Модуль силы Лоренца *) определяется формулой (ср\
с (133.1»
где е - ,заряд электрона, а - угол между направлениями
векторов fI и В (рис. 249).
136.1..Какие из катодных лучей сильнее отклоняются одним и
?тем же магнитным полем: более быстрые или более медленные?
Предполагаем, что поле протяженно, и мы можем рассматривать
электроны, не вылетевшие за его пределы.
136.2. Есть ли разница в отклонении одним и тем же магнитным ' полем ионов в ионизованном газе: а) положительных и отрица. тельных; б) заряженных однократно, двукратно и более; в) ионов
с большой и малой молекулярной массой? |
. |
136.3.Пучок электронов, имеющих одинаковую скорость 'V, попа. дает в область однородного магнитного поля с индукцией В и здесь искривляется под действием сил Лоренца. По какой кривой будут двигаться электроны? Изменяется ли при этом модуль СКО. рости, С которой двигались электроны?
136.4.В электроннолучевой трубке с магнитным управлением (применяемой в телевизорах) пучок электронов, падающих на
светящийся под их ударами экран, отклоняется от прямолинейно. го пути магнитным полем. Если пучок направлен горизонтально,
амагнитное поле направлено сверху вниз, то как отклоняется
пучок электронов? Как отклоняются положительные и отрица. тельные ионы газа, ПРИСУТСТJ:Jующие в плохо откачанной трубке? 136.5. На рис. 173 показано, как смещается пятно на экране элект. роннолучевой трубки, если к ней подносить магнит. Проверьте правильность этого рисунка, пользуясь правилом левой руки.
в опытах с катодными лучами электроны движутся в
вакууме, и поэтому отклонение их магнитным полем явля
ется прямым и легко наблюдаемым результ.атом действия
сил Лоренца. В случае же токов в проводниках (твердых, жидких и газообразных) силы Лоренца проявляются в
действии на проводник благодаря взаймодействию движу
щихся ионов И электронов с атомами и молекулами про
водника. Существование такого взаимодействия - своего
рода трения между заряженными и незаряженными части
цами - нетрудно обнаружить и показать на ряде простых
опытов. .
На рис. 250 изображен сосуд, наполненный раствором'
какого-либо электролита; два электрода - кольцо 1 и стер
жень 2 - присоединены к полюсам батареи. Ток в элект-
*) Точнее, формула (136.1) определяет только магнитную часть си. лы Лоренца. «Полная» сила Лоренца включает в себя, кроме этой части, электрическую часть, равную еЕ, где Е - напряженность электриче.
ского поля. (Примеч. ред.)
ролите идет от 1 к 2, т. е. ионы движутся ~доль радиусов
сосуда. Поставим сосуд на один из полюсов магнита, на
пример Н,а северный, так что маГН,итное поле направлено
кверху, -перпендикулярно к направлению движения ионов.
Силы Лоренца стремятся перемещать ионы в направлении
горизонтальной стрелки по ок
ружностям перпендикулярно к
радиусам сосуда. мы обнаружим,
что в этом направлении начинает двигаться весь раствор, что ука
зывается движением поплавка
с флажком. Если изменить на
обратное направление тока в
электролите или направление
магнитного поля, то изменится и
направлениедвижения поплавка.
Чтобы понять смысл этого
опыта, надо вспомнить, что ионы
составляют лишь малую долю от
общего числа молекул раствора.
Только движущиеся ионы нахо
дятся непосредственно под дей
ствием сил Лоренца; вся же мас
са нейтральных молекул жидко
сти приходит в круговое движе
ние благодаря столкновению
ионов с молекулами. Наш опыт
доказывает, следовательно, не
только существование сил, дей
f +
Рис. 250. ИОНЫ, движущиеся
по радиусам сосуда (поло· жительные от анода 1 к ка тоду 2, отрицательные - в обратном направлении), от
клоняются магнитным полем
и увлекают за собой частицы жидкости. Поплавок с флаж
ком начинает двигаться по
окружности
ствующих Ifa движущиеся ионы со стороны магни1'
ного поля, но И существование сил «трения» М6ЖДУ ионами
имолекулами жидкости.
