4.8.4. Индукционные пип

Индукционные преобразователи основаны на использовании явле­ния электромагнитной индукции. Естественной входной величиной индукционного преобразователя является ско­рость изменения магнитного потока, пронизывающего преобразователь, а выходной величи­ной является ЭДС. Индукционные преобразователи являются генераторными преобразователями.

ЭДС в замкнутом контуре L определяется формулой [12]

, (4.96)

где Ф – магнитный поток; В – индукция магнитного поля; S – площадь контура.

Знак « – » указывает на то, что ЭДС увеличивается при уменьшении и уменьшается при возрастании магнитного потока Ф (закон Джоуля-Ленца).

В общем случае индукционный преобразователь представляет собой многовитковую катушку, которая может выполняться как с ферромагнитным сердечником, так и без него. ЭДС в катушке может индуктироваться как в ре­зультате изменения во времени внешнего магнитного поля, так и в ре­зультате движения катушки в магнитном поле. В первом случае появляется так называемая трансформаторная ЭДС, а во втором случае возникает так называемая ЭДС движения. Индукционные ИП, использующие трансформаторную ЭДС, называют пассивными, а преобразователи, использующие ЭДС движения, называют активными. Пассивные индукционные преобразователи используются в переменных магнитных полях, а активные – в постоянных.

Для однородного магнитного поля с индук­цией В в катушке с числом витков n наводится ЭДС [15]:

, (4.97)

где – обобщенный параметр преобразователя;S – площадь одного витка катушки, μ_Т – магнитная проницаемость тела; μ_r – относительная магнитная проницаемость сердечника; α – угол между осью катушки и направлением вектора магнитной индукции; N – коэффициент размагничивания сер­дечника, определяемый формой и соотношением размеров сердечника.

Изменение любого из параметров, входящих в формулу (4.97), приводит к изменению ЭДС, что может быть использовано для построения первичных преобразователей различных физических величин. Из формулы (4.97) можно получить следующие выражения для возникающей в катушке ЭДС [17]

; (4.98)

; (4.99)

; (4.100)

. (4.101)

Из (4.97)–(4.101) видно, что катушка является преобразователем магнитного поля в электрический сигнал. Причем в трех последних случаях (формулы (4.99)–(4.101)) преобразователи активные, так как к катушке необходимо подводить дополнительную энергию, а в первом случае преобразователь пассивный и он работает только в переменных магнитных полях.

Индукционные преобразователи применяются для изме­рения параметров постоянных и переменных магнитных полей, для определения магнитных параметров и характеристик магнитных материалов, скорости угловых и линейных перемещений, параметров вибрации и сейсмических колебаний, расхода жидких веществ и других физических величин.

Преобразователи параметров магнитных полей

Для измерения параметров переменного магнитного поля используются пассивные индукционные ПИП. Данный преобразователь может представлять собой короткую однослойную катушку, намотанную тонким проводом. Размеры катушки должны быть достаточно малы, чтобы считать поле внутри катушки однородным. В этом случае магнитную индукцию можно найти делением магнитного потока (Ф = ВS) на площадь сечения катушки. Уравнение преобразования индукционного ПИП с неподвижной катушкой без ферромагнитного сердечника для переменного магнитного поля (Н = Н_mcosωt) согласно выражению (4.98) может быть записано в виде

, (4.102)

где ω – частота магнитного поля; n – число витков катушки.

Для повышения чувствительности индукционного ИП внутри катушки можно поместить ферромагнитный сердечник. Уравнение преобразования такого ИП будет иметь вид

. (4.103)

Чувствительность также увеличивается при увеличении числа витков измерительной катушки, но при этом необходимо, чтобы размеры катушки не превышали размеры области, где поле может считаться однородным.

Поворачивая катушку, можно определить направление индукции магнитного поля, соответствующее такому положению оси катушки, при котором ЭДС имеет максимальное значение.

