Landsberg-1985-T2

дить, что И В этом случае магнитное поле не оканчивается

на поверхности магнитов, а проникает внутрь их, ибо мы

не можем использовать железные опилки для наблюдения

того, что делается внутри железа. Однако и в этих слу_·

чаях тщаТeJlЬное исследование показывает, что магнитное

поле проходит сквозь железо, и линии его замыкаются

сами на себя, т. е. являются замкнутыми.

Это важное различие между электрическими и магнит­

ными полями связано с тем, что в природе существуют

Рис. 218. Связь между направлеиием тока в прямолинейном провод·

нике и направлением линий магнитного поля, создаваемого этим током:

а) ток направлен сверху вниз; б) ток направлен снизу вверх

9лектрические заряды и не существует магнитных. По­ ~TOMY линии электрического поля идут от заряда к заряду,

.у. магнитного же поля нет ни начала ни конца, и линии

его имеют замкнутый характер.

Если в опытах, дающих картины магнитного поля тока,

заменить опилки маленькими магнитными стрелками, то

северные I{ОНЦЫ их укажут направление линий поля, т. е.

направление поля (§ 122). Рис. 218 показывает, что при

изменении направления тока изменяется и направление

магнитного поля. Взаимную связь между направлением

тока и направлением поля, им создаваемого, легко запом­

нить при помощи правила буравчика (рис. 219).

Если ввинчивать буравчик (правый винт) так, чтобы

он шел по направлению тока, то направление вращения

его ручки укажет направление ПОЛЯ (направление линий

ПОЛЯ).

В такой форме это правило особенно удобно для уста­

новления направления поля вокруг длинных прямоли­

нейных проводников. В случае кольцевого проводника

то же правило применимо к каждому участку его. Еще удобнее для кольцевых проводников правило буравчика

сформулировать так:

284

Если ввинчивать буравчик так, чтобы он шел по направ­

лению поля (вдоль линий поля), то направление враЩЕНия

его ручки укажет направление тока.

l:!етРУДНО видеть, что обе формулировки правила бу-

равчика совершенно равноценны и их можно· одинаково

применять к определению связи между направлением

тока и направлением магнитной индукции поля при любой форме проводников.

ti

d

волоки того же сечения?

124.3. Два длинных прямолинейных проводника аЬ и cd, не ле· жащих в одной плоскости, перпендикулярны друг, к другу· (рис. 221). Точка О лежит посередине кратчайшего расстояния

между этими прямыми - отрезка ef. Токи в проводниках аЬ

и cd равны и имеют указанное на рисунке направление. НаЙ·

дите графически направление вектора В в точке О. Укажите, в какой плоскости лежит этот вектор. Какой угол образует он с

II.JIоскостью, проходящей через аЬ и ef?

285

124.4. ВЫПOJlните то же построение, чтО в задаче 124.3, переменив на обратное: а) направление тока в проводнике аЬ; б) направленне

тока в проводиике cd; в) направление тока в обонх проводниках.

124.5. По двум круговым виткам - вертикальному и горизонта. льному идут токи одной и той же силы (рис. 222). Направления

их указаны на рисунке стрелками. Найдите графически направ·

ление вектора В в общем центре витков О. Под каким углом

будет наклонен этот вектор к плоскости каждого из круговых вит­

ков? Выпелните то же построение, изменив направление тока на

обратное сначала в вертикальном витке, затем в горизонтальном

и, наконец, в обоих.

Измерения магнитной индукции Б разных точках поля

вокруг проводника, по которому идет ток, показывают,

что магнитная индукция в каждой точке всегда nроnорцио­

нальна силе тока в проводнике. НО при данной силе тока

магнитная индукция в различных точках поля различна

и чрезвычайно сложно зависит от размеров и формы про­ водника, по которому проходит ток. Мы ограничимся од­

ним важным случаем, когда эти зависимости сравнительно

просты. Это - магнитное поле внутри соленоида.

§ 125. Магнитное поле соленоида. Эквивалентность соле,.

нонда и полосового магнита. Длинную цилиндрическую

катушку, состоящую из некоторого числа витков прово­

локи, намотанной по винтовой линии, называют соленои­ дом. Магнитное поле, которое создается проходящим через

эти витки электрическим током, можно представить себе

как результат сложения полей, создаваемых отдельными,

рядом стоящими Битками тока. На рис. 223 пока­

зано, как изменяется картина линий магнитного поля по

мере того, как мы увеличиваем число витков катушки.