Аналогичный опыт, обнаруживающий «трение» между
электронами и атомами металла, можно осуществить, налив
R сосуд, изображенный на рис. 250, вместо электролита
ртуть.
Рис. 251 изображает опыт, ИЛЛЮСТРИРУIQЩИЙ «1'рение»
между электронами и атомами твердого металла. Между
полюсами подковообразного магнита 2 может вращаться медный диск 1, кромка которого погружена .8 желоб с
ртутью 3, служащий дJlЯ подведения тока от батареи к кром
ке диска. Второй полюс батареи соединен с осью диска. Если замкнуть клю.ч, то диск начннает вращаться. При
изменении направления тока или направления магнитного
поJtЯ направление вращения изменяе:гся на обратное. Объяс-
нение явления аналогично изложенному ВЫШе. Пр~ про
хождении тока электроны движутся вдоль радиуса между
центром диска и точкой соприкосновения диска с ртутью.
Силы J]оренца стремятся отклонять их в перпендикуляр
ном направлении. Вследствие «трения» между электронами
Рис. 251. Электроны, движущиеся по радиусам диска 1, отклонS)ются
магнитным полем подковообразного магнита 2 и приводят диск во
вращение
и атомами металла· весь диск приходит во вращение. Ка
правление вращения можно установить, ПО.'Iьзуясь прави
лам левой руки.
Напомним об опытах, выяснивших природу электрического тока в металлах (§ 86), в которых также было обнаружено взаимодействие между частицами металла и свободными электронами в нем. Визвест· ном смысле слова это опыты, обратные по отношению к описанным здесь. Там обнаружилось увлечение электронов при движении вещества в це
лом, здесь обнаруживается увлечение вещества при движении электро
нов. Но и здесь н там опыты показывают сущеСТi30ьание TOro «трения» между электронами и веществом, которое позволяет с ПОМОщью СИJl Ло ренца объяснить действие магнитнОГО поля на проводники с током.
?136.6. Определите, в каком направлении вращается диск на рис.
251.
Вся совокупность описан~ых опытов дает неопровержи
мое качественное подтверждение правильности точки зр~
ния Лоренца.'.Но сам Лоренц пошел дальше. Тщательно
изучив законы, определяющие силы, которые действуют на
. отдельные движущиеся заряженные частицы, он показал,
что все силы, действующие в магнитном поле на проводники с током, могут быть не только качественно, но и количест
венно объяснены как результат действия поля на отдельvые
частицы, движение которых 'в проводнике и есть электри
ческий ток.
Учет лоренцевых сил приводит к чрезвычайно важным
заключениям. Так, например, измеряя отклонение электро
нов в магнитном поле, происходящее поддейс-у:вием сил Ло
ренца, и отклонение их в электрическом поле, удалось
Qпределить чрезвычайно важную характеристику электро
на - отношение его электрического заряда е к массе m.
Оказалось, что, каким бы путем мы ни получали поток свободных электронов - испусканием из раскаленных тел (§ 90), или в результате фотоэффекта (§ 9), или при выбива нии ударами ионов (§ 101),- получающиеся электроны
BcerJta характеризуются. oдHUМ u тем же значением ОТ}fоше
ния е/т. Таким образом, эти измерения доказывают, что
при Этих опытах выделяются частицы - электроны
одной и той же природы.
Отношение заряда к массе электрона
!..= 1,76·1011 Кл/кг.
т
Можно измерить и'заряд электрона и притом различны ми способами. Все они дают для заряда электрона значение
е = 1,60 ·10-18 Кл.
Таким образом, масса электрона.
m=O,91·10-ЗО кг.
Для того чтобы более наглядно представить себе, как
мала масса электрона, укажем, что она приблизительно во столько же раз меньше массы 1 г, во сколько раз масса 1 г
меньше массы всего земного шара.