Для измерения магнитной индукции и напряженности неоднород­ных магнитных полей используются шаровые индук­ционные преобразователи (рис. 4.39). Магнитный поток, сцепляю­щийся с такой катушкой,

Φ = 4πr³nB₀/3, (4.104)

где В₀ – индукция в центре преобразователя; r – радиус сферы; n – число витков на единицу длины оси zz', которая должна совпадать с вектором В₀ [15].

Рис. 4.39 Рис. 4.40 Рис. 4.41

Индукционные преобразователи используются также и для измерения измерения магнитодвижущей силы (МДС). На рис. 4.40 представлен один из вариантов выполнения индукционного ПИП (потенциалометра) для измерения МДС. Обмотка подобного преобразователя обычно выполняется в виде равномерной обмотки на гибком изоляционном каркасе, между концами 1 и 2 которого и измеряется МДС. Магнитныйпоток , сцепляющийся с витками преобразователя,

,(4.105)

где l_a,b – длина потенциалометра; k = Sn/ l_a,b – постоянная потенциалометра; F_a,b – магнитодвижущая сила (разность магнитных потенциалов).

Разность магнитных потенциалов Umab (МДС) между точками «а» и «b» (рис. 4.40) можно определить, измерив потокосцепление:

. (4.106)

Измерение потокосцепления измерительной катушки можно осуществить с помощью веберметра или баллистического гальвано­метра.

Кроме однокатушечных пассивных индукционных преобразователей используются двухкатушечные дифференциальные преобразователи. Хотя преобразователи и одинаковые, но напряженность магнитного поля в области, где расположен каждый из них, может быть различной.

При измерении параметров постоянного магнитного поля изменение потокосцепления можно осуществить следующими способами: 1) вывести измерительную катушку из поля либо повернуть ее на 180⁰; 2) вращать катушку в поле с постоянной скоростью либо качать измерительную катушку относительно ее среднего положения.

В первом случае изменение потокосцепления вызывает появление импульса ЭДС или тока. Изменение потокосцепления Δψ связано с ЭДС и током как

(4.107)

где R – сопротивление цепи измерительной катушки; i – ток в цепи измерительной катушки; Q – количество электричества.

При быстром выведении измерительной катушки из поля , а при повороте на 180⁰ .

Преобразователь с вращающейся катушкой (рис. 4.42) называется измерительным генератором или индуктором. Уравнение преобразования (катушка без сердечника) может быть записано из (4.100) в виде

, (4.108)

где Ω – угловая частота вращения катушки.

Чувствительность данных ИП можно увеличить, увеличивая частоту вращения. Чувствительность достигает 300 В/Тл.

П

К – скользящие контакты;

Д – двигатель; ИК – измерительная катушка

Рис. 4.42

ри использовании индукционных преобразователей для измерения параметров магнитного поля вферромагнитном образце измерительная катушка должна удовлетворять следующим требованиям: 1) для измерения магнитной индукции в образце витки измерительной катушки долж ны охватывать образец и плотно прилегать к его поверхности; 2) для измерения напряженности магнитного поля в образце катушка должна быть прямоугольного сечения, плоской (с малой высотой), плотно прилегать к поверхности образца (рис. 4.41) и располагаться так, чтобы ее ось совпадала с направлением вектора напряженности измеряемого магнитного поля. При этом измеренная в воздухе напряженность поля прини­мается равной напряженности поля на поверхности образца [15].

Погрешности индукционных ПИП

Основными причинами появления погрешностей пассивных ИП являются: 1) неоднородность магнитного поля; 2) механические помехи (вибрации, сейсмические и акустические воз­действия), которые приводят к колебаниям преобразователя и наве­дению дополнительной ЭДС; 3) изменение частоты магнитного поля. Погрешность индукционных ИП составляет значение от десятых долей процента до единиц процентов [24].

Индукционные преобразователи параметров магнитных полей (магнитного потока, магнитной индукции, напряженности магнитного поля, магнитодвижущей силы) характеризуются широким диапазоном измерения (например диапазон измерения магнитной индукции составляет 10^-6–10² Тл), линейностью функции преобразования, высокой стабильностью характеристик, малой температурной погрешностью, широким частотным диапазоном (до десятков мегагерц), возможностью использования для измерения параметров как переменных, так и постоянных магнитных полей.

