лекция пятая умозаключения негативной традиционной силлогистики
- •5.1. Операция терминного отрицания
- •5.2. Непосредственные дедуктивные умозаключения преобразованием суждений в негативной силлогистике
- •5.3. Негативный категорический силлогизм
- •Контрольные вопросы
- •Варианты домашнего задания к разделу «Силлогистическая теория дедуктивных рассуждений»
- •12. Что есть истина?
- •13. Что пользы человеку приобресть весь мир…?
- •Список рекомендуемой литературы
- •Часть III
- •Логика высказываний
- •И предикатов
- •Введение
- •Лекция шестая классическая логика высказываний
- •6.1. Общая характеристика и особенности языка
- •Классической логики высказываний (клв)
- •6.2. Пропозициональные связки; образование формул клв
- •6.3. Истинностная функция пропозициональных связок Табличное определение истинности
- •6.4. Виды и взаимоотношения формул и схем клв
- •6.5. Схемы некоторых законов клв
- •6.6. Основные виды дедуктивных рассуждений, выраженные яклв
- •Лекция седьмая классическое исчисление высказываний
- •7.1. Логический смысл исчислений
- •7.2. Классическое натуральное исчисление высказываний. Правила вывода
- •7.3. Выводы и доказательства
- •7.4. Эвристики натурального исчисления высказываний
- •Лекция восьмая язык и исчисление классической логики предикатов
- •8.1. Общая характеристика классической логики предикатов
- •8.2. Язык классической логики предикатов
- •8.3. Запись имён и высказываний на яклп: термы и формулы
- •8.4. Законы классической логики предикатов
- •8.5. Исчисление предикатов первого порядка
- •Контрольные вопросы
- •Варианты домашнего задания по разделу «Логика высказываний и предикатов»
- •Список рекомендуемой литературы
- •Часть IV
- •Теория правдоподобных
- •Рассуждений
- •Введение
- •Лекция девятая основы формализации рассуждений с правдоподобным следованием
- •9.1. Понятие о правдоподобном (вероятностном) рассуждении
- •9.2. Фактический и логический смысл вероятности. Классическая (априорная) вероятность
- •9.3. Статистическая (апостериорная) вероятность
- •9.4. Исчисление условной вероятности
- •9.5. Принцип обратной дедукции
- •Лекция десятая разновидности индукции
- •10.1. Понятие индукции в традиционной и современной логике
- •10.2. Классификация видов индукции по характеру следования
- •А1 есть в, а2 есть в, ..., Аn есть в; Никаких а, кроме а1, ..., Аn, нет;
- •Каждое а есть в.
- •10.3. Индуктивные методы установления причинных связей
- •Вероятно, а
- •Вероятно, а
- •Видимо, а — причина a
- •Лекция одиннадцатая умозаключения по аналогии гипотеза и гипотетико-дедуктивный метод
- •11.1. Аналогия: виды, приёмы повышения степени вероятности
- •11.2. Гипотеза: виды, построение, этапы организации
- •11.3. Требования к теоретическому обоснованию гипотез. Гипотетико-дедуктивный метод
- •Контрольные вопросы
- •Варианты домашнего задания по разделу «Теория правдоподобных рассуждений»
- •Список рекомендуемой литературы
- •Часть V основы аргументационного процесса Введение
- •Лекция двенадцатая логические основы аргументации
- •12.1. Основы теории аргументации
- •12.2. Состав аргументации. Структура аргументационного процесса
- •12.3. Доказательство и опровержение в аргументации
- •12.4. Правила и логические ошибки в доказательстве и опровержении
- •Лекция тринадцатая внелогическая составляющая аргументационного процесса
- •13.1. Спор и его виды
- •13.2. Тактика спора
- •13.2. Софистика. Уловки в полемике и эклектике
- •Контрольные вопросы
- •Варианты домашнего задания по разделу «Основы аргументационного процесса»
- •Список рекомендуемой литературы
- •Варианты комплексного задания для проведения итоговой аттестации
- •Перечень основных символов классической формальной логики
- •Библиографический список
- •Оглавление
Лекция шестая классическая логика высказываний
6.1. Общая характеристика и особенности языка
Классической логики высказываний (клв)
Логика высказываний, в отличие от рассмотренной выше силлогистики, относящейся к типу формализованных теорий, является содержательной теорий. В теориях последнего типа дедукция не является необходимым элементом и в случае использования применяется лишь для связи некоторых отдельных положений теории.
