можно установить, что эта сила nроnорцuoнальна силе тока,
магнитной индукции и длине nроводника аЬ *). Это соот
ношение носит название закона Ампера. Конечно, подобны
ми опытами оно может быть проверено лишь очень грубо.
НапраfJление тока
1 |
|
"lJ.e()f\~ |
|
|
6f\e |
о |
tI |
I |
u(}!i~~"'О~:з |
. т· |
fI'Ь,,1> |
|
|
I |
",О |
N |
|
|
I |
|
F |
|
|
""'\. НапраВление
tJtJtJжеНtJя
проtJоiJНtJка
Однако, пользуясь им для рас чета сил, действующих на слож
ные проводники в самых раз
нообразных случаях, и сравни-
:15:1
Рис. 237. Разложение магнит
ной ИНДУКЦИ!i В на две со ставляющие: BII 'параллель
ную току, И B.L' перпенди
кулярную к нему
вая результаты расчета с' опытом, можно убедиться 'в спра
ведливости этого закона.
Если магнитная индукция равна В, сила тока равна /, длина прямолинейноro проводника с током равна 1 и угол между вектором В и проводником С током / равен 'Р, то
закон Ампера выразится в виде соотношения
F = B/l sin 'Р. , |
(133.1) |
Из формулы (133.1) следует, что когда проводник паралле
лен индукции В (т. е. 'Р=О), то Р=О, т. е. на проводники,
параллельные направлению поля, поле не действует, как
это и вытекает из опытов, описанных в этом параграфе
(рис. 234, в).
мы уже говорили о том, что ~a параллельных прямо
линейных проводника притягиваются друг, к друг, если по
ним проходят одинаково направленные токи, и отталкива
ются, если токи направлены навстречу друг другу (§ 115).
это нетрудно объяснить, если учесть, что каждый провод
ник находится в магнитном поле, создаваемом током в
другом проводнике, и воспользоваться правилами бурав чика и левой руки.
Что касается силы притяжения (или отталкивания), то
она пропорциональна' произведению сил токов /1 и/а в
*), Предполагается, что на протяжении всего проводника аЬ поле'
иt.tеет одну и ту же магиитную индукцию В.
первом и втором .проводниках и длине проводников 1 и
обратно пропорциональна расстоянию между проводника
ми г:
|
F = |
J!:2. 11/21 |
|
(133.2) |
|
. |
2n·г |
' |
|
|
|
где /-to - магнитная 1<Постоянная |
|
(см. формулу (126.2». |
Получается это потому, что индукция магнитного поля В1
тока 11 на расстоянии r от первого проводника пропорцио
нальна 11/г, а сила, действующая на второй проводник
(длины 1), в соответствии с ф<?рмулой (133.1), пропорциональ Ha·B 1121. Угол <р в данном случае прямой, т. е. sin<p=I.
Легко понять, что такая же по модулю сила действует
на первый проводник в магнитном поле тока 12' Для сравнения сил токов и. установления единицы силы
тока можно, вообще говоря, воспользоваться любым из
различных действий (проявJiений) электрического тона - тепловыМ (§ 57), химическим (§ 65) или магнитным (гл. XII).
в СИ· единица силы тока ампер (одна из основных еди
ниц в этой системе) определяетса при помощи сил взаимо
действия между проводниками, по которым текут токи. Для определения используется именно формула (133.2),
выражающая силу взаимодействия двух параллельных та
ков: один ампер есть сила неuзменяющегося тока, который, проходя по двум параллельным прямолинейным ПР080дникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии одного метра один от дру гого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками силу, равную 2· 10-7. ньютона на каждый метр длины.
Практически трудно. с достаточной точностью обеспе чить условия применимости формулы (133.2) и измерять в
этих условиях силу Р. Поэтому на практи!)е для установ
ления эталона ампера и для калибровки других приборов,
предназначенных для измерения силы тока, ПQ.1IЬЗУЮТСЯ
другим прибором - так называемыми ампер-весами. В них при помощи точных весов измеряется сила взаимодействия
двух катушек, по которым проходит оди·н И тот же ток. для
этих условий тоже можно вывести точную фОР1'4улу, кото
рая, подобно формуле (133.2), связывает силу притяжения катушек с силой тока в них. .
