5.2.2 Плоский изгиб и растяжение-сжатие и кручения круглого прямого стержня

Шаблон устроен аналогично предыдущему. Отличие состоит в том, что:

Задается диаметр стержня. В шаблоне он постоянный. Преобразование шаблона для круглого стержень ступенчатого сечения и косого изгиба – тема специального задания.

Моменты инерции и площадь сечения вычисляются через диаметр.

Добавлено два столбца для формул кручения (5.7), (5,8) и два столбца для погонных и сосредоточенных нагрузок кручения.

Эквивалентные напряжения вычисляются при Y=d/2 и Y=d/2.

В «Поиске решения» при прямом счете – четыре изменяемых параметра, три ограничения и одна целевая ячейка.

5.2.3 Плоский изгиб и растяжение-сжатие стержня с круговой осью

Отличается от предыдущих применением формул (5.9)…(5.14) вместо (5.3)…(5.8), заменой шага по z шагом по α

если заданы длина и радиус, или если задан центральный угол. При этом графики параметров будут линейными.В качестве спецзадания предлагается построить их по дуге.

4. Анализ и оформление результатов

Построение графика параметра (например V) осуществляется выделением столбца В, нажатием и удержанием Ctrl, выделением столбца R, вызывается с помощью стандартной кнопки верхнего меню Мастер диаграмм и т.д. по правилам Excel. Пример возможного оформления графика приведен ниже.

Рис.5.4 График V(z), выполненный в Excel.

Для вычисления максимального значения параметра (например, V) в свободной ячейке вводится формула: = МАКС(R3:R203) и в этой ячейке появляется требуемое значение: в примере 0.75 мм.

Все графики и таблицы легко копируются в Word, как это сделано при оформлении настоящей работы.

С помощью шаблона можно провести поверочный расчет стержня, в том числе и переменного сечения. Ниже рассматриваются особенности применения шаблона для более сложных задач второго семестра.

6. Примеры выполнения и оформления отчета по задачам второго семестра

6.1 Проектный расчет при изгибе и кручении

Цель: подобрать диаметр стержня из расчета на прочность.

Исходные данные и схемы нагружения (l=1000 мм, [σ]=120 МПа):

Изгиб:

Py	а	L	b	q	c	d
кН	мм	кН·м	мм	Н/мм	мм	мм
7	700	-4,0	300	-10	700	1000

Растяжение:

Pz	а	q	b	c
кН	мм	Н/мм	мм	мм
-70	300	100	400	1000

Кручение:

Lк	а	mz	b	c
кН	мм	Н/мм	мм	мм
-70	500	0	400	1000

1. Граничные условия:

, .

2. «Поиск решения»

Размеры сечения задаются одним параметром, диаметром d.

Вводится ячейка (А18), в которой задается некоторое значение диаметра, например 10 мм.

Параметры сечения вычисляются по формулам:

.

В первой строке таблицы «Нагрузки, характеристики сечения» вводятся формулы расчета:

, ,

и протягиваются на всю таблицу.

Вычисляем,, т.е. соответственно в ячейку А8 вносим формулу, в ячейку А10 –.

Процедура «Поиск решения» дополняется изменяемой ячейкой А18 и ограничением , т.е.( прив ячейке).

Задание на «Поиск решения» в см. рис.6.1.

Рис. 6.1 Задание на «Поиск решения»

После выполнения поиска величина d=86,7.