Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Landsberg-1985-T2

.pdf
Скачиваний:
39
Добавлен:
30.03.2015
Размер:
20.57 Mб
Скачать

то же значение. для разных сортов железа и стали это отношение различно. Обозначая его греческой буквой ~

(мю), мы можем написать:

ф= IiФо

где Ф - магнитный поток в, катушке с сердечником, а

ФО - магнитный поток. в катушке без сердечника.

Величину ~, характеризующую магнитные свойства

железа, использованного для сердечника, называют его

магнитной nроницаеМОСfl1:ЬЮ *). Как уже упоминалось,

измерения показывают,

 

 

 

что

наличие

железного

 

 

 

сердечника увеличивает

 

 

 

магнитный пото}{ весьма

 

 

 

значительно,

иногда в

 

 

 

тысячи раз.

Мы можем,

 

 

 

следовательно,

сказать,

 

 

 

что ,магнuтная nроница-

 

 

 

eJ,focmb

железа

весьма

Рис.

276. Под влиянием магнитного

велика и

в

некоторых

поля соленоида амперовы токи в же·

случаях

может

дости­

лезном сердечнике ориентируются так,

гать

значения

несколь­

что

направление

их совпадает с то-

ких

тысяч.

 

 

 

ком 8

соленоиде

 

 

 

Возрастание

магнит-

 

 

 

ного потока при введении

в солен.оид железа нетрудно понять с точки зрения представ­

лений об амперовых молекулярных токах. Под влиянием

магнитного поля соленоида амперовы токи в железе ори­

ентируются, стремясь стать параллельно токам обмотки со­

леноида (рис. 276). Этим объясняется намагничивание же­

леза и усиление магнитного поля во внешнем пространстве.

Этим же объясняется и увеличение магнитного потока

сквозь соленоид при введении в него сердечника: J{ маг­

нитному потоку, создаваемому током в обмотке соленоида.

добавляется магнитный поток, создаваемый совокупностью

ориентированных амперовых токов.

В опыте, изображенном на рис. 274, поток через один ВИТОк катушки II равен BS, где В - магнитная индукция

поля в соленоиде, а S - площадь поперечного сечения

соленОида. Поток Ф, фигурирующий в формуле (144.1), равен NBS (N - число витков катушки II). Отсюда сле­ дует, что увеличение потока Ф в ~ раз означает, что"маг­ нитная индукция В й железном сердечнике в 1:1 раз больше,

'")См. текст, CJlеДУЮЩ!iЙ за формуло!! (126.4). (Прu.меч. реО.)

344

чем магнитная ИНДУКЦИЯ ВО (при том же токе в соленоиде)

в случае, когда вместо железа был вакуум. Таким образом,

заполнение железом пространства, в котором было поле с

индукцией ВО, увеличивает индукцию поля в /.1. раз:

В = f'.B o.

(144.2)

В § 126 мы отмечали, что наряду с магнитной индук­ цией В, которая является основной силовой *) характери­

стикой магнитного поля, в некоторых случаях оказывается

'полезной вспомогательная характеристика Н, связанная

с В соотношением (см. формулу (126.4»

B=/.I.J.l.oH

(144.3)

и называемая напряженностью магнитного поля (напомним,

что /.1.0 - магнитная постоянная, см. формулу (126.2».

вприменении к рассматриваемому опыту формула

(144.3) дает Bo=f'.oHo (в отсутствие сердечника, когда f'.=I)

и B=/.I./.I.oH (при наличии сердечника). Поскольку B=/.I.Bo,

имеем

/.I./.I.oH = /.I./.I.oHо, или Н = Но.

Таким образом, напряженность магнитного поля не

зависит от того, заполнен соленоид каким-либо материалом

или нет. В случае, когда все пространство, в котором

поле ОТЛИЧIfО от. нуля, заполнено -однородным веществом,

напряженность поля не зависит от .своЙств этого веще­ ства **).

§ 145. Магнитная проницаеJI.IОСТЬ различных веществ. Ве­ щества парамагнитные и диамагнитные. Если в описанных

выше опытах вместо сердечника из железа брать сердеч­

ники из других материалов, то также можно обнаружить

изменениемагнитного потока. Естественнее всего ждать,

что наиболее заметный эффект дадут материалы, подобные по своим магнитным свойствам железу, .т. е. никель, ко­

бальт и некоторые магнитные сплавы. Действительно,

при введении в катушку сердечника из этих материалов

*) Индукция В называется СИЛОВОЙ характеристикой магнитного поля в связи с тем, что она определяет силу, действующую на токи и заряды (см. формулы (133.1) и (136.1». (Прuмеч. ред.)

.. *) Подчеркнем, что это утвержденне справедливо только в том слу.

чае, когда все пространство, в котором поле отлично от нуля, заполнено oдHOpoдHbUt веществом. Если вещество неоднородно или заполняет не

все пространство, в котором имеется поЛе, равенство Н=Но не вы­ полняется, и, следовательно, нельзя говорить, что Н не зависит от

свойств среды, в которой создано магнитное поле. (Прu,м.еч. ред.)

З4S

увеличение магнитно,ГО потока оказывается довольно зна­

чительным. Иными словами, можно сказать, чТо магнитная

проницаемость их велика; у никеля, например, J.L может

достигать значения 50, у кобальта 100. Все эти материалы с большими значеНИ$IМИ J.I. объединяют .в одну группу фер­

ромагнитных материалов.

Однако и все остальные «немагнитные» материаJi~

также оказывают некоторое влияние на магнитный поток,

хотя влияние это значительно меньше, чем у материалов

ферромагнитных. С помощью очень .тщательных измере­

ний можно это изменение обнаружить и определить маг­

нитную проницаемость различных материалов. При этом,

однако, нужно иметь ввиду, что в опыте, описанном выше,

мы сравнивали магнитный поток в катушке, полость ко­

торой заполнена

железом, с потоком в катушке,

внутри

. которой имеется

воздух. Пока речь шла о таких

сильно

магнитных материалах, как железо, никель, кобальт, это

не имело значения, так как наличие воздуха очень мало

влияет на магнитный поток. Но при исследовании маг­

нитных свойств других веществ, в частности самого воз­

духа, мы должны, конечно, вести сравнение с катушкой,

внутри которой воздуха нет (вакуум). Таким образом, за

магнитную nроницаемость .мы nринимаем. отношение маг­

нитных потоков в исследуемом веществе и в вакууме·(11=

=Ф/Фо). Иными словами, за единицу мы принимаем .маг­

нитную nроницаемость для вакуума (если Ф=Фо, mo J.L=1). Измерения показывают, что магнитная проницаемость всех веществ отлична от единицы, хотя в большинстве

случаев это отличие очень мало. Но особенно замечатель­ ным оказывается тот факт, что у одних веществ магнитная проницаемость J.L больше единицы, а у других она меньше

единицы, т. е. заполнение катушки одними веществами

увеличивает магнитный поток, а заполнение катушки

другими веществами уменьшает этот поток. Первые из э.тих веществ называются naра.магнитным,и (J.L>1), а вто­ рые - дua.магнит/Шми (11<1).' Как показывает табл. 7,

отличие проницаемости J.I. от единицы как у парамагнит­

ных, так и у диамагнитных веществ невелИКQ,.

Нужно особенно подчеркнуть, что ДЛЯ парамагнитных

идиамагнитных тел маГНИ11lая проницаемость f.t не ·за­

висит от магнитной индукции внешнего, намагничиваю­ щего поля, т. е. представляет собой постоянную величину,

характеризующую данное вещество. Как мы увидим § 149,

это не имеет места для железа и других сходных с ним

(ферромагнитных) тел.

146

Т а б JI И Ц а 7: МаrнитнаR проницаемость

)l.JlЯ некоторых парамаrнитных и диамаrнитиых веществ

Парамагнитные вещества

~

диамагнитные вещества

 

 

 

 

Азот (газообразный)

1,000013

.Водород (газообраз­

0,999937

Воздух (газообразный)

1,000038

ный)

 

Кислород

(газообразный)

1,000017

Вода

0,999991

Кислород

(жидкий)

1,0034

Стекло

0,999987

Эбонит

 

1,000014

Цинк

0,999991

Алюминий

 

1,000023

Серебро

0,999981

Вольфрам

 

1,000175

Золото

0,999963

Платина

 

1,000253

Медь

0,999912

 

 

 

Висмут

0,999824

Влияние парамагнитных и диамагнитных веществ на

магнитный поток объясняется, так же как и влияние веществ ферромагнитных, тем, что к магнитному потоку, создаваемому током в обмотке катушки, присоединяется

поток, исходящий из элементарных амперовых токов. Парамагнитные вещест­

ва увеличивают магнит­

ный поток катушки.

