Расчёт вынужденных колебаний трубопровода

8.2.1. Для количественных оценок сопротивления усталости при вибрациях и амплитуд вибрационных перемещений в характерных сечениях следует проводить расчёт вынужденных изгибных колебаний трубопровода. При этом используются данные о динамических нагрузках, полученные в соответствии с разделом 2.2. при отсутствии достоверных данных о характеристиках возбуждающих вибрации нагрузок, расчёт вынужденных колебаний следует проводить с использованием результатов специальных испытаний.

8.2.2 Расчёт проводится в линейной постановке для детерминированных кинематических и силовых воздействий, заданных в полигармоническом виде. Следует предусмотреть возможность сдвига фаз между нагрузками в различных сечениях трубопровода. Рассматриваются установившиеся колебания системы при рабочих параметрах. Опоры моделируются линейно-упругими связями. Значение коэффициента относительного демпфирования принимается равным 0,02.

8.2.3 Расчёт проводится спектральным методом с разложением по формам собственных колебаний трубопровода. Определяются амплитудно-частотные характеристики перемещений в расчётных сечениях, а также вибрационных нагрузок на опоры, подвески и оборудование.

8.2.4 Расчёт напряжений при вынужденных колебаниях осуществляется по формулам этапа 3а. При этом учитываются размахи колебаний внешних нагрузок и внутреннего давления для всех рассматриваемых возмущающих частот. Приведённые к нормальной температуре амплитуды эквивалентных напряжений в характерных сечениях трубопровода должны быть представлены в спектральной форме.

8.2.5 Для приближённой оценки вибрации в трубопроводах с первой собственной частотой до 60 Гц можно воспользоваться методом «динамической жёсткости». Согласно этому методу определяется отношение первой собственной частоты f₁и частот возбуждающих нагрузокf_ip. С помощью этого отношения по черт.8.1 находится коэффициент динамичностиk_id. Значения возмущающих нагрузок сi-той частотой умножаются на соответствующий коэффициент динамичности. Далее проводится расчёт трубопровода на прочность по формулам этапа 3а.

Критерии вибропрочности

8.3.1 Основным средством обеспечения вибропрочности трубопровода является отстройка собственных частот f_iот частот возбуждающих нагрузокf_ip. При этом должны выполняться условия:

f_i/f_ip≤ 0,7 иf_i/f_ip≥ 1,3 (8.6)

8.3.2 Амплитуды вибронапряжений при различных частотах определяются в результате расчёта вынужденных колебаний трубопровода (п.8.2.4). При оценке вибропрочности для каждого характерного сечения следует определить максимальную амплитуду эквивалентных напряжений ( σ_aev), получаемую в результате наложения различных форм колебаний.

8.3.3 Оценка вибропрочности проводится из условия, что при начальном и конечном размерах трещины (трещиноподобного дефекта) под действием вибронапряжений не достигается величина порога усталости. Такое допущение справедливо, когда число вибрационных циклов превышает 10⁷за время эксплуатации трубопровода. Достижение порогового значения коэффициента интенсивности напряжений при вибрациях означает разрушение трубопровода за существенно меньший период времени, чем расчётный (10-40 лет).

Для исходной полукруговой микротрещины при коэффициенте раскрытия равном 1,0 допускаемая амплитуда вибронапряжений находится из условия:

[σ_aev] =K_aeth/ , (8.7)

где K_aeth = 12 МПам? -эффективное значение амплитуды порогового коэффициента интенсивности напряжений при усталости, а_о= 0,10,5 мм – радиус исходной полукруговой трещины.

Наряду с допускаемым, в расчётах следует учитывать безопасный уровень вибронапряжений, для которых при реальных размерах поверхностной усталостной трещины порог усталости недостижим. Для оценки этих напряжений можно воспользоваться условием:

{σ_aev} =K_aeth/ , (8.8)

где а_f– максимальный допускаемый радиус полукруговой трещины, принимаемый равным половине номинальной толщины стенки элемента.

Для оценочных расчётов можно принимать [σ_aev] = 70 МПа и {σ_aev} = 30 МПа.

Примечание. Допущение о полукруговом фронте трещины идёт в запас прочности, если её радиус принимается равным полудлине, определённой на поверхности элемента.

8.3.4 Расчётное число полных циклов пусков – остановов трубопроводов с умеренной температурой должно быть меньше допускаемого:

N_c≤ [N] , (8.9)

где [N] в зависимости от амплитуды вибронапряжений и марки стали определяется по формулам (8.10) – (8.12).

При σ_aev≤ {σ_aev}:

для углеродистой и легированной стали –

(8.10)

для аустенитной стали -

проверить число 1,975 ?!(8.11)

При {σ_aev} < σ_aev< [σ_aev] для всех сталей :

[N]₂ = [N]₁ (8.12)

При σ_aev≥ [σ_aev] для трубопроводов из всех сталей эксплуатация недопустима.

5. Для высокотемпературных трубопроводов в условиях вибрации при σ_e≤ 0,6 [σ²⁰] должно выполняться условие (8.9), а при σ_e> 0,6 [σ²⁰] следующее:

, (8.13)

где [N]_k(k= 1,2) определяется согласно п.8.3.4.

8.3.6 Для типовых трубопроводов в качестве критерия вибропрочности могут быть использованы допустимые амплитуды перемещений в характерных сечениях трубопровода.