3.1. Физические эффекты с электрическими результатами воздействия

К электрическим результатам воздействия относятся электрическое сопротивление, емкость, заряд, напряжение и др.

3.1.1. Тензорезистивный эффект

Тензорезистивный эффект– изменение удельного электрического соп-ротивления проводниковых и полупроводниковых материалов при их деформации. Структурная схема тензорезистивного эффекта имеет вид, показанный на рис. 3.2. При деформации проводниковых материалов происходят деформационные сдвиги в кристаллической решетке, обусловливающие изменения межатомных расстоний и ее колебаний. При деформации полупроводниковых материалов происходит изменение структуры энергетических зон в кристалле и ширины запрещенной зоны, что приводит к изменению концентрации носителей тока, их эффективной массы, перераспределение их между максимумами в зоне проводимости и минимумами в валентной зоне. Деформация также влияет на процессы рассеяния носителей [11]. Это обусловлено изменением амплитуды колебаний узлов кри­сталлической решетки. При растяжении материала увеличивается амплитуда колебаний узлов кристаллической решетки. Увеличение амплитуды колебаний препятствует направленному перемещению электронов, при этом средняя длина свободного пробега электрона уменьшается, а у

Рис. 3.2

дельное сопротивление увеличивается. При сжатии про­водника амплитуда колебаний узлов решетки уменьшается, а удельная проводимость увеличивается.

Чувствительность материалов к деформации в определенном направлении характеризуется деформационным коэффициентом электрического сопротивления материала α_ε [20], определяемым как отношение относительного изменения удельного сопротивления материала ε_ρк относительной деформации ε_lв данном направлении:

. (3.2)

В узком диапазоне деформаций зависимость удельного сопротивления от деформации аппроксимируется полиномом первой степени:

, (3.3)

где ₀– удельное сопротивление проводника при отсутствии деформации.

Проявление тензорезистивного эффекта существенно зависит от вида деформации. При деформации всестороннего сжатия симметрия кристалла не меняется. Мало изменяется и подвижность носителей заряда. Поэтому при всестороннем сжатии тензорезистивный эффект проявляется слабо [11].

Чувствительность полупроводниковых материалов к деформации в десятки раз превосходит чувствительность проводниковых материалов. В полупроводниках величина α_εзависит от кристаллографического направления, удельного сопротивления, типа полупроводника: в полупроводникахn-типа тензочувствительность отрицательная, в полупроводникахр-типа – положительная.Для жидких и текучих материалов (ртуть, электролиты в эластич­ной изоляционной оболочке, пластически деформируемые металлы), в которых напряжения отсутствуют, Δρ/ρ = 0 и деформационный коэффициент равен нулю.

В табл. 3.1 приведены значения коэффициентов тензочувствительности образцов из некоторых материалов.

Таблица 3.1

Материал	Коэффициент тензочувствительности	Удельное электрическое сопротивление ρ. 106, Ом.м	Рабочая температура, К
Константан	2	0,44–0,52	673
Нихром	2,1–2,3	1,0–1,1	1273
Платина	4,1–6,1	0,09–0,11	1573
n - Германий	–100	80	-
р - Кремний	135	2	500
n- Кремний	–135	35	-

При линейной деформации образца из данного материала (механическом растяжении или сжатии) изменяется не только его удельное сопротивление ρ, но и площадь поперечного сечения А, длина lи соответственно его электрическое сопротивлениеR. Эффект изменения электрического сопротивления проводниковых и полупроводниковых образцов при их деформации называетсятензорезистивным эффектом.

Из соотношения R=ρ^.l/Aможно получить дифференциальное уравнение

. (3.4)

Изменение сопротивления проводника можно выразить в виде

.(3.5)

Учитывая связь продольной и поперечной деформации: (Δb/b) = −(Δl/l), при линейной деформации образца квадратного или круглого сечения из (3.4) и (3.5) получим

, (3.6)

где R₀– сопротивление образца приε_l = 0.

Удельное сопротивление большинства металлов мало зависит от деформации (коэффициент k_ε очень мал), коэффициент Пуассона для металлов  0,24–0,4, поэтому изменение сопротивления для большинства проводников обусловлено в основном изменением их размеров.

Деформационный коэффициент α_ε для полупроводников может достигать 200 и более, т. е. α_ε >> 1 + 2μ, и изменение сопротивления полупроводникового образца при его деформации обусловлено большим деформационным коэффициентом.

Для характеристики чувствительности образца материала используется понятие коэффициента тензочувствительности К образца, который определяется как отношение относительного изменения сопротивления образца к относительной деформации:

. (3.7)

Тензорезистивный эффект проявляется на телах различной геометрической формы и существенно зависит от вида деформации и температуры. На этом эффекте основана работа тензорезистивных ПИП (тензодатчиков), предназначенных для измерения деформации и величин, преобразуемых в деформацию.