Это увеличение потока

при заполнении катуш­ ки парамагнитным ве­

ществом

указывает

на

 

 

 

 

то, что

и в парамагнит-

 

 

 

 

ных веществах noд

дей­

 

 

 

 

ствием внешнего магнит­

Рис.

277. Диамагнитные

вещества

ного

поля

элементарные

внутри катушки ослабляют

магнитное

токи

 

ориентируются

поле

соленоида.

Элементарные токи в'

 

них

направлены

противоположно то-

так,

что

направление

 

ку fI

соленоиде

 

их совпадает с направле­

 

 

 

 

 

 

нием тока обмотки (рис. 276). Небольшое отличие f.t от еди­

ницы указывает лишь на то, ч,о в случае парамагнит­

ных веществ этот добавочный магнитный поток очень не­

велик, т. е. что парамагнитные вещества намагничиваются

очень слабо.

Уменьшение магнитного потока при заполнении ка­

тушки диамагнитным веществом означает, что в этом случае

магнитный поток от элементарных амперовых токов на­

правлен прmивоположно магнитному потоку катушки,

т. е. что в диамагнитныlx веществах под действием внешнего

.магнитнoгD поля возникают эле-.ментарнЬte токи, HanpaiJ-

341

,

ленные nроmU80nOЛОЖНО moкa.лt об.мотки (рис. 277). Малость

отклонений ,... от единицы-и в этом случае указывает на то,

что дополнительный поток этих элементарных токов невелик.

§ 146. Движение парамагнитных и диамагнитных тел в магнитном попе. Опыты Фарадея. Притяжение железных

предметов к магнитам является наиболее простым и бро­

сающимся в глаза проявлением магнитного поля и исто­

рически послужило основой всего развития учения о маг­

нетизме. ОНО сводится к воздействию магнитного поля на

ориентированные молекулярные токи намагнитившегося

железа, Так же, но только значительно слабее должно действо~ать магнитное поле и на парамагнитные тела,

t:Q

Рис. 278. а) При намагничивании парамагнитного или ФеРI1UМЗi:"НИТ­

ного тела на ближайшем к магниту конце возникает полюс, рззноимен­

_ ный с полюсом намагничивающего магнит.а; парамагнитное тело при­ тягивается к магниту. б) В тех же условиях на ближайшем к магни"гу конце диамагнитного тела возникает полюс одноименный; диамагнит­

ное тело отталкивается от магнита

в предыдущем параграфе. , и в парамагнитных телах ори-

потому что, как мы могли судить по опытам, описанным

ентация элемента.l'ныХ токов происходит так же, как в

ферромагнитных: магнитный поток элементарных" токов

усиливает, хотя и незначит-ельно, магнитный поток ори­

ентирующего поля и, следовательно, napaм.aгHuтHыe тела

притягиваются к .магниту (рис. 278, а).

В отличие от тел парамагнитных, дualrtагнитн.ые тела у.м.еньшают .магнитный поток катушки. ЭТО означает,

что в диамагнитном теле под действием внешнего поля

возникают элементарные токи такого направления, что

их магнитное поле противоположно направлению внеш­

него магнитного поля. Следователь)ю, и действие внеш­

него ма"гнитн!?го поля" на диамагнитные тела противопо-

348 -

ложно по направлению действию его на тела ферро- и парамагнитные, т. е. диаhюгнuтliые тела отталкиваются

от магнита (рис. 278, б).

Мы можем выразить этот факт и несколько иначе. Когда

мы подносим к магниту какое-нибудь железное тело, то

оно намагничивается так,' что на той стороне его, которая

обращена к магниту, возникает полюс, разноименный с

полюсом магнита; то же имеет место и в случае парамаг­

нитного тела (рис. 278, а). Напротив, в случае диамаг­ нитного тела на стороне, ближайшей к полюсу намагни­

чивающего магнита,

возникает полюс,

одноименный с

этим полюсом магнита

(рис. 278, б). Рис.