Суждения, применяемые в содержательной теории в качестве посылок, могут быть неистинными, поэтому любое рассуждение с их использованием даёт условно истинные заключения, т. е. заключение признаётся истинным лишь в том случае, если были истинными используемые посылки.
Такие особенности логики высказываний обусловлены уровнем выявления логических форм контекстов естественного языка, предполагающим абстрагирование от содержания, внутренней структуры простых высказываний, и учёт только того, с помощью каких союзов и в каком порядке эти высказывания организуют сложные.
Пример
Высказывание «На Солнце есть разумная жизнь и государственные образования, поэтому на это небесное тело в 1911 г. был отправлен посол Соединённых штатов земного шара» является ложным как в целом, так в составляющих частях, а именно: положения дел, описываемые в составляющих его трёх простых высказываниях не соответствуют действительности: 1) «На Солнце есть разумная жизнь» — ложь; 2) «На Солнце есть государственные образования» — ложь; 3) «На Солнце в 1911 г. был отправлен посол Соединённых штатов земного шара» — ложь.
Но это же высказывание имеет такую же логическую форму как другие, например, уже истинное как в своих частях, так и в целом высказывание «Клубника является вкусной и полезной ягодой, поэтому пользуется спросом потребителей», или истинное в некоторых своих частях и ложное в других частях и в целом высказывание «Зимой в Омске стоит жара и замерзает лёд на Иртыше, в силу чего некоторые пьют минеральную воду».
Из чего легко сделать достоверный вывод, что логическая форма, отвлечённая от содержания и внутренней структуры простых высказываний, составляющих какие-то сложные высказывания, не гарантирует истинность построенного по ней рассуждения, допуская как истинные, так и ложные его варианты.
Итак, классическая логика высказываний имеет дело с логическими формами только сложных высказываний.
Сложным будем считать высказывание, включающее в себя другие высказывания, в противном случае высказывание называется простым. Естественно, что в состав сложного высказывания могут входить категорические атрибутивные и иные суждения.
Поскольку логика высказываний не затрагивает внутреннюю структуру простых высказываний, то в ней можно применять любые виды простых суждений, что обусловливает предельную сжатость спектра используемых семантических категорий (рис. 14):
Рис. 14
Таким образом, формализованный язык классической логики высказываний (ЯКЛВ) помимо технических знаков содержит только один тип нелогических символов, замещающих простые высказывания естественного языка и называемых пропозициональными переменными (их принято обозначать прописными буквами латинского алфавита, например, p, q, r, s или a, b, c, d и т. д.). А также — только один тип логических символов (; ; ; ; и т. п.), имеющих прототипами союзы естественного языка и называемых пропозициональными связками.
Пример
Приведённые в предыдущем примере сложные высказывания имеют логическую форму:
(pq)r.
При этом первое и второе из высказываний составлено из трёх общеутвердительных простых суждений, а третье — как из общеутвердительных («Зимой в Омске стоит жара» и «Зимой в Омске замерзает лёд на Иртыше»), так и частноутвердительного («Некоторые пьют минеральную воду»).
Организующим эту форму началом (равно как и любую логическую форму в классической логике высказываний) являются пропозициональные (т. е. высказывательные) связки, понимаемые в качестве операций, позволяющих из каких-то суждений (высказываний) строить новые суждения (высказывания).
Обобщив характеристику КЛВ и особенности ЯКЛВ, станем в дальнейшем использовать в качестве рабочего определения рассматриваемой теории следующее:
Логикой высказываний (пропозициональной логикой) называется содержательная логическая теория, язык которой включает только пропозициональные переменные, пропозициональные связки и технические знаки.