Интересно сопостаеить найденное нами значение массы электрона с массой атома самого легкого вещества - водо рода. В· одном моле водорода, т. е. в 0,002016 кг его, со держится 6,02 ·10!3 молекул (постоянная Авогадро). Сле
довательно молекула водорода имеет массу
0,002016 КГ/МOJIЬ _ |
335.10-111 |
КГ. |
6,02.1011 1(00b- l - |
~ |
. |
Но молекула водорода Н. состоит 113 двух .ат.оМО8. I10пому
масса атома водорода в два раза меньше, т. е. равна 1,67,)(
х10-27 'КГ. Таким образQы, масса электрова'приблизительн()
в2000 раз (точнее, в 1836 раз) меньше массы атома самого
легкого вещеСт.ва - водорода.
§ 137. СИJJa Лоренца и полярные сияния. Сила Лореица, вызывающая
отклонение электронов. движущихся в магнитных полях, от их первона
чального пути, ПРОЯВJIяется во многих явлениях природы, которые толь
ко с помощью этих сил и удается объяснить. Одно из самых красивых и
Рис. 252. ПOJIярное С!'lяние (одна из его форм)
величествениых явлений такого рода - это полярные сияния. В местах
земного шара, расположенных в сравнительно высоких широтах, пре
имущественно за севернЫм или ЮЖНЫМ ПОЛЯРНЫМ КРУГОМ, во время дол
гой полярной ночи часто наблюдают на не6е явление поразительной кра
соты: на небе вдруг вспыхивает свечение разнообразной окраски и фор мы, Иногда оно имеет вид однородной дуги, неподвижной или пульсирую щей, иногда как бы состоит из множества· лучей разной длиНы, которые
переливаются, свиваются в виде лент или драпировок и т. п. (рис. 252). Цвет этого свечения желтовато-зеленый, красный, серо-фиолетовый. Вот в каких словах описывал это прекрасное явление природы великий русский ученый, мыслитель и поэт М. В. Ломоносов, который был одним из первых исследователей этого явления и оставил нам ряд превосход
ных эаРlIСОВОК его:
«Но где ж, натура, твой закои? С полночных стран грядет заря!
Не Солнце ль ставит там свой трон? Не ЛЬ,ll;исты ль мещу:г огнь моря? Се хладный пламень нас пок,рыл!
Се в ночь ua Землю день вст~п~л!»
дOJIгое время природа и происхождение ПОJIЯРНЫJl! сияний остава
лись совершенно загадочными, и только сравнительно lIедавно удалось
подойти к решению этой ilагадки.
Прежде всего ,Удалось установить, -иа RВКQЙ высоте вспыхивают , полярные сияния. Для этого 'фотографировали одно и то же сияние из
двух точек, отстоящих одна отдругой на несколькодесятков километров.
По этим фотографиям удалось ВЫЯСНИТЬ, что полярные сияния возникают
на высоте от ВО до 1000 км над 3еМJIей, чаще всего на высоте около 100 км.
В дальнейшем было выяснено, что полярные сияния представляют со
бой свечение разреже,ННЫХ газов зем!"ой-атмосферы, до иэвесТRОЙ степе Rи сходное с тем свечением, которое наблюдается в разрядных трубках
(§ 100).
Подмечена очень интересная связь между полярными сияниями и рядом других явледиЙ. Полярные сияния не всегда появляются одина ково часто. В одни годы их бывает меньше, в другне больше. Многолет
ние наблюдения показали, что периоды макснмальной частоты поляр
ных сияний регулярно повторяются через,11,5 ГОД1l. В течение каждого
такого промежутка число. полярных сияний сначала от года к году
~бывает, а затем начинает возрастать, чтобы через 11,5 года снова до
стичь максимума.
, При наблюдении поверхности Со,лнца уже давно были замечены
на его диске непрааильной формы темные пятна, часто изменяющие свОй
вид и положение на солнечном диске. Оказалось, что число и общая пло
щадь этих пятен изменяются от года к году не случайно, а периодически,
с тем же. периодом в 11,5 года. При ЭТОМ в годы максимума солнечных
пятен или, как гоаорят, в годы максимальной солнечной актианости, достигает максимума и число полярных сияний, а по мере уменьшения
числа пятен ослабевают и полярные сияния. Такой же ход имеет и чис ло магнитных бурь (§ 131), которое также д.9стигает максимума в годы наибольшей солнечной активности. В самые последние годы удалось с
несомненностью установить такого же характера связь между солнеч
ной активностыо (числом пятен) и условиями распрост.ранения. радио' волн в верхних слоях атмосферы. Вопрос приобрел, таким образом, по·
мимо чисто научнщ'о интереса, также и важное практическое значение.