? 133.1. ПРОВОДНИК аЬ укреплен на острие так, что он может сво.
•бодно вращаться вокруг оси О (рис. 238). Концы проводника за.
гнуты и погружены в кольцеобразные желобки с ртутью, соедиНен. ные с полюсами батареи. Таким образом, через проводник посто.
янно проходит ток в 'направлении стрелки li' В гор.изонтальноi!:
плоскости находится проводник cd, IТo которому идет ток в напр'Зв.
лении стрелки 12' I(ак установится проводиик аЬ. под действием
магнитноГО поля, создаваемого током в проводнике оо?
133.2.. I(ак HanpaВJIeHa сила, с которой магнитное поле· Земли деЙствует·в северном полушарии на горизонтальный проводник.с
о
-т 1---1_
Рис. 238. 1( упражнению 133: 1
током, если этот праводник: а) расположен в плоскости магнит. нога меридиана и ток Идет с севера на юг; б) если проводник пер·
пендикулярен к плоскости магнитного меридиана и ток идет с
запада на восток?
§ 134. Действие магнитного поля на виток или соленоид с током. В предыдущем параграфе мы рассмотрели действие
поля на искусственно выделенный прямолинейный участок
проводника с током. Но ток, протекающий по проводнику,
+ |
- |
|
представляет собой зам |
|
|
|
кнутую |
цепь, |
и |
дейст |
а |
Q |
|
вие магнитного |
поля на |
|
|
|
ток |
весьма |
сложным |
|
|
|
образом |
зависит от фор |
|
|
|
мы |
проводников И от их |
|
|
|
расположения |
в |
поле. |
/; |
d |
___lJ::.J r! |
Мы ограничимся рассмот- |
|
|
|
рением |
сравнительно |
|
|
N простых, |
но |
важных |
|
|
|
случаев, когда провод |
и) |
|
о) |
ник |
представляет |
собой |
|
|
|
|
|
|
Рнс. |
239. |
Виток с током (а) и соленоид |
один виток или сово |
(6) для проведения исс~едований в маг. |
купность последователь· |
|
|
нитном поле |
но |
соединенных |
витков |
(соленоИд). Для изуче
пия действия магнитного поля на такой виток или сале·
ноид удобно придать ПРИ~(jрам форму, изображенную на рис. 239, где провода аЬ и cd, подводящие ток от батареи,
сде.ланы ДЛИННЫМИ И тонкими, та,к что они одновременно
служат подвесами, дающими возможность витку легко
поворачиваться и перемещаться. Помещая такой виток или
·соленоид в магнитное поле, например в магнитное поле
Земли или между полюсами магнита или электромагнита,
мы можем изучать действие поля на БИТОк (соленоид). При
этом можно пренебречь действием поля на подводящие
провода, если они расположены очень 'тесно друг к другу
или, еще лучше, обвивают друг друга. действительцо, по этим проводам текут токи одинаковой силы и противополож
ного направления и они находятся в одном и том же поле.
Следовательно (§ 133), на подводящие провода действуют
равные и противоположно направленные силы, так что под
вес остается в покое.
Мы неоднократно обращали вниМание на то, что виток,
по которому течет ток, эквивалентен короткому магниту,
направление которого перпендикулярно к плоскости -витка,
причем северный полюс этого магнита 'расположен на той
стороне плоскости витка, с которой ток кажется циркули рующим против часовой стрелки (правило буравчика,
§ 124; см. также § 119), а южный на противоположной стороне. Соленоид же эквивалентен магниту, лежащему вдоль оси соленоида. Ось это- .,. -
го магнита совпадает с осью
соленоида; а расположение
северного и южного полюсов
оцределяется правилом бурав
чика, так же как и в случае
витка. Естественно поэтому,
что на такой виток или солено ид поле действует, как на
магнитную стрелку, а именно:
однородное поле создает вра
щающий момент, стремящийся
повернуть виток или сол€ноид
так, чтобы ось его располо
жилась вдоль поля и направ |
|
|
ление от южного ПОЛIоса витка |
|
|
(соленоида) |
к северному сов |
Рис. 240. |
Положение, которое |
пало с направлением |
пол~ |
(рис. 240). В неоднородном по |
принимают |
В магнитном поле |
виток .с токам (а.) и соленоид(б) |
ле к этому |
вращающему |
мо |
|
|
менту присоедпняется сила, увлекающая nовернувшийся виток (соленоид) в том "Направлении, в каком увеличи вается магнитная индукция поля.
