3.1.3. Магниторезистивный эффект (эффект Гаусса)

Магниторезистивный эффект (эффект Гаусса) – изменение удельного сопротивления проводниковых и полупроводниковых материалов в магнитном поле.

На рис. 3.4 показана структурная схема эффекта. При помещении образца прямоугольного сечения из проводникового или полупроводникового материала в магнитное поле и при пропускании по нему электрического тока, направление которого перпендикулярно вектору индукции магнитного поля, сопротивление образца будет возрастать (поперечный эффект Гаусса).Если магнитное поле направлено параллельно направлению тока, то наблюдаетсяпродольный эффект Гаусса. Следует отметить, что при продольном эффекте изменение магнитосопротивления незначительно, поэтому он не получил большого применения.

Рис. 3.4

Магниторезистивный эффект, как и эффект Холла, проявляется исключительно в полупроводниках [1]. Изменение удельного сопротивления вызвано тем, что носители заряда, перемещающиеся в полупроводнике под действием электрического поля, не имеют одинаковых скоростей. Скорости носителей заряда различны и подчиняются распределению, отвечающему статистике Ферми – Дирака [21]. В результате этого поперечное поле Холла компенсирует влияние силы Лоренца только на носители заряда, имеющие среднюю скорость V. Поэтому траектория носителей заряда со скоростью большей или меньшей скоростиVбудет искривлена, что приведет к увеличению числа столкновений (уменьшению длины свободного пробега) и тем самым – к повышению удельного сопротивления полупроводника.

Зависимость удельного сопротивления от магнитной индукции в большом диапазоне изменения индукции можно описать формулой

, (3.17)

где ρ₀ – удельное сопротивление приВ= 0;А– постоянная.

Из (3.17) следует, что при малых В(μ^.В << 1) удельное сопротивлениеρквадратично зависит от индукцииВ, а при больших значениях индукции удельное сопротивление достигает насыщения.

Изменение удельного сопротивления от магнитной индукции Вможет быть описано также приближенной формулой [19]

, (3.18)

где n= (1–2) – в зависимости от величины (μВ).

Магниторезистивный эффект зависит также от направления магнитного поля и размеров образца. Эффект наиболее ярко выражен у пластин, имеющих форму диска Корбино, а также у некоторых сложных конфигураций.

Эффект Гаусса широко используется при построении датчиков магнитного поля, магниторезистивных датчиков.

3.1.4. Эффект Зеебека Эффект Зеебека– возникновение эдс в цепи, состоящей из двух разных проводников (или полупроводников), соединенных концами при различной температуре мест их соединений.

С

Рис. 3.5

труктурная схема эффекта Зеебека показана на рис. 3.5. Если взять проводник, концы которого имеют разные температуры, то от теплого конца к холодному будет передаваться тепловая энергия. Градиент температур приводит к появлению в проводнике электрического поля, обусловленного эффектом Томсона, который заключается в поглощении или высвобождении тепла линейно пропорционально току, проходящего через однородный проводник, имеющий градиент температуры вдоль его длины. Индуцированное электрическое поле приводит к появлению разности потенциалов [21], которая для однородного материала может быть найдена как

, (3.19)

где α₁ – абсолютный коэффициент Зеебека;dT– градиент температур.

Уравнение (3.19) является основным математическим выражением для термоэлектрического эффекта.

Термоэлектрические свойства материалов исследуются с помощью контура (термоэлектрического контура), составленного из двух разных проводников или полупроводников, рис. 3.6а.

а б в

Рис. 3.6

В таком контуре индуцированная теплом разность потенциалов (термоЭДС) называется напряжением Зеебека и образуется тремя составляющими:

1) объемной, обусловленной возникновением разности потенциалов на концах проводника (полупроводника), имеющих разную температуру. Это объясняется тем, что носители зарядов на горячем конце приобретают более высокие энергии и скорости, и они диффундируют к холодному концу. В результате основные носители накапливаются на холодном конце проводника, а на горячем возникает потенциал противоположного знака;

2) контактной, обусловленной температурной зависимостью контактной разности потенциалов мест соединения проводников;

3) фононной, обусловленной увлечением электронов фононами, при превалирующем перемещении последних от горячего конца к холодному. Фононы сталкиваются с основными носителями заряда и увлекают их за собой. При низких температурах фононная составляющая может быть в десятки и сотни раз больше первых двух.

Напряжение Зеебека можно записать в виде степенного ряда от разности температур:

, (3.20)

где α₁,α₂,…, α_n – температурно-независимые коэффициенты;Т₀– некоторая заданная температура калибровки.

Для большинства материалов требуется примерно восемь коэффициентов α_i, чтобы получить погрешность определения термоЭДС не более ±1 % .

Для многих комбинаций материалов в узком интервале температур можно считать, что

, (3.21)

где α₁ – коэффициент Зеебека.

Законы термоэлектрического контура

1. Для получения термоЭДС контур должен состоять из разнородных материалов (проводников или полупроводников).

2. Алгебраическая сумма всех термоЭДС в контуре, состоящем из любого количества соединений разных материалов, будет всегда равна нулю, если все соединения находятся при одинаковых температурах.

Это значит, что при включении в любое плечо контура дополнительного материала С (рис. 3.6б) результирующая термоЭДС в контуре не изменится при условии, что оба новых соединения будут иметь одинаковую температуру. Отсюда следует, что термоэлектрический контур можно разомкнуть в любом месте и включить в него дополнительные материалы. Количество дополнительных материалов неограничено, необходимо поддерживать только одинаковую температуру в местах их соединений. Термоэлектрические соединения могут выполняться любым способом: сваркой, пайкой, скруткой, сплавлением и т. д.

Таким образом, если известны термоЭДС (Е₁ и Е₂) двух проводников А и В при их подсоединении к третьему проводнику С, то результирующее напряжение при непосредственном контакте проводников (А и В) будет равно алгебраической сумме термоЭДС Е₁ и Е₂:

. (3.22)

3. Если два соединения разных материалов, находящихся при температурах Т и Т₁, вырабатывают термоЭДС Е_Т1, а при температурах Т₁и Т₀(рис. 3.6в) результирующая темоЭДС равна Е_Т2, то при температурах Т и Т₀выходная ЭДС определяется суммой двух ЭДС Е_Т1и Е_Т2.

В табл. 3.3 приведены значения коэффициента термоЭДС некоторых материалов по отношению к платине (при 100 ⁰С) [6].

Таблица 3.3

Материал	Кремний	Железо	Константан	Молибденит
ТермоЭДС, мВ	+44	+1,8	-3,4	-69 … -104

В простейшем случае, когда цепь состоит из двух проводников или полупроводников, она называется термоэлектрическим преобразователем, или термопарой. Проводники или полупроводники, составляющие термопару, называются термоэлектродами, а места их соединения – спаями. Спай термопары, воспринимающий измеряемую температуру Т, называется рабочим (горячим) спаем. Второго спая обычно нет, а есть два так называемых «свободных» конца, с которых снимается термоЭДС.

Третий закон позволяет градуировать (калибровать) термопару в одном температурном диапазоне, а использовать в другом [20], и его называют законом промежуточных температур.

Эффект Зеебека нашел широкое применения в области измерения температуры, в частности в термоэлектрических преобразователях.