3.1.2. Терморезистивный эффект

Терморезистивный эффект – это изменение удельного сопротивления проводниковых, полупроводниковых и диэлектрических материалов под действием температуры.

Структурная схема терморезистивного эффекта показана на рис. 3.3.

Рис. 3.3

Изменение удельного сопротивления в проводниках главным образом обусловлено рассеянием электронов на неоднородностях кристаллической решетки, вызван­ных ее тепловыми колебаниями. Согласно электронной теории металлов величина удельного сопротивления металлического проводника определяется выражением

(3.8)

где m – масса электрона;V_Т– средняя скорость теплового движения электрона внутри металлического проводника;_СР– средняя длина свободного пробега электрона.

При увеличении температуры металлического проводника колебания узлов кристаллической решетки усиливаются, что приводит к уменьшению средней длины свободного пробега электронов. Число свободных электронов при этом остается неизменным. Поэтому удельное сопротивление металлических проводников увеличивается при повышении температуры.

В широком температурном диапазоне для описания зависимости удельного сопротивления от температуры используют полиномиальную зависимость

, (3.9)

где ρ₀– удельное сопротивление приt = t₀;t₀– начальное значение температуры,⁰С;α₁, α₂,… – степенные температурные коэффициенты электрического сопротивления данного материала.

Например, удельное сопротивление вольфрама в широком температурном диапазоне может быть найдено из уравнения второго порядка [20]

. (3.10)

Для большинства металлов в узком диапазоне температур допустима прямолинейно-кусочная аппроксимация этой зависимости. Значение удельного сопротивления в этом диапазоне может быть определено по формуле

, (3.11)

где ₀– удельное сопротивление приt=t₀; (обычноt₀ = 0⁰С); α_ρ,t–cредний температурный коэффициент удельного сопротивления в диапазоне температур (t-t₀ ).

. (3.12)

Дифференциальное выражение для α_ρ,tимеет вид

. (3.13)

Для большинства чистых металлов значения α_ρt близки друг к другу, за исключением магнетиков:Fe,Ni,Co,Cr, и приблизительно равны

α_ρt≈ 1/273 ≈ 0,004 [C^-1].

Так как удельное сопротивление всех металлов и большинства сплавов зависит от температуры, на их основе создаются чувствительные элементы датчиков для измерения температуры – терморезистивных датчиков.

При изменении температуры полупроводника изменяется концентрация электронов и дырок и их подвижности. Изменение удельного сопротивления полупроводниковых материалов обусловлено в основном изменением концентрации носителей заряда. Чем выше температура, тем большее число электронов из валентной зоны преодолевает запрещенную зону и попадает в зону проводимости (в случае чистых полупроводников) или возрастает число активированных донорных или акцепторных атомов (в случае примесных полупроводников). Число свободных носителей заряда увеличивается согласно следующему соотношению [1]:

, (3.14)

где W– энергия активации;k– постоянная Больцмана; Т – температура, К.

Зависимость удельного сопротивления полупроводников от температуры можно представить в виде

. (3.15)

Температурный коэффициент удельного сопротивления полупроводников

. (3.16)

Монокристаллические и поликристаллические полупроводники обладают, как правило, отрицательным температурным коэффициентом удельного сопротивления. Исключение составляет группа сегнетоэлектрических полупроводников (например, полупроводников на основе титаната бария), у которых в областях сегнетопараэлектрического фазового перехода наблюдается аномальный рост удельного сопротивления при повышении температуры. При легировании чистых полупроводников некоторыми примесями температурный коэффициент удельного сопротивления α_ρТв определенном интервале температур может становиться положительным. Этот эффект объясняется снижением подвижности носителей зарядов при понижении температуры. При высоких температурах количество свободных носителей зарядов увеличивается за счет спонтанно образуемых носителей и их вклад в электропроводность полупроводника (см. (2.11)) становится определяющим. Поэтому в таком температурном диапазоне преобладают собственные свойства полупроводника и удельное сопротивление уменьшается с увеличением температуры. Например, кремний, легированный примесямиn-типа, при температурах ниже 200⁰Cимеет положительный α_ρТ, а при температурах выше 200⁰C– отрицательный [20]. Таким образом, удельное сопротивление полупроводников в одном диапазоне температур может возрастать при увеличении температуры, а в другом – уменьшаться.

Полупроводниковые материалы с отрицательным температурным коэффициентом α_ρТхарактеризуются величинойα_ρТ≈ –(0,02 … 0,08) К^-1. Положительныйα_ρТможет достигать величины порядка (0,3 … 0,5) К^-1.

В табл. 3.2 приведены значения удельного сопротивления и температурных коэффициентов удельного сопротивления некоторых материалов.

Таблица 3.2

Материал	Удельное сопротивление, ρ. 106, Ом.м (Т = 200С)	Температурный коэффициент удельного сопротивления αρТ, К-1
Медь	0,0172	0,0043
Платина	0,098	0,0039
Никель	0,068	0,0067
Германий	0,68	-
Кремний	2000	-

Зависимость удельного сопротивления полупроводников от температуры используется для создания терморезистивных датчиков температуры (термисторов).