Пользуясь сведениями, полученными нами в § 133 отно сительно действия магнитного поля на прямолинейный
проводник с током, мы можем яснее представить себе
происхождение вращающего момента и' влекущей силы,
которые действуют на виток с током в магнитном поле.
|
|
|
~---------------- |
|
|
~ |
|
|
|
:~:_~-::~=:--;--- |
FZ |
-----~ |
|
|
|
~------------ |
- - |
- |
~-- |
В~--- |
------ |
|
.--- |
----- |
|
|
|
8 .--- --- |
"=.А-------- |
|
|
|
|
|
:=:__fL~_______________:..= |
~-~-- |
~--~---- |
~~- |
~---------------- |
~ |
|
|
. |
а) |
|
|
|
|
Рис. 241. Рамка с током в однородном поле устанавливается так, чтобы
плоскость ее была перпендикулярна к линиям поля: а) вид сбоку; б) вид сверху
Пусть виток имеет прямоугольную форму (рис. 241) и рас
положен в OДHOPOДHO~ поле так, что две его стороны парал
лельны направлению поля, а две перпендикулярны к нему.
На первые две поле не действует (рис. 234, в), а на две вторые
действует с равными и противоположно направленными
|
|
F2. |
|
~....---- ------- |
|
~----- |
------ |
|
...е------- |
I ---- _ |
|
в-4------ |
'------ |
|
-4------ |
------ |
|
~----- |
------ |
а) |
5) |
Ff |
Рис. 242. Рамка с током, стоящая перпендикулярно к линиям однород ного поля. Действующие на нее силы стремятся деформировать рамку (сжать или растянуть ее), не вызывая ее поступательного движения как целого: а) вид сбоку (магнитное поле направлено к наблюдателю);
б) вид сверху
силами Fi И Р2, потому что обе эти стороны имеют одинако
вую длину l и по ним -:сечет ток I одинаковой силы, но
противоположного направления (рис. 241). Таким образом,
силы, с которыми однородное поле действует на виток сто ком, составляют пару сил, которая и обусловливает вра
щающий момент, поворачивающий виток так, что плоскость его устан.авливается перпендикулярно к направлению поля.
Если поле одн'ОРодн'О, то этим поворотом и ограничивается
возд~йствие поля, ибо в этом положении действие поля сво
дится К четырем направленным в разные стороны силам
Ft , Р2 и Fз, Р4, которые не могут перемещать виток, а
только стремятся его дефОJ2мировать и уравновешиваются
упругими силами, возникающими при деформации жесткого
витка (рис. 242). Но если поле н'еоднородно и, следовательно,
Рис. 243. а) Рамка, находящаяся в неоднородном поле (ВИД сверху). Действующие на нее силы вызывают Дl'ижение рамки в область наи большей магнитной индукции поля. б) Сложение сил F 1 и F 2 , дей ствующих на боковые стороны рамки. ~авнодействующая сила F стремится втянуть рамку в область наибольшей магнитной индукции
поля
магнитная индукция поля в f!азных местах его имеет раз
личное направл~ние (и модуль), то результат будет несколь
ко сложнее .(рис. 243). Силы, действующие l:Ia разные сторо
ны повернувшегося витка, теперь не равны и направлены
не в прямо противоположные стороны, а. составляют неко
торый угол между собой (рис. 243, a)~ ибо эти силы перпен
дикулярны к направлению магнитной индукции поля. Их
равнодействующая F направлена в сторону возрастания
магнитной индукции (рис. 243, б) *).
Наше рассмотрение касалось прямоугольного витка. Оно сохраняет спою силу и для витка любой формы, только
в этом случае расчет более сложен, и мы его не приводим.
