4.7.1. Материалы и основные характеристики пьезоэлектрических датчиков

В пьезоэлектрических преобразователях используются кварц и различные типы пьезокерамических материалов (например, материалы на основе титаната бария BaTiO3 (ТБ-1 и др.), твердых растворов титаната – цирконата свинца (ЦТС-22, ЦТС-23 и др.), метаниобата свинца (НБС-1 и др.)), которые имеют значительно более высокие, чем кварц, значения пьезомодуля, но более худшие упру­гие свойства. Модуль упругости пьезокерамических материалов Е = (0,65–1,3)10^-11 Па. Добротность, определяемая только механи­ческими потерями, лежит в диапазоне Q = 100–300. Тангенс угла потерь (при напряженности Е < 25 кВ/м) для большинства пьезоке­рамических материалов составляет tg δ = 0,02–0,05. Все мате­риалы обладают пьезоэлектрическими свойствами лишь в определен­ном температурном диапазоне, граница которого определяется точ­кой Кюри. Для кварца точке Кюри соответствует температура t_К = 530 °С, для пьезокерамик эти температуры значительно ниже. Характеристики некоторых пьезоэлектрических материалов приведены в табл. 3.4.

Чувствительный элемент пьезоэлектрического ИП обычно представляет собой пластинку, изготовленную из пьезоэлектрического материала, на которой имеются два изолированных друг от друга электрода. Изготовление преобразователей из пьезокерамических материалов проще, чем из монокристаллических материалов. Рассмотрим основные характеристики пьезоэлектрических датчиков на примере датчика силы (или давления), схематическое устройство и электрическая эквивалентная схема которого показаны на рис. 4.31 [1].

а б

Рис. 4.31

Для увеличения чувствительности в преобразователе (рис. 4.31а) используются две пьезоэлектрические пластины 1, соединенные параллельно. Заряд Q, возникающий на гранях пластин 1, пропорционален приложенной силе F (давление Р = S^.F, где S – площадь поверхности, на которую действует сила F). Сигнал с пластин снимается при помощи электродов 2, выполненных из фольги. Пластины помещаются в корпус 3. На эквивалентной схеме (рис. 4.31б) С₀ – это электрическая емкость датчика, R₀ – сопротивление датчика.

Чувствительность по заряду S_q пьезоэлектрического датчика силы определяется как S_q = Q/F. Учитывая, что система из двух электродов, между которыми находится диэлектрик, представляет собой конденсатор, и чувствительный элемент состоит из двух пьезоэлектрических пластин, получим уравнение преобразования пьезоэлектрического датчика в виде

, (4.79)

где U – напряжение, возникающее на электродах;  – расстояние между электродами; S – площадь электродов;  – относительная диэлектрическая проницаемость материала пьезоэлектрического элемента.

Чувствительность пьезоэлектрического датчика силы по напряжению, по определению, S_u = U/F, и для датчика, показанного на рис. 4.31, чувствительность S_u может быть найдена как

. (4.80)

Из (4.78) видно, что напряжение U зависит от емкости, поэтому при указании чувствительности пьезоэлектрического датчика по напря­жению необходимо указывать емкость, соответствую­щую этой чувствительности. В ряде случаев указывается чувствитель­ность по заряду S_q = Q/F и собственная емкость преобразователя С₀ или напряжение холостого хода, которое для данного датчика находится как U_x.x = 2d₁₁F/C₀, и также собственная емкость преобразователя [15].

Напряжение на электродах преобразователя может достигать единиц вольт, но заряд, возникающий на гранях чувствительного элемента пьезоэлектрического ИП, будет сохраняться только в том случае, если не будет токов утечки, т. е. входное сопротивление измерительной цепи будет бесконечно большим. Так как это условие практически невыполнимо, то заряд необходимо периодически восполнять. Это возможно при действии переменной силы. Поэтому пьезоэлектрические преобразователи применяются только для измерения динамических величин.

Так как пьезоэлектрический преобразователь характеризуется большим внутренним сопротивлением и малой выходной мощностью, поэтому на выход преобразователя необходимо включать усилитель с возможно большим коэффициентом усиления. Учитывая, что пьезоэлектрические преобразователи обычно включаются в измерительную цепь с помощью соединительного кабеля, эквивалентная электрическая схема пьезоэлектрического преобразователя совместно с измерительной цепью может быть представлена в виде, показанном на рис. 4.32.

С_К и R_К – емкость и сопротивление утечки кабеля;

С_ВХ и R_ВХ – входная емкость и сопротивление усилителя

Рис. 4.32

При воздействии на пьезоэлектрический преобразователь синусоидальной силы получим, что выходное напряжение преобразователя совместно с измерительной цепью составляет [29]:

, (4.81)

где С_э – параллельное соединение конденсаторов С_к и С_вх; R_э – параллельное соединение резисторов R₀, R_к и R_вх..

Из (4.80) может быть получено выражение для комплексного коэффициента передачи К(jω) преобразователя совместно с измерительной цепью:

(4.82)

Чувствительность преобразователя совместно с измерительной цепью

, (4.83)

где τ = R_Э (C₀ + C_Э) – постоянная времени.

Из приведенных выражений следует, что напряжение на входе усилителя не будет зависеть от частоты только при высоких частотах и будет равно Во всех случаях, зная суммарную емкостьС =С₀ + С_э, можно рассчитать выходное напряжение преобразователя.

Для расширения частотного диапазона в сторону низких частот, при сохранении чувствительности преобразователя неизменной, следует увеличить постоянную времени за счет увеличения сопротивленияR_Э. Увеличение сопротивленияR_Эдостигается улучшением качества изоляции и повышением входного сопротивленияR_ВХизмерительной цепи.Собственное сопротивление пьезоэлемента R₀ определяется удель­ным сопротивлением материала пластин и их поверхностным сопро­тивлением. Первая составляющая, в особенности для кварца (10¹⁵ – 10¹⁶ Ом), как правило, значительно больше второй, поэтому опреде­ляющим является поверхностное сопротивление, для повышения ко­торого до R = 10⁹ – 10¹⁰ Ом преобразователь приходится гермети­зировать, защищая его поверхности от влажности и загрязнения. При использовании специальных измерительных усилителей (электромеханических усилителей) можно получить входное сопротивление порядка 10¹⁴Ом и входную емкость около 1 пФ [1].

Верхняя граница частотного диапазона определяется в основном механическими параметрами: частотой собственных колебаний, зависящей от массы и жесткости, степени успокоения. Таким образом, полная частотная характеристика преобразователя определяется как электрическими, так и механическими параметрами. Верхняя частота рабочего диапазона пьезоэлектрических преобразователей достигает десятков килогерц.