3.1.5. Пьезоэлектрический эффект

Различают прямой и обратный пьезоэлектрический эффект.

Прямой пьезоэлектрический эффект заключается в образовании в кристаллическом материале электрических зарядов при приложении к нему механических напряжений (рис. 3.7а).

а б

Рис. 3.7

Обратный пьезоэлектрический эффект заключается в изменении размеров диэлектрика при приложении к нему электрического поля (рис. 3.7б).

Пьезоэлектрический эффект наблюдается в природных кристаллах, таких как кварц (SiO₂), поляризованных керамических материалах и некоторых полимерах, например поливинилиденфториде. Вещества, у которых наблюдаются такие свойства, называются пьезоэлектриками.

Физическую природу пьезоэлектрического эффекта рассмотрим на примере пьезоэлектрического кри­сталла – кварца. В кристалле кварца можно выделить три главные оси (рис. 3.8а): продольную (оптическую ось) Z; электрическую ось Х (три оси, сдвинутые на 120⁰), механическую Y (три оси, сдвинутые на 120⁰). Электрические оси Х проходят через центр и соединяют два разнополярных иона. Кристалл кварца можно представить в виде элементарных ячеек (рис. 3.8б), состоящих из атомовSi, обладающих положительным зарядом, и спаренных атомов О₂, обладающих отрицательным зарядом. По электрическим осям Х направлены векторы поляризации. Без приложения механических напряжений сумма векторовравна нулю, т. е. кварцевая ячейка является электрически нейтральной.

а б в г

Рис. 3.8

Если к кристаллу кварца вдоль оси X приложена сила F_x, равномерно распределенная по грани, перпендикулярной оси X, то в результате деформации элементарной ячейки ее электрическая нейтральность нарушается. При этом, как показано на рис. 3.8в, сдавливающая сила сдвигает атомы кристалла таким образом, что положительный атом кремния перемещается в одну сторону решетки, а отрицательно заряженная пара атомов кислорода – в другую. В результате чего вдоль оси Y происходит перераспределение зарядов, т. е. в деформированном состоянии ячейки сумма проекций векторов и на ось X становится меньше (при сжатии) или больше (при растяжении) вектора . В результате появляется равнодействующая вектора поляризации, ей соответствуют поляриза­ционные заряды на гранях, знаки которых для сжатия показаны на рис. 3.8в. При этом деформация ячейки не влияет на электрическое состояние вдоль оси Y, сумма проекций векто­ров и на ось Y равна нулю, ибо Р_2Y = Р_3Y.

Образование поляризационных зарядов на гранях, перпендику­лярных оси X, при действии силы по оси X называется продоль­ным пьезоэлектрическим эффектом.

При механических напряжениях, приложенных вдоль одной из механических осей Y (рис. 3.8г), геометрическая сумма проекций векторов и на ось Y равна нулю, и на гранях пьезоэлемента, перпендикулярных оси Y, заряды не образуются. При этом сумма проекций векторов и на ось X оказывается не равной вектору . В результате появляется равнодействующая вектора поляризации, ей соответствуют поляриза­ционные заряды на гранях, знаки которых для сжатия показаны на рис. 3.8г.

Эффект образования зарядов на гранях, перпендикулярных нагружаемым граням, называется поперечным пьезоэлектрическим эффектом (например, при действии силы по оси Y образуются поляризационные заряды на гранях, перпендику­лярных оси X).

При равномерном нагружении со всех сторон (например, гидростати­ческом сжатии) кристалл кварца остается электрически нейтральным. При нагружении по оси Z, перпендикулярной осям X и Y и называе­мой оптической осью, кристалл кварца также остается электрически нейтральным.

При механическом напряжении сдвига геометриче­ская сумма проекций векторов и на ось X равна вектору , направленному по оси X, и на гранях, перпендикулярных оси X, заряд не возникает. Однако проекции векторов и на ось Y не равны, и на гранях, перпендикулярных оси Y, возникает заряд.

В общем пьезоэлектрический эффект можно оценить через вектор поляризации [20] как

(3.23)

где x,y,z– координатные оси обычной ортогональной системы, совмещенные с осями кристалла.

(3.24)

где σ– осевое напряжение;d_ik– постоянные пьезоэлектрические коэффициенты вдоль ортогональных осей срезов кристалла(пьезоэлектрическая постоянная, пьезомодуль).

Если из кристалла кварца вырезать параллелепипед так, чтобы его грани были перпендикулярны осям X-Y (рис. 3.9), то под действием силы F_Xв направлении оси X (продольный пьезоэффект) на гранях, параллельных оси Y, появится зарядQ, который находится как

, (3.25)

где δ_х – поверхностная плотность заряда; S_х – пло-щадь грани, на которой образуется заряд; d₁₁ – пьезоэлектрическая постоянная (пьезомодуль).

П

Рис. 3.9

ри продольном пьезоэффекте заряд не зависит от размеров образца (пьезоэлемента). При поперечном пьезоэффекте заряд может быть увеличен соответствующим выбором размеров пьезоэлемента, т. е. длин реберl и b:

. (3.26)

Пьезоэлектрические кристаллы являются прямыми преобразователями механической энергии в электрическую. Эффективность такого преобразования может быть выражена через коэффициент электромеханической связи k_ik:

. (3.27)

Этот коэффициент является важной характеристикой для случаев, когда необходимо обеспечить высокую эффективность передачи энергии, например в акустических и ультразвуковых датчиках.

Пьезоэлектрический эффект используется для построения датчиков различных физических величин: силы, давления, акустических величин и др.

В табл. 3.4 приведены характеристики некоторых пьезоэлектрических материалов.

Таблица 3.4

Материал	Диэлектрическая проницаемость ε	Пьезомодуль d. 1012, Кл/Н	Модуль упругости Е, ГПа	Коэффициент электромеханической связи k
Кварц	4,5(11)	2,31(11)	86,7(11)	0,095
Титанат бария ТБ-1	1500	45(11)	100–110	0,2(11)
		100(33)		0,5(11)
Группа ЦТС	1100	75(11)	108–116	0,2(11)
		113(33)		0,41(11)
Сульфат лития	10,3	16(22)	62(22)	0,38