В случае соленоида сказанное применимо к каждому
витку. Вращающие моменты, действующие на каждый виток жесткого ·соленоида, скл<щываясь. дают результирующий
\
*) Напоминаем, что при графическом изображеиии линии магнит.
Ного поля чертятся гуще там, где маrиитнаи ИНДУ1ЩИи бмьше (§ 122): .
вращающий момент, .поворачивающИЙ весь соленоид. При
неоднородном поле силы, влекущие каждый виток в сторо
ну возрастания магнитной иНдУКЦИИ поля, окажут та-кое же
действие и на весь соленоид в .целом. ~o рассмотрение
объясняет нам, каким образом действие поля на каждый эл€
ментарный амперов ток приводит к повороту всей магнит
ной стрелки и к ее увлечению вдоль ПОЛЯ", если оно неод
нородно.
?.34... В горизонтальной плоскости лежит виток. Однородное
•магнитное поле направлено вертикадьно сверху вниз (рис. 244). Как будут направлены силы, действующие на виток: а) ест! по
пему пропустить ток в направлении, указанном стрелкой; б) если
li
+
"т'
I
-'-
Рис. 244. К упражнению 134.1 |
Рис. 245. К упражнению 134.3 |
ток идет в рбратном направлении? Какую форму стремится при
нять виток, если он сде,1ан из очень гибкой проволоки, в обоих сдучаях?
134.2.Если через проволочную спираль пропускать ток, то витки
еепритягиваются друг к другу и спираль стягивается по ooi.
Объясните это явление.
134.3. Объясните опыт с «танцующей пружиной», изображенной на рис. 245. Ток подводится к пружине через верхний неподвиж
ный коНеЦ 1 и через чашечку с ртутью 2. в которую погружен нижний конец пружины. При включении ~TOKa пружина начинает
периодически сжиматься и растягиваться, причем конец ее то
выходит из ртути, то снова входит в нее. Какой из известных нам лриборов напоминает это устройство? Для какой цели его можно было бы использовать?
134.4.Кусок Железа, помещенный перед катушкой. втягивается
внее при включении тока независимо от направления тока. На
этом основано устройство амперметров и вольтметров так назы
ваемой электромагнитной системы, применяемых для измерения
переменного тока н напряжения (на рис. 246 для ясности кусок
железа снабжен стрелкой и показана шкала) .. Объясните этот
опыт. Пришло бы железо в движение, если бы мы поместили его
внутрь катушки, т. е. в область, где магнитное поле однородно?
134.5. На рис. 247 н~ображена модель «электропушки», представ
JIяющая собой горизонтально укрепленный соленоид 1, намо
танный на медную или стеклянную трубку. У одного конца его
находится жедезиый «снаряд» (гвоздь) 2. Если на короткое время
о)"
Рис. 246. К упражнению 134.4
01111111
00 о CI
о
О
Рис. 247. К упражнению 134.5
включить достаточно большой ток, то снаряд втянется внутрь со
леноида, пролетит сквозь него и вылетит с довольно значительной
скоростью. В какой момент нужно выключить ток, чтобы снаряд
вылетел из Соленоида с наибольшей скоростью? Каково будет
движение снаряда, если ток останется 'включенным все время?