Сопоставляя эти факты, норвежский ученый Биркеланд высказал предположение, что пятна на Солнце являются теми местами, откуда
с огромной скоростью выбрасываются в окружающее пространство пото
ки заряженных частиц - электронов. Попадая в верхние слои нашей
атмосферы, они заставляют светиться составляющие ее газы, подобно
тому как они .светятся под влиянием ударов электронов в разрядной
трубке. Эти же электроны оказывают влияние на магнитное поле Земли
и на условия распространения радиоволн вблизи земной поверхности. Но если это так, то почему полярные сияния наблюдаются только
в высоких широтах, т. е. в местностях, не очень удаленных от земных по
люсов? Ведь солнечиые лучи освещают всю Землю. На этот вопрос отве
тил другой норвежец, Штермер. Заряженные частицы, испус.каемые Солнцем, подходя к Земле, попадают в земное магнитное поле. Здесь
на них действует сила Лореица, отклоняющая их от первоначального
прямого пути. Штермер произвел сложные математические вычисления и рассчитал пути этих электронов в' магнитном поле Земли. Он показал,
что, действительно, заряженные частицы, отклоняемые земным магнит ным полем, могут попадать только в при полярные области земного шара.
Эта теория, основанная на учете дейСТвия силы Лоренца, отклоняю щей заряженные частицы, которые движутся: в магнитном поле Земли, хорошо согласуется с большим числом известных из опыта фактов и яв
ляется в настоящее время общепринятой, хотя в самое последнее время и выяснился ряд трудностей В КОличественном объяс.нении с этой точки зрения всеп совокупности явлений.
r л а 8 а ХУ. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
§ 138. Условия возникновения индукционного тока. На
помним некоторые простейшие опыты, в которых наблюда
ется возникновение электрического тока в результате элект
ромагнитной индукции.
Один из таких опытов изображен на рис. 253. Если ка
тушку, состоящую из большого числа витков ПРО1Юлоки,
быстро надевать на магнит или сдергивать с него (рис. 253,а),
то в ней возникает кратковременный индукционный ток, который можно обнаружить по отбросу стрелки гальвано
метра, соединенного с концами катушки. То)!{е имеет место,
если магнит быстро вдвигать в катушку или выдергивать
из нее (рис. 253, 6). Значение имеет, очевидно, толыш отно ситеЛЬflое движение катушки и магнитного поля. Ток
прекращается, когда прекращается Это движение.
Рассмотрим теперь несколько дополнительных опытов,
которые позволят· нам в более общем виде сформулировать
условия возникновения индукционного тока.
Первая серия опытов: изменение магнитной индукции поля, в котором находится индукционный контур (катушка
или рамка).
Катушка помещена в магнитное поле, например внутрь
соленоида (рис. 254, а) или между полюсами электромагнита (рис. 254, 6). Установим катушку так, чтобы плоскость ее виткqв была nерnендикулярна к линиям магнитного поля соленоида или электромагнита. Будем изменять магнитную
индукцию поля, быстро изменяя силу тока в обмотке (с помощью реостата) или просто выключая и включая ток
(~лючом). При каждом изменении магнигн6го поля стрелка
гальванометра дает резкий отброс; это указывает на воз
никновение в цепи катушки индукционного электрического
тока. При усилении (или В0знщ<новении) магнитного поля возникнет ток одного направления, при его ослабле нии (цли исчезновении) - обратного. Проделаем теперь тот же опыт, установив катушку так. чтоБы плоскость ее вит-
~O
КОВ была параллельН,а *) направлению лин~й магнитного поля (рис. 255). Опыт даст отрицательный результат:
как бы мы ни изменяли магнитную индукцию поля, мы не
обнаружим в цепи катушки индукционного тока.