Когда длина катушки значительно превосходит ее диа­

метр, то внутри соленоида линии поля имеют вид прямых,

параллельных его оси (рис. 223, г). Это означает, что во

всех точках внутри соленоида магнитная imдукция поля

имеет одно и то же направление: она параллельна оси со­

леноида. Только вблизи концов соленоида линии магнит­ ного поля искривляются. Вне соленоида магнитное поле подобно полю полосового магнита (рис. 224). Линии поля

тянутся от одного конца соленоида к другому, так же,

как в случае полосового магнита они тянутся от одного

конца магнита к другому. Форма линий вне соленоида также тождественна форме линий соответствующего по­

лосового магнита.

Измеряя каким-нибудь способом магнитную индукцию

поля вокруг соленоида и вокруг полосового магнита, мы

286

МО>lreМ убедиться, что нетOJIЬКО по общему виду, но и ·по распределению магнитной индукции ПOJlе вокруг по.лосо­

вага маl'нита тождественно с магнитным пOJlем соленоида ./'

при соответствующем размере его и соответствующей силе тока. У СOJlеноида можно также обнаружить нейтральную

~WJf{~fZйпt}~l~~f§йw~~~~~

~}... ,.:~~"1'" \'Ч./IO"'':-~'~'\:''';''''''~'~\''''~'I 1.3

8)

Рис. 223. Картины линий магнитного поля соленоида, получеиные

при помощи железных опилок при различном числе витков соленоида

зону и пOJlюсЫ - северный и южный, так что вне СOJlе­

ноида магнитное поле направлено, как и у ПOJlО(:ового

магнита, от северного ПOJlюса к южному. Соленоид, под­ вешенный на нити, ориентируется в магнитном ПOJlе Земли так же, как и подвешенный полосовой магнит. два соле­

ноида или СOJlеноид и· магнит взаимодействуют подобно

двум магнитам, и т. д.

Кажущееся различие заключается только в том, что

соленоид не только притягивает к себе железные пред­ меты, магнит или другой СOJlеноид, но и может втянуть их внутрь себя. Но это различие обусловливается тем, что

BHYTpeHHOC~Ь соленоида доступна для проникновения,

287

тогда как внутрь железа проникнуть нельзя. Сходство

станет окончательным, если мы заполним внутренность

соленоида чем-нибудь твердым, например навьем соленоид

на деревянный цилиндр. Присутствие дерева внутри со­

леноида практически не изменяет поля соленоида ни вне

а)

t5)

Рис. 224. ЛИНИИ магнитного поля: а) подосового магнита; б) длинного

соденонда. Концы обмотки ведут к батарее, на рисунке не показанноЙ.

Стрелки указывают напраВ.1епие тока в обмотке и направдение маг-

нитного поля вне и внутри соленоида

его, . НИ внутри. Линии магнитного поля по-прежнему не

имеют ни начала, ни конца и проходят сквозь деревянный

сердечник соленоида, направляясь вне соленоида от се­

верного полюса к южному, а внутри соленоида от южного

полюса к северному (рис. 224).

? 125.1. Провод с током натянут сверху вниз. Так как он оказался

• слишком ддинсн, В средней части его изогнули двумя виткамн

(в горизонтадыюй плоскости). Начсртиitдинии магнитного ПОЛЯ,

если ток напраВ.1ен сверху вниз. Обозначьте на чертеже северяый

и южный полюсы двух витков. Что произойдет, если переКЛЮЧ!IТЬ ток в противоположном направдении?

125.2. В некоторых приборах (например, в катушках сопротив­

дений), содержащих длинный, намотанный на стержень провод,

288

rll.e-" f.IЦI - коэффициент пропорциональноети, называемый'

Ala8нuтHOU nасmoян.ноЙ (ер. с электр-ической постоинной во,

§ 11). Числовое 'значение магнитной постоянной

. \-to= 4зt· Ю-7 Т.л.· м/А.

Впоследствии' (§ 157) выяснится, что единица, в которой

выражена величина /-to, может быть названа «генри на метр»,

где генри (Гн) --'- единица индуктивности. Следовательно,

в силу своей простоты поле соленоида используется в ка-

честве эталонного поля.. .

Для характеристики магнитного поля, кроме магнитной индукции ll, используют также векторную величину Н,

называемую напряженностью магнитного поля. В случае поля в вакууме величины В и Н просто пропорццональны

друг другу'

(126.3)

так что введение величины Н не ВНОСИТ ничего нового.

Однако в случае поля в веществе связь В с Н имеет вид

где /-t - безразмерная характеристика вещества, называе­

мая относительной магнитной nроницаемостью или просто

.магнитной nронuцаемостью вещества. При рассмотрении

магнитных полей в веществе, например в .железе, величина

Н оказывается полезной. Подробнее об этом идет речь в

§ 144. ' .

Из формул (126.1) и (126.3) следует, что в случае, когда

соленоид находится в вакууме, напряжеfl'lюсть магнитного

поля

т. е., как говорят, равна числу ампер-витков на метр.

