2.5.4 Метод сил

Для СНЗ выбираем СОЗ основную систему, отбрасывая «лишних» связей, и переходим к эквивалентной системе, заменяя отброшенные связи неизвестными реакциями, где. Из условия равенства нулю перемещений в направлении отброшенных связей составляемсистему канонических уравнений метода сил - линейную систему уравнений в виде

,

коэффициенты которой легко находятся интегралом Мора (т.е. и методом

Верещагина)

.

Решив эту задачу, получаем СОЗ, перемещения и ВС в которой ищем как показано выше. С точки зрения математика, мы, приняв некоторые допущения, заменяем интегрирование большой нелинейной системы дифференциальных уравнений (что возможно только численно и то не всегда), последовательным выполнением большого числа простых вычислительных операций. Самая сложная операция – решение системы линейных алгебраических уравнений.

8. Пример метода сил

3. Основные сведения об электронных таблицах excel

Программу работы с электронными таблицами MICROSOFT EXCEL для WINDOWS удобно использовать при выполнении разнообразных вычислений и создании на их основе документов. Дополнительным преимуществом является их тесная интеграция с текстовым редактором WORD. При запуске EXCEL открывается новая рабочая книга, в которую вводится информация. Для того чтобы сохранить рабочую книгу, необходимо использовать команду верхнего меню Файл + Сохранить как. В диалоговом окне необходимо указать путь и имя файла записываемой книги.

Лист представляет собой таблицу, столбцы которой озаглавлены буквами латинского алфавита, а строки – цифрами. Ячейка рабочего листа образуется пересечением строки и столбца, ее адрес определяется буквой столбца и номером строки. Например: ячейка А1. Активная ячейка обозначается жирной прямоугольной рамкой, которая называется табличным курсором. Изменить активную ячейку можно щелчком мыши по клетке. Адрес активной ячейки отображается в левой части специальной строки, расположенной ниже панели инструментов, которая является строкой формул. В правой части строки формул отображается содержание активной ячейки. Для того чтобы выделить группу ячеек, необходимо, удерживая левую клавишу мыши, протянуть указатель с первой ячейки до последней.

Для ввода информации щелчком левой клавиши мыши нужно выбрать ячейку. Включится режим редактирования, и в ячейке появится текстовый курсор. Введенные символы будут отображаться в активной клетке и на строке формул. Закончить ввод данных можно кнопкой Enter, расположенной на клавиатуре. Отмена редактирования ячейки осуществляется клавишей Esc.

строка формул

мастер диаграмм

меню рисования

активная ячейка с адресом А1

Рис.3.1 Лист EXCEL

По умолчанию EXCEL определяет тип введенной информации. Если была введена формула, то на экране отображается результат вычислений. Информация также может быть текстовая или просто число. После ввода данных информация автоматически форматируется в зависимости от типа: текстовые данные выравниваются по левой границе ячейки, а числовые – по правой. Если текстовая строка не помещается в клетке, она распространяется на соседние. Если размер числовых данных превышает ширину клетки, то на экране вместо значения появится последовательность знаков #####. Чтобы увидеть значение, необходимо увеличить ширину колонки. Для этого нужно выделить ячейку и вызвать команду меню Формат + Столбец + Ширина или левой клавишей мыши переместить правую границу буквенного обозначения столбца.

Для включения режима редактирования ячейки следует нажать кнопку F2 или сделать двойной щелчок мышью. В ячейке появится текстовый курсор, и строку можно будет редактировать как обычный текст. Копирование информации аналогично операции выполняемой в текстовом редакторе WORD.

В режиме автозаполнения ячеек можно построить любую последовательность значений с постоянным приращением. Для этого необходимо ввести начальное значение последовательности. Чтобы задать приращение, нужно ввести в следующую ячейку ряда соответствующее ей значение. Выделить ячейки, содержащие начальные элементы. Установить указатель мыши в виде крестика в правом нижнем углу выделения и протянуть маркер через заполняемые ячейки. Для заполнения в возрастающем порядке надо переместить маркер вниз или вправо. Противоположенное направление позволяет получить убывающую последовательность.