Преобразователи частоты вращения и параметров вибрации

Преобразователи этого типа (тахометрические преобразователи) представляют собой электромашинные генераторы. Конструктивно они отличаются от преобразователей магнит­ной индукции тем, что дополняются устройством (обычно постоянный магнит), создающим магнитное поле с заданной индукцией, а враще­ние подвижных элементов осуществляется объектом, частота враще­ния которого измеряется. На рис. 4.43 показаны различные варианты выполнения индукционных преобразователей частоты вращения [30]. Устройство тахометрического преобразователя с постоянным магнитом показано на рис. 4.43а. При вращении ротора с постоянным магнитом 2 изменяется поток, проходящий через обмотку, выполненную на статоре 1, и в ней индуцируется переменная ЭДС. Амплитуда и частота ЭДС пропорциональны частоте вращения ротора f = n^.p/60, где n – частота вращения; р – число пар полюсов постоянного магнита. На рис. 4.43б изображен преобразователь с постоянным магнитом 1 и двумя полюсными наконечниками 2 из магнитномягкого материала, на которых намотаны две полуобмотки катушки 3. В воздушном зазоре вращается ферромагнитный якорь 4. Форма якоря может быть подобрана таким образом, что при его вращении длина суммарного воздушного зазора между полюсами изменялась по синусоидальному закону. В катушке 3 при этом генерируется ЭДС. В подобных преобразователях в каче­стве выходной величины чаще используется не ЭДС, а частота.

а б в

Рис. 4.43

Вторая разновидность преобразователя частоты вращения представляет собой преобразователь (рис. 4.43в) с постоянным магнитом 1, в поле которого вращается катушка 2, связанная с объектом измерения. Выходная ЭДС преобразователя е = ΩBnSsin Ωt, где Ω – частота вращения катушки.

Для измерения параметров вибрации катушку механически соединяют с вибрирующим объектом и в ней при этом индуктируется ЭДС

е = ΩX_mB₀nl_СР sinΩt, (4.109)

где ΩΧ_msin Ωt = x' – скорость катушки, со­вершающей колебания х = Х_mcos Ωt; B₀ – индукция в зазоре; n и l_СР – число витков и средняя длина витка.

Для получения значения виброперемещения или виброускорения, выходной сигнал подается соответственно на интегрирующий или дифференцирующий усилитель. Индукционные преобразователи применяются для измерения параметров вибраций в диапазоне частот от единиц до десятков герц при амплитуде вибраций в несколько миллиметров.

Индукционные преобразователи расходомеров

При протекании электропроводящей жидкости (рис. 4.44) 1 в трубопроводе 2 из немагнитного материала, находящемся между полюсами магнитной системы 3, в жидкости 1 индуцируется ЭДС, пропорциональная скорости ее движения. Считая, что в течение некоторого малого интервала времени Δt магнитная индукция в жидкости остается постоянной, величину ЭДС можно найти из выражения

, (4.110)

г

Рис. 4.44

деВ – маг­нитная индукция; D – диаметр трубы; V – скорость потока.

Если скорость потока неоднородна в пределах поперечного сечения, но симметрична относительно оси трубы, скорость V в выражении (4.110) заменяется на среднюю скорость V_ср [20]:

, (4.111)

где l – расстояние от центра трубы; r – радиус трубы.

Индуцированная ЭДС снимается с помощью электродов 4, изолированных от трубопровода. Диаметр трубопроводов может быть весьма значительным, и поэтому для создания магнитного поля используются обычно не постоянные магниты, а электромагниты, которые могут питаться как постоянным, так и переменным током. ЭДС не зависит от свойств жидкости, и поэтому индукционные ПИП расходомеров принципиально могут быть применены для самого широкого класса жидкостей. Они пригодны для измерения расхода вязких, агрессивных и сильнозагрязненных жидкостей, удельное сопротивление которых не превышает 10³–10⁵Ом м.