О)
Рис. 253. При ОТНОСlIтельном персмещении катушки и магнита в ка тушке возникает индукционный ток: а) катушка надевается на маг нит; б) магнит вдвигается в катушку
Вторая серия опытов: изменение положения катушки, находящейся в неизменном магнитном поле.
Поместим катушку внутрь соленоида, где магнитное поле
однородно, и будем быстро поворачивать ее на некоторый
*) Очевидно, такой опыт может удаться только в том случае, если
магнитное поле на всем протяжении катушки имеет одно и то же на
праВJlение. Он сравнительно легко удается в поле длинного соленоида,
KOTOPOl однородно.
11 Элементарный учебник фнзию~ Т. 11 |
321 |
угол вокруг ОСИ, перпенДикулярной к направлению поля (рис. 256). При всяком таком повороте гальванометр, сое диненный с катушкой, обнаруживает индукционный ток,
направление которого зависит от начального положения
-~-~~ 
aJ tJ)
Рис. 254. В катушке возникает индукционный ток при изменении маг
нитной индукции, если плоскость ее витков перпендикулярна к ли ниям магнитного поля: а) катушка в поле соленоида; б) катушка в поле электромагнита. Магнитная индукция иэмеtIяется при замыкании
и раllмыкании ключа или при изменении силы тока в цепи
катушки и от направления вращения. При полном оборо те I<атушки на 3600 направление индукционного тока изме
няется дважды: всякий раз, когда катушка проходит поло
жение, при котором плоскость ее перпендикулярна к на-
t
|
+H~ |
+~-i~ |
Рис. |
255. Индукционный ток не |
Рис. 256. При вращеНIjИ катуш |
возникает, если плоскость вит |
ки в магнитном поле в ней |
ков |
катушки параллельна ли- |
возникает индукциоиный ток |
НИЯМ магнитного ПОЛЯ
правлению магнитного поля.. Конечно, если вращать ка тушку очень быстро, то индукционный ток будет так часто изменять свое направлеНf!:е, что стрелка обычногогальва-
нометра не будет успевать следовать за этими переменами и
понадобится иной, более «послушный» прибор.
Если, однако, перемещать катушку так, чтобы она не
поворачивалась относительно направления поля, а лишь
перемещалась параллельно самой себе в любом направле нии вдоль поля, поперек его или под каким-либо углом к
направлению поля, то индукционный ток возникать не бу
дет. Подчеркнем еще раз: опыт по перемещению катушки
проводится в однородном поле (например, внутри длинного
+ + + + |
в |
|
в |
+ |
+ + + .J.. |
.J.. + + + + + + |
+ + + + + + + +- |
+ ++ + + + :1- |
+ |
+ + |
+ .J.. |
+ +'+ |
+ + + |
+ + |
+ +- |
+ + + |
+ + + |
+ + |
+ .J.. |
+ + + |
+ + + |
+ + |
+ + |
+ + + |
+ + + |
+ + + |
+ + +. |
+ + + |
+ + + |
+ + + + + + + + |
+ + + + + + + +. |
а) |
|
5) |
|
|
Рис. 257. В катушке |
возникает |
индукционный ток, |
если |
изменяется |
площадь ее контура, находящегося в неизменном магнитном поле и
расположенного перпеНl1ИКУЛЯРИО к линиям магнитного поля (маг- нитное поле направлено от наблюдателя)
соленоида или в магнитном поле Земли). Если поле неод нородно (например, вблизи полюса магнита или электромаг
нита), то всякое перемещенце катушки может сопровождать
ся появлением индукционного тока, за исключением одного
случая: индукционный ток не возникает, еc.(iи катушка
движется так, что плоскость ее все время остается парал
лельной направлению поля (т. е. сквозь катушку не прохо дят линии магнитного поля).
Третья серия опытов: изменение площади контура,
находящегося в неизменном магнитном поле.
Подобный опыт можно осуществить по следующей схеме
(рис. 257). В магнитном поле, например между полюсами
большого электромагнита, поместим контур, сделанный из
гибкого провода. Пусть первоначально контур имел форму