С помощью измерений магнитной индукции поля, созда­ ваемого током, текущим по очень длинному тонкому прямо-'

линейному проводнику, было установлено; что

(126.6)

где 1 - сила тока в проводнике, r - расстояние от провод­

ника.

Согласно формуле (126.3) напряженность поля, созда­ ваемого прямолинейн:ЫМ проводником, находяЦ!.имся в

29n

lIaКYYMe, равна

В соответствии с формулой (126.7) единица напряженности

магнитного поля носит название ампер на метр (А/м).

Один ампер на Irtemp есть напряженность магнитного поля

на расстоянии одного метра от тонкого nряМолинейного

бесконечно длинного проводника, по которому течет. ток силой 2л ампер.

?Какой силы ток проходит в соленоиде, если длина его равна 30 см ,

ачисло витков равно 120?126.1. Магнитная индукция поля внутри соленоида равна 0,03 Тл,

126.2.Как изменится магНИТНаЯ индукция поля внутри соленоида

из предыдущей задачи, еслИ: соленоид растянуть до 40 см или сжать его до 10 см? Что произойдет, если сЛОЖить соленоид попо­ лам так, чтобы витки ОДной его половины легли между витками второй половины?

126.3.По соленоидудлиНhI 20 см, состоящему из 60 витков диа­

метра 15 см, идет ток. Что произойдет с магнитным полем внутри

соленоида, если уменьшить диаметр его витков до 5 см, сохранив

прежнюю длину соленоида и использовав тот же 'самый кусок провода? Каким способом можно получить прежнюю магнит­

ную индукцию. поля, сохранив неизменными длину и диаметр

витков соленоида?

126.4. Внутри соленоида длины 8 см,' состоящего из 40 витков,

расположен другой соленоид с числом витков на 1 см длины соле. ноида, равным 10. Через оба соленоида проходит одинаковый ток

2 А. Какова магнитная индукция поля внутри обоих соленоидов, если северные концы их обращены: а) в одну сторону; б) в проти.

воположные стороны? . 126.5. Имеются три соленоида длины 30 см, 5 см и 24 см с числом витков 1500, 1000 и 600 соответственно. По первому соленоиду

идет ток 1 А. Какие токи должны идти ПО второму и третьему со.

леноидам, чтобы магнитная индукция внутри всех трех соленои.

дов была одной и той же?

126.6. Вычислите магнитную индукцию поля в каждом из соле.

126.8. Какова магнитная индукция поля внутри соленоида, длина

которого равна 20 см, а полное число витков равно 500, при токе

0,1 А? Как изменится магнитиая ИНДУКЦlfЯ, если соленоид будет

растянут до 50 см, а ток уменьшен до 10 мА?

§. 127. Магнитное поле движущикся зарядов. В § 114 мы подчеркив-али, что магнитное поле создается любым током,

каков бы ни был механизм цроводимости в том или другом

.частном случае. С другой ,стороны, мы знаем. что всякий ток

представляет . собой Д~ение отдельных зл.ектричеоки

заряженных частиц - электронов или ионов. Совокупность

этих данных позволяет утверждать, что магнитное поле

соэдШ!тся благодаря движению эар'яженных частиц - элект­ ронов или ионов. Иными словами, каждая Движущаяся заря­

женная частица создает свое магнитное поле, и наблюдае­

мое нами поле тока есть результат сложения магнитных

полей, создаваемых отдельными движущимися частицами.

Вчастности, поток электронов в электроннолучевой или

вразрядной трубке (катодные лучи, §§ 102 и 103) должен

создавать вокруг себя магнитное поле. Мы уже видели (§ 103),

что катодные лучи отклоняются магнитом подобно току.

Но если магнит отклоняет катодные лучи, то и, обратно,

Рис. 226. а) Опыт Роуланда - ЭЙхенвальда. б) Схема эксперименталь­

ной установки

катодные лучи 'Должны отклонять легкую магнитную стрел­

ку, т. е. создавать вокруг себя магнитное поле. Действи­

тельно, магнитное поле катодных лучей, было обнаружено

непосредственными опытами. Были осуществлены также

опыты, обнаружившие возникновение магнитного поля при

самом простом перемещении зарядов,- при достаточно

быстром движении заряженного тела обычных размеров'

(опыты Г. Роуланда и А. А. ЭЙхенвальда.)

Опыт Роулаида и Эйхенвальда состоит в следующем. По круговому

проволочному витку проходит ток. при этом, как мы знаем, возникает

магнитное поле, которое можно обнаружить по отклонению магнитной стрелки, подвешенной на нити вблизи витка. Схематично опыт изобра­

жен на рис. 226, а, где вверху слева виток показан в плоскости чертежа,

а маГНИТl!ая СТРeJlка - перпеНДикулярно к ЭТОй плоскости; вверху спра-

291