Вычисление значения ячейки выполняется вводом формулы. Формулы всегда начинаются со знака равенства «=». Формулы позволяют выполнять обычные математические операции над значениями из ячеек рабочей таблицы. Ввод формулы отображается как в ячейке таблицы, так и в строке формул. При нажатии кнопки Enter выполняются расчеты, и в активной ячейке получается результат. В формулах можно использовать следующие операторы:

• арифметические: + – сложение; - – вычитание;* – умножение; / – деление; ^ – возведение в степень; % – процент;

• сравнения: = – равно; <> – не равно; > – больше; < – меньше; >= – не меньше; <= – не больше.

При вычислении формулы в таблице применяется арифметический порядок выполнения операций. Координаты ячеек в формуле можно вводить, указывая курсором на нужную ячейку.

Существуют три основных типа адресов: относительные, абсолютные и смешанные. Относительные ссылки указывают адрес ячейки относительно той, в которой находится формула и обозначаются, например А1. Абсолютные ссылки указывают точное местоположение ячейки на рабочем листе и обозначаются, например $F$1. Смешанные ссылки сочетают абсолютный и относительный адрес и обозначаются, например С$2. Для получения нужной ссылки нужно поставить курсор на адрес и последовательно нажимать клавишу F4.

Различия между относительными и абсолютными ссылками проявляются при копировании и перемещении формул из одной ячейки в другую. При этих операциях абсолютные ссылки в формулах не изменяются, а относительные ссылки автоматически обновляются в зависимости от нового положения. Формулы редактируются так же, как и содержимое ячеек.

Для заполнения столбца однотипными формулами или данными достаточно выделить заполненную ячейку и дважды щелкнуть мышью в правом нижнем углу.

Одна из самых полезных возможностей EXCEL – это широкий выбор функций, которые позволяют производить различные типы вычислений. Ввести функцию в формулу удобно с помощью Мастера функции, который можно вызвать, выполнив команду Вставка + Функция или нажав кнопку мастера функций fx в меню строки формул.

Рис.3.2

Далее в диалоговом окне нужно выбрать нужную функцию, там же будет подсказка по синтаксису записи функции.

Для создания рисунков воспользуйтесь нижним стандартным меню рисования, аналогично применяемому в WORD.

Для оформления результатов своей работы – а именно, создания графиков функций (эпюр) необходимо воспользоваться подпрограммой Мастер диаграмм. (рис.3.3). Диаграмма – это графическое представление данных таблицы. Мастер диаграмм вызывается с помощью стандартной кнопки верхнего меню или с помощью команды падающего меню Вставка + Диаграмма. Далее в диалоговом окне необходимо ответить на ряд вопросов, касающихся диапазона данных и оформлении диаграммы. Диаграмму в последствии можно редактировать, активизировать её двойным нажатием левой клавишей мыши.

Допускается расположение на диаграмме нескольких графиков одновременно. Изменение изображаемого на диаграмме графика осуществляется щелчком на график и перемещение появившейся в таблице рамки на нужный столбец.

Диаграмма может быть скопирована и перенесена в WORD для оформления отчета.

Рис.3.3 Диалоговое окно Мастера диаграмм.

Весьма нужным свойством EXCEL является возможность автоматического поиска решения при заданных условиях и ограничениях. Для того чтобы использовать этот инструмент необходимо в падающем меню выбрать Сервис  Поиск решения после чего появляется диалоговое окно, где задаем направление поиска решения:

Рис.3.4 Диалоговое окно Поиска решения.

Прежде всего машина требует указать целевую ячейку. Целевая ячейка – это ячейка листа EXCEL, значение которой может принимать максимальное, либо минимальное значение, либо ноль. Далее (под строкой «изменяя ячейки») вводится ячейка или диапазон ячеек, значения которых требуется рассчитать. В поле «ограничения» кнопками Добавить и Изменить можно, ссылаться на ячейки, приравнивать их друг к другу, задавать какое-либо значение, ноль и т.д. Ограничения можно удалить, воспользовавшись одноимённой кнопкой.

После заполнении окна Поиска решения выбирается действие Выполнить. EXCEL автоматически произведёт решение при заданных условиях и на экране появится окно об успешном выполнении операции, либо о невозможности поиска решения при заданных условиях. В последнем случае нужно по возможности скорректировать данные или параметры поиска решения и повторить попытку.

Некоторые примеры вычислений приведены ниже при разборе варианта задания.

Более подробно изучить работу в EXCEL можно по соответствующей литературе [….] или с помощью функции help.