276 и 277 пояс­

няют, почему парамагнитные тела притнгиваются к маг­

ниту, а диамагнитные отталкиваются от него.

Именно такие действия и были обнаружены Фарадеем.

В 1845 г., использовав сильный электромагнит, Фарадей

установил способность всех тел наIllагничиваться и открыл,

что одни тела, притягиваются к магниту, а другие оттал­

Ю1ваются от него. Он предложил для первых название

пара:v!агннтных, Д.1Я вторых название диамагнитных. Ин­

дукционные опыты с пара- и диа:v!агнитными телами, по­

добные описанным в § 144, были произведены значительно

позже, когда магнитные СIюйства диамаГНIIТНЫХ и пара­ магнитных тел были уже установлены на основаНИIl ис­ следований Фарадея.

По силе притяжения или отталкипания можно судить и количест­ венно о сп6собности Te.~a'! иамагничиваться, т. е. можно определить

магннтную пронпцаемость для данного вещества. Этот метод измере­

ния f-t, основанный на изучении притяжеНIIЯ илн отталкиваНIIЯ малень­ кого тела из данного вещестпа, теор~тически более сложен, чем ОПllсан­ вый нами в § 145 метод, основаJllIЫЙ на измерении магнитного потока.

Но зато он гораздо чувствитеm,нее и, кроме того, пригоден для измерения ft в маленьком образчике вещества, тогда как для измерения f-t по индук­ ционному способу НУЖНО заполнить изучаемым веществом всю полость катушки. В тех случаях, когда удастся измерить ft и тем и другим спо­

собом, получаются согласующиеся результаты.

?146.1. Подюсы си.1ЫЮГО эдектромагнита на рис. 279 срезаны не-

парал.1ельно друг другу, так что внизу расстояние между ними

эначительно \Iеньше, чем ваверху. Между ними подвешивается

на нити шарик из различных испытуе~IЫХ материалов. Верхний

конец нити прикреп.1ен к спиральной пружинке, растяжение ко.

торой ПОЗВО.1яет ИЗ:llернть сиду, действующую со стороны :IIагнит. ного ПО.1Я на шарик (пружинные весы). Оказывается, что если

шарик изготовлен IIЗ алюминия, водьфрама и.1И платины, то эта

сила направ.1ена вниз (ПРУЖlIнка растягивается), а в случае серебра, зо.10та, меди или висмута она направлена вверх (пру. жинка сокращается). Объясните этот опыт.

146.2; При исследовании магнитной пронипаемости жидких ве.

ществ часто поступают так. Жидкость наливают в коленчатую

349

Рис. 279. К упражне­ Рис. 280. К упражнению 146.2

нию 146.1

трубку и одно из колен помещают между полюсами сильного

электромагнита (рис. 280). Жидкость в этом колене поднимается

ИЛИ опускается в зависимости от того, является ли она парамаг­

нятной или диамагнитноЙ. Объясните это явление.

§ 147. МОJlекуляриая теория магнетизма. Теория, объясняющая разли­ чие в магнитных своАствах веществ на основе изучения строения от­

дельных час"(иц этих веществ - их атомов или молекул,- получила

название J.ЮАеКУАЯрноЙ теории жагнеmuзМд. Эта теория очень сложна и во многом еще не завершена. Поэтому здесь мы не можем разбирать ее сколько-нибудь подробно. Укаж,"м лишь на OCHOBlЦ>le причины разли­

чия между свойствами парамагнитных и диамагнитных тел.

Каждое тело, и парамагнитное и диамагнитное, представляется нам в целом ненамагниченным до тех пор, пока на него не действует

внешнее магнитное поле. Но обусловливается это в телах парамагнитных и в телах диамаГНИТНbJХ разными причинами. Диамагнитными являются

тела, каждая частица которых - атом или молекула,- находясь вне

магнитного поля, не обладает магнитными свойствами. Только внешнее

маГНИТНОе поле превращаe-r их в элементарные магниты (вызываe-r эле­

ментарные токи). определенным образом напраВJlенные. Напротив, ча­ стицы парамагнитных веществ уже сами по себе, еще до того. как на них

начало действовать внешнее поле, представляют собой элементариые

магниты (элемеитарные токи). Здесь роль внешнего магнитного поля сво­

дится к определенной ориентации, упорядочению расположения этих

магнитиков. Пока пме не действовало, все они были расположены бес­

порядочно, хаотически, и вещество в целом предс:тавлялось нам нена­

магниченным. В магнитном же поле эти элементарные магниты выстра­

иваются в большей или меньшей мере параллельными цепочками, и ве­

щество в целом намагничивается.

