4.4.5. Измерительные цепи резистивных пип

Для измерения выходного параметра резистивных ПИП – электрического сопротивления R– может быть использована любая цепь, предназначенная для измерения сопротивления. Наибольшее распространение находят следующие измерительные цепи [15]: 1) цепь последовательного включения преобразователя и измерительного прибора; 2) цепь резистивного делителя напряжения; 3) цепь неравновесного моста; 4) цепь автоматически уравновешиваемого моста; 5) частотно-зависимые цепи генераторов гармонических и релаксационных колебаний.

Цепь последовательного включения(рис. 4.16а) состоит из РИПR_Xи сопротивления нагрузкиR_H(например, амперметра). Выходной величиной измерительной цепи является ток. В общем случае сопротивление резистивного ПИП является функцией измеряемой величины Х и может быть записано в видеR_X=R₀R_X. Уравнение преобразования цепи будет

I_X=E/[R_Н+R₀R_X]. (4.44)

Измерительная цепь последовательного включения характеризуется нелинейной зависимостью между I_XиR(X). Погрешность линейности может быть уменьшена при работе на начальном участке характеристикиI_X=F(R).

Цепь резистивного делителя напряжения показана на рис. 4.16б. Уравнение преобразования цепи имеет вид

, (4.45)

где R1– сопротивление, ограничивающее ток в цепи.

В качестве нагрузки R_Н может быть использован вольтметр. Если сопротивление вольтметраR_В=R_НR_Х, получим

U_ВЫХ = E(R₀  R_X)/(R1+ R₀  R_Х). (4.46)

Измерительные цепи последовательного включения и резистивного делителя напряжения характеризуются нелинейной зависимостью между выходной величиной (I_X,U_X) и изменениемR_Х. Погрешность линейности уменьшается при работе на начальном участке характеристики преобразования. Эта погрешность также может быть уменьшена при включении в цепь делителя напряжения дифференциального преобразователя (рис. 4.16в). Полагая, чтоR_X1=R₀/2 -R_X;R_X2=R₀/2 +R_X иR_уR_Х2, для цепи с дифференциальным преобразователем получим линейную зависимостьU_ВЫХотR_X:

U_ВЫХ=E(R₀ + 2R_X)/2R₀. (4.47)

Недостатком рассмотренных измерительных цепей является то, что нулевому значению измеряемой величины (Х = 0) соответствует ненулевое значение выходной величины (I_X0;U_ВЫХ0). При измерении переменных величин этот недостаток устраняется использованием разделительных конденсаторов. Результирующие погрешности цепей последовательного включения и делителя напряжения зависят от погрешности преобразователя, погрешности от нестабильности параметров источника питания и нагрузки.

Рассмотренные измерительные цепи могут работать как на постоянном, так и на переменном токе.

Мостовые измерительные цепи выполняются в виде неравновесных и равновесных мостов. В неравновесных мостах (рис. 4.16г, д, е) в исходном состоянии осуществляется компенсация начального значения выходного сигнала так, чтобы при Х = 0 он был равен нулю. При отклонении измеряемой величины Х от нуля изменяется сопротивлениеR_X=R₀+R_Xи мост выходит из состояния равновесия.

Выходное напряжение мостовой цепи (рис. 4.16г) определяется как

. (4.48)

Резистивные датчики могут быть включены в одно (рис. 4.17а), два (рис. 4.16д) и четыре (рис. 4.16е) плеча моста. Как видно из формулы (4.48), выходное напряжение моста при заданном напряжении питания Е в общем случае нелинейно зависит отR_Xдля всех вариантов включения датчиков.

а б в

г д е ж

Рис. 4.16

При включении дифференциального преобразователя (рис. 4.16д), если начальные сопротивления R_X1,R_X2равныR₀и равныR3,R4, т.е.R_X1=R_X2=R3 =R4 =R₀ иR_Н>>R₀, уравнение преобразования мостовой цепи будет линейным.

Выходное напряжение для равноплечего моста при R_НR₀может быть определено по формулами:U_ВЫХ1=ER_X/4R₀(рис. 4.16г);U_ВЫХ2 =ER_X/2R₀(рис. 4.16д);U_ВЫХ4=ER_X/R₀(рис. 4.16е), то есть выходное напряжение линейно зависит от изменения сопротивленияR_X.

К достоинствам мостовой цепи можно отнести возможность получения нулевого выходного сигнала при значении измеряемой величины, равной нулю.

Мостовые цепи работают как на постоянном, так и на переменном токе, причем питание может осуществляться как от источника напряжения, так и от источника тока.

На рис. 4.16ж показана цепь автоматически уравновешиваемого моста. При отсутствии входного сигнала мост уравновешен и движок реохорда R_рнаходится в определенном начальном положении. При изменении входного сигнала мостовая цепь выходит из состояния равновесия. Сигнал разбаланса усиливается усилителем Ус и поступает на вход реверсивного двигателя РД. Двигатель приходит во вращение и перемещает движок реохордаR_pдо тех пор, пока не наступает новое состояние равновесия в мостовой цепи. Шкала указателя на валу двигателя и реохорда градуируется в единицах входной величины.

Основными причинами погрешностей мостовых цепей являются: временная и температурная нестабильность нерабочих плеч моста; нестабильность источника питания; погрешности ИП.

При малых величинах сопротивлений резистивных преобразователей (единицы и десятки ом) появляется погрешность из-за изменения сопротивления соединительных проводов под действием температуры. Для уменьшения этой погрешности применяют многопроводные линии связи, когда к резистивному преобразователю подводится больше двух проводов. На рис. 4.17 показаны примеры двухпроводной (рис. 4.17а), трехпроводной (рис. 4.17б) и четырехпроводной (рис. 4.17в) линий связи.

а б в

Рис. 4.17

В схеме (рис. 4.17б) резистивный датчик R_х подключается к мостовой цепи так, чтобы два сопротивления соединительных линийR_л1иR_л2вошли в разные (соседние) плечи моста, а третье сопротивление линииR_л3 оказалось включенным последовательно с источником питания Е. При работе измерительной цепи в равновесном режиме метод дает полную компенсацию погрешности от изменения сопротивления линии. При работе в неравновесном режиме эта погрешность существенно меньше, чем в двухпроводной линии.

Падение напряжения на резистивном ПИП R_х(рис. 4.17)U=R_Хi₀измеряется вольтметром с большим входным сопротивлением (R_v >> R_х,R_л3,R_л4) . При этом подключение резистивного ПИП с помощью четырех проводов обеспечивает практически полную независимость показаний от сопротивления линии.

В настоящее время очень широкое применение находят измерительные цепи резистивных ИП, использующие операционные усилители. На рис. 4.18 приведены примеры схем преобразователей сопротивления в напряжение. Схема с двухпроводной линией связи (рис. 4.18а) применяется в тех случаях, когда измеряются большие сопротивления или когда резистивный ПИП находится в непосредственной близости от измерительной схемы. Для данной цепи выходное напряжение U_вых= -Е^.R2/R1 [26]. Датчик может быть включен вместо любого из резисторов схемы.

а б в

Рис. 4.18

Измерительная цепь, показанная на рис. 4.18б, может быть использована для дифференциальных резистивных датчиков. Выходное напряжение этой измерительной цепи может быть определено по формуле U_ВЫХ= 2Е^.R_Х/R₀. На рис. 4.18в показана схема моста с ОУ. Уравнение преобразования измерительной цепи имеет видU_ВЫХ= -2R_Х/(2R₀) [27].