1.5. Погрешности измерений и средств измерений

При практическом осуществлении процесса измере­ний независимо от точности средств измерений, правиль­ности методики и тщательности выполнения измерений результаты измерений отличаются от истинного значе­ния измеряемой величины, т. е. неизбежны погрешности измерений.

Погрешность измерения (результата измерения)– это отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины.

Истинное значение величины неизвестно, и на практике используют действительное значение величины Х_Д, в результате чего погрешность измерения

DХ определяют по формуле

. (1.13)

По способу числового выражения разли­чают абсолютные и относительные погрешности.

По закономерностям проявления по­грешности измерений делят на систематические, прогрессирующие, слу­чайные и грубые.

В зависимости от источника возникно­вения погрешности бывают инструментальные, мето­дические, отсчитывания и установки.

Рассмотрим погрешности измерения в соответствии с этой классификацией.

Абсолютная погрешность измерения– погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины.

Относительная погрешность измерения– погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины:

, или%, (1.14)

где DХ– абсолютная погрешность измерений;Х– действительное или измеренное значение величины.

Систематическая погрешность измерения– составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.

Прогрессирующими(или дрейфовыми) называются непредсказуе­мые погрешности, медленно изменяющиеся во времени. Эти погреш­ности, как правило, вызываются процессами старения тех или иных деталей аппаратуры (разрядка источников питания, старение резисто­ров, конденсаторов, деформация механических деталей и т. п.).

Случайная погрешность измерения– составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины.

Грубые погрешности измерений – случайные погреш­ности измерений, существенно превышающие ожидаемые при данных условиях погрешности.

Грубые погрешности (промахи) обычно обусловлены неправильным отсчетом по прибору, ошибкой при записи наблюдений, наличием сильно влияющей величины, неисправностью средств измерений и другими причинами. Как правило, результаты измерений, содержащие грубые погрешности, не принимаются во внимание.

Инструментальная погрешностьизмерения– составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений.

Погрешность метода измерений– составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятого метода измерений.

Погрешность отсчитывания(субъективная погрешность)– составляющая погрешности измерений, обусловленная индивидуальными особенностями оператора (например, по­грешность интерполирования, т. е. неточного отсчета долей де­ления по шкале прибора) и вида отсчетного устройства (напри­мер, погрешность от параллакса).

Погрешность установкивызывается отклонением условий измерения от нормальных, т. е. условий, при которых производилась градуировка и поверка средств измерений. Сюда относится, например, погрешность от неправильной установ­ки прибора в пространстве или его указателя на нулевую отметку, от изменения температуры, напряжения питания и других влияю­щих величин.

Рассмотренные виды погрешностей в равной степени пригодны для характеристики точности как отдельных результатов измерений, так и СИ.

Важнейшей метрологической характери­стикой СИ является инструментальная погрешность, которая определяет, насколько действительные свойства средств измерений близки к номинальным.

Погрешность средства измерений – разность между показанием средства измерений и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины.

Для меры показанием является ее номинальное значение. Поскольку истинное значение физической величины неизвестно, то на практике пользуются ее действительным значением.

По способу числового выражения разли­чают абсолютную, относительную и приведенную погрешности.

По зависимости абсолютной погрешности от значения измеряемой величины погрешности разделяются на аддитивные и мультипликативные.

По условиям возникновения погрешности средств измерений разделяются на основные и дополнительные.

В зависимости от режима работы погрешности СИ разделяются на статические и динамические.

Абсолютная погрешность средства измерений– погрешность средства измерений, выраженная в единицах измеряемой физической величины.

Абсолютную погрешность СИ можно определить как разность между реальной Y_ри номинальнойY_нхарактеристиками преобразования (рис. 1.2).

Различают абсолютную погрешность по входу ΔXи по выходу ΔYСИ:

;. (1.15)

Относительная погрешность СИ– погрешность средства измерений, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к результату измерений или к действительному значению измеренной физической величины.

Относительные погрешности δ СИ повходу и повыходуопределяются следующим образом:

и. (1.16)

Приведенная погрешность средства измерений– относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона.

Условно принятое значение величины называют нормирующим значением. Часто за нормирующее значение принимают верхний предел, и приведенные погрешности γ СИ по входу и по выходу определяются с помощью соответствующих выражений:

,. (1.17)

Аддитивная погрешность не зависит от чувствительности средства измерения и является постоянной для всех значений входной ве­личины в пределах диапазона измерений, поэтому её называют погрешностью нуля. Абсолютная аддитивная погрешность Δ_а равна половине зоны неопределенности (рис. 1.3а).

Мультипликативная по­грешностьзависит от чув­ствительности прибора и из­меняется пропорционально те­кущему значению входной ве­личины, поэтому её называют погрешностью чувствительности (рис. 1.3б). Абсолютная мультипликативная погрешность может быть найдена как Δ_И= δ_МХ, где δ_М– относительная мультипликативная погрешность.

а б

Рис. 1.2 Рис. 1.3

Основная погрешность средства измерений – погрешность средства измерений, применяемого в нормальных условиях.

Дополнительная погрешность средства измерений – составляющая пог- решности средства измерений, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения или вследствие ее выхода за пределы нормальной области значений.

Статическая погрешность средства измерений–погрешность средства измерений, применяемого при измерении физической величины, принимаемой за неизменную (например, погрешности, возникающие при измерении постоянной температуры или постоянной деформации изделия).

Динамическая погрешность средства измерений – погрешность средства измерений, возникающая при измерении изменяющейся (в процессе измерений) физической величины.

Динамическая погрешность обусловлена реак­цией средства измерения на скорость (частоту) измене­ния входного сигнала. Эта погрешность зависит от ди­намических свойств (инерционности) средства измере­ния, частотного спектра входного сигнала, изменений нагрузки и влияющих величин. На выходной сигнал средства измерений влияют значения входного сигнала и любые изменения его во времени.

Одной из важнейших погрешностей СИ является погрешность градуировки, которая определяет погрешность действительного значения величины, приписанного той или иной отметке шкалы средства измерений в результате градуировки.