§ 135. Гальванометр, основанный на взаимодействии
магнитного поля и тока. Так как силы, действующие в маг
нитном поле на ток, пропорциональны силе тока, то это
действие удобно использовать для измерения тока, т. е. для построения электроизмерительных приборов, НОСЯЩI!Х
общее название гальванометров. Наиболее распространен
ными являются гальванометры с вра
щающейся катушкой (рамкой). Схема
|
|
|
такого |
гальванометра изображена на |
|
|
|
рис. 248. Легкая плоская |
катушка |
|
|
|
(рамка) 1 из очень тонкой медной про |
|
|
|
волоки висит на упругих подвесах ИЛИ |
|
|
|
вращается на ПОдШипниках и удер |
|
|
|
живается |
в |
положении |
равновесия |
|
|
|
упругими |
пружинками |
(наподобие |
|
|
|
«волоска» карманных часов). Ток в ка |
|
|
|
тушку подводится через подвесы или |
|
|
|
через очень тонкие ленточки из какого |
|
|
|
либо мягкого |
металла (например, из |
|
|
|
сусального золота). Катушка помеща |
|
|
|
ется между |
полюсами |
магнита 2 та |
|
|
|
ким образом, чтобы под действием |
|
|
|
упругих креплений в отсутствие тока |
|
|
|
плоскость |
катушки |
располагалась . |
|
|
|
вдоль |
направления магнитного поля. |
|
Рис. 2~B. Схема галь |
При прохождении тока магнитное поле |
|
поворачивает |
катушку |
|
до |
тех |
пор, |
|
ванометра с |
вращаю |
|
|
пока вращающий момент |
поля |
не |
|
щейся катушкой: 1- |
|
свободно подвешенная |
будет |
уравновешен вращающим мо |
|
катушка из многих вит |
ментом |
закручивающегося |
подвеса |
|
ков тонкой |
изолиро |
|
или упругих |
пружинок. Проградуи |
|
ванной проволоки, 2 - |
|
|
|
|
|
|
|
|
•магнит ровав предварительно прибор, т. е.
определив, какие углы поворота ка тушки соответствуют разным токам, мы получаем воз
можность по углу поворота судить о силе тока в катуш
ке. Показания прибора отсчитывают на шкале по положе
нию стрелки, прикрепленной к катушке, а в более чувстви
телЬНI:lХ приборах - с помощью"светового зайчика, отбрасы
ваемого прикрепленным к раМке легким зеркальцем на
удаленную шкалу.
· Чувствительность гальванометров такого типа может
быть сделана очень высокой, до 10-9 И даже 10-10 А на
одно деление шкалы. Очень чувствительные· гальванометры
удается также осуществить по принципу рис. 234. ПРОВОД
ником аЬ служит очень тонкая и легкая проволочка, удер живаемая упругими растяжками в магнитном поле. При прохождении тока она слегка смещается под действием силы
F. Смещение нити, зависящее от силы тока, отсчитывают
при помощи микроскопа с небольшим увеличением (струн
ный гальванометр).
§ 136. Сила Лоренца. В § 127 мы показали, что Ma~HитHoe поле электрического тока следует рассматривать как поле, создаваемое движущимш:я зарядами. Эта важная мысль, высказанная голландским физиком Хендриком Антоном Лоренцем (1853-1928), была подтверждена опытами А. А. Эйхенвальда, В. К. Рентгена и других. Лоренцу же принадлежит и обратный вывод: силы, с которыми магнит ное поле действует на проводник с током, являются силами, действующими на движущueсязаряды (электроны или ионы), которые и составляют' ток. Эти силы называют силами
Лоренца. Но так как дви~{:ущиеся заряды сталкиваются с
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
атомами вещества, то сильi, действую- |
В |
|
щие со |
стороны магнитного |
поля на |
|
|
движущиеся зар'ЯДЫ, |
увлекают и про |
e~--,----...... |
|
водник, |
в |
котором |
эти |
заряды дви |
|
жутся, |
т. е. по |
которому |
проходит |
и' |
|
|
|
ток. Таким образом, силы взаимодей- |
|
|
ствия ,между током и полем, рассмот |
F |
|
ренные |
в |
предыдущих |
параграфах, |
|
Рис. 249. Электрон в |
|
сводяmс.я к |
силам |
Лоренца. |
Сущест- |
магнитном поле
вование сил Лоренца отчетливее все-
го проявляется в опытах по отклонению электронного
луча в магнитном поле, которые рассмотрены в § 103. Эти опыты показывают, что сила Лоренца, действующая на элек трон е, движущийся в магнитном поле, перпендикулярна к скорости электрона 'v и к магнитной индукции В (рис. 249).
Направление этой силы может быть определено по правилу
левой руки (§ 133), только надо учесть, что направление
движения электронов противоположно направлению элект
рического тока, ибо электроны несут отрицательный заряд; поэтому пальцы левой руки, укаЗЬ1вающие направление
тока, должны располагаться навстречу движению электро:
нов.