Вчем же состоит различие между строением частиц диамагнитны){

ипарамагнитныx веществ? В атомах всех тел есть большое число движу­

щихся электронов. Каждый из них и представляет собой амперов Э.1е­

ментарный круговой ток. Но в атомах диамагнитных веществ до внесе­

ния их в магнитное поле магнитные действия этих отдельных токов вза·

имно компенсируют друг друга, так что атом в целом не является эле­

ментарным магниТОМ. Когда мы ВНОСИМ такое' вещество в магнитное поле, то на каждый Движущийся электрон действуe-r снла Лоренца, и сово­

купное действие всех этих сип, как показывает расчет, приводит к тому,

что в атоме индуцируется определенный ток, т. е. атом приобретает свойства элементарного магнита. Так как эти токи являются иидукцион-

НЪ/ми, ТО направление их, СОГласно правилу Ленца, должно БЬJТЬ про­

тивоположно направлению тока в иатушке, создающего внешнее маг­

нитное поле, т. е. магнитный поток от этих токов должен ослаблять

поток внешнего поля, и диамагннтное тело отталкивается от магнита.'

В а'томах парамагнитных веществ магнитные действия отдельных

электронов не полностью компенсируют друг друга, так что атом в це­

лом и сам по себе является элементарным магнитом. Действие внешнего

магнитного поля упорядочивает расположение этих элементарных токов, причем токи орнентируются так, что их иаправление преимущественно

совпадает с направлением тока катушки, создающего внешнее магннт­

ное поле. Поэтому магнитный поток от элементарных токов в этом слу­

чае усиливает поток катушки, и парамагнитное тело притягивается к

магниту.

Строго говоря, диамагнетизм есть общее свС>йство всех веществ. Внешнее магнитное поле производит и на атомы парамагннтных ве­

ществ такое же индуцирующее действие, как на атомы диамагн!!тных веществ. Но в парамаГНИТ!lЫХ веществах это действие перекрывается более сильным ориентирующим действием внешнего магнитногО поля,

которое упорядочивает собственные элементарные токи атомов.

Мы видим, таким образом, что диамагнетизм и парамагнетизм объяс­

няются различиями в строении самих атомов или молекул вещества.

§ 148. Магнитная защита. Само собой разумеется, что на­

магничивание ферромагнитных, парамагнитных и диа­

магнитных тел происходит не

только тогда, когда ыы по­

мещаем их внутрь соленоида,

но и вообще всегда, когда

вещество помещается в маг­

нитное поле. Во всех этих

случая х к магнитному по­

лю, котор6е существовало до

внесения в негО вещества,

добавляется магнитное поле,

обусловленное намагничива­

нием этого вещества, в резуль­

тате

чего

магнитное поле

 

изменяется.

Из

сказанного в

 

предыдущих

параграфах яс­

Рис. 281. Изменение магнитного

но,

что наиболее

сильные

поля при внесении в него куска

изменения

поля

происходят

железа

 

при

внесении в

него

ферро-

 

магнитных тел, в частности железа *). Изменение магнит­

ного поля вокруг ферромагнитных тел очень удобно на­

 

блюдать, пользуясь

картиной

линий поля, получаемой

 

*) Поэтому вопрос о сложении полей постоянных магнитов в дей­

 

ствительности ·не так прост,

как было изложено в § 121 ; внесение второго

 

сильного магнита не только добавляет его поле к полю первого магнита,

 

но и искажает это поле. При сложении полей токов (В отсутствие желез-

 

нвtх'сердечнИR6в) изложенное в § 121

не нуждается в оговорках.

"

ЗS"1

при помощи железных опилок. На рис. 281 изображены,'

например, изменения, наблюдающиеся при внесении ку­ ска железа прямоугольной формы в магнитное поле, ко­

торое раньше было однородным. Как видим, поле пере­

стает быть однородным и приобретает сЛОжный характер;

в одних местах оно усиливается, в других - ослабляется.

?148.1. Когда на COI3pCMeHHbJx судах устанаВЛИI3ают и выверяют

компасы, TQ вводят поправки к показаниям компаса, зависящие

от формы и rасположения часте.Й судна и от положения компаса ни нем. ОБЪЯСJlите, почему это необходимо. Зависят ли попраВ!{Ij от сорта стали, примененной при постройке судна?

148.2. ГIоче\!у суда, снаряжаемые экспеДИЦИЯМII для исследова­ ния магнитного ПОJIЯ Земли, строят не CTa.тIbHbJe, а деревянные и для скрепления обшивки прнменяют медные винты?

Очень интересна и практически важна картина, кото­

рая наблюдается при внесении в магнитное поле замкну­

того железного сосуда, например полого шара. Как видно из рис. 282, в результате сложения внешнего магнитного

поля с полем намагнитивше­

гося железа поле во внутрен­

ней области шара почти ис­ чезает. Этим пользуются для

----------~-

__-4__+-______+-~----B

 

 

--------~--------

~

Рис, 282.

Полый железный шар

Рис. 283. Линии магнитного

поля

внесен в

однородное магнитное

сосредоточены в железном кольце,

 

поле

внесенном в магнитное поле

создания лtaгни'mной защиты или магнитной экранировки, т. е. для защиты тех или иных приборов от действия внеш­

него магнитного поля.

Картина, которую мы наблюдаем при сЬ~дании магнит­

ной защиты, внешне напоминает создание электростатиче­

ской защиты при помощи проводящеi\ оболочки.· Однако

между этими явлениями есть г~убокое принципиальное

различие. В случае электростатической защиты метал­

лические стенки могу'Р быть сколь угодно тонкими. До-

352

.статочно, например, посеребрить поверхность стеклянного СQсуда, помещенного в электрическое поле, чтобы внутри

сосуда не оказалось поля, которое· обрывается на поверх­ ности металла. В случае же магнитного цоля тонкие же­

лезные стенки не являются защитой для внутреннего

пространства: ~агнитные поля проходят сквозь железо.

ивнутри сосуда оказывается некоторое магнитное поле.

Лишь при достаточно толстых железных стенках ослаб­

ление поля внутри полости мо'жет сделаться настолько

сильным, что магнитная. защита приобретает практическое

значение, хотя и в этом. случае поле внутри не уничто­

жается полностью. И в этом случае ослабление поля не

есть результат обрыва его на поверхности железа; линии

.'магнитного поля отнюдь не обрываются, но по-прежнему остаются замкнутыми, проходя сквозь железо. Изображая

храфически распределение линий магнитного поля в толще

железа и в полости, получим картину (рис. 283), которая_

.н показывает, что ослабление поля внутри полости есть

результат изменения направления линий поля, а не их

()брыва.

§ 149: Особенности ферромагнитных тел. Бросающейся в

глаза· особенностью ферромагнитных тел является их

способность к сильному намагничиванию, вследствие ко­ торой магнитная проницаемость этих тел имеет очень

большие значения. У железа, например, магнитная про­

ницаеМQСТЬ !1 достигает значений, которые в тысячи раз превосходят значения !1 у парамагнитных и диамагнитных веществ. Намагничивание ферромагнцтных тел было изу­

чено в опытах А. Г. Столетова и других ученых. Эти опыты

показали, сверх того, что, в отличие от парамагнитных

и диамагнитных веществ, ,М,агнuтная nроницае,М,ость фер­ ро,м,агнитн,ых веществ сuльнозавuсuт от наnРЯJ{Cен,ностu *)

,М,агн,итного МЛЯ, при которой производят e~ измерение.

Так, например, в слабых полях магнитная проницаемость !1 железа достигает значений шести тысяч, а в сильных

полях значения !1 падают до нескольких сот и ниже:

В §§ 118 и 119 для характеристики магнитных свойств

контуров с током была введена векторная величина Рт,

называемая JtaгHUmIiblM ,М,оменто,М, тока (см. формулу·

(118.1». Молекулярные токи также обладают магнитным

. *) Поскольку Н (В отличие от В) при соблюдении условий, указан.

ных в § 144, не зависит от f.t, целесообразно рассматривать зависимость !I

от Н (а не от 8).

12 Элементарный учебник физики, т. 11

353

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]