Алгоритм пэ

1. Выбор параметра оптимизации, функции отклика, факторов и их уровней.

2. Формирование матрицы планирования, вида дублирования опытов.

3. Рандомизация опытов.

4. Их проведение, заполнение столбца «Y».

5. Оценка коэффициентов линейной модели.

6 Нахождение дисперсии «Y», - S_у² и дисперсии коэффициентов S_b²

7 Определение значимости коэффициентов линейной модели, используя их доверительные интервалы. Удаление слагаемых линейной модели с незначимыми коэффициентами.

8. Нахождение дисперсии адекватности, критерия Фишера и проверка адекватности модели.

9. Переход к модели более высокого порядка, если линейная модель неадекватна, дополнение матрицы планирования, проведение дополнительных опытов и расчет модели второго порядка (см. пп. (5-8).

Прежде, чем начать планирование эксперимента, необходимо выбрать область эксперимента (интервалы варьирования факторов, основной или нулевой уровень факторов) и определить дисперсию воспроизводимости для факторного пространства.

При выборе области эксперимента (интервалов варьирования факторов) рассматриваются ограничения трех типов:

• принципиальные ограничения, которые не должны быть нарушены ни при каких обстоятельствах (как правило, ограничения, связанные с техникой безопасности проведения эксперимента);

• ограничения, связанные с технико-экономическими соображениями (например, стоимость, время проведения эксперимента и т.п.);

• ограничения, определяемые конкретными условиями проведения эксперимента (существующей аппаратурой, технологией, организацией работ и т.п.).

На выбор интервалов варьирования факторов накладываются ограничения как сверху, так и снизу. Интервал варьирования не может быть меньше ошибки, с которой измеряются уровни факторов в процессе эксперимента, а как правило больше её в несколько раз. С другой стороны, интервал варьирования должен иметь границы, не выходящие за область определения фактора с учетом установленных ограничений. Например, при измерении температуры в опыте с помощью термометра с точностью 0,5 ^оС, интервал должен иметь величину не менее 5^оС.

Основному или нулевому уровню факторов соответствует центр области варьирования факторов. Обозначим начальную точку дляj-того фактора, ее значение при известных значениях верхнейи нижней границыфакторного пространства определится выражением:

. (3.6)

Все величины в выражении (3.6) размерные.

Интервалом варьирования I_j называется половина разности между верхним и нижним значением фактора:

. (3.7)

Для упрощения записи условий эксперимента и обработки экспериментальных данных, а также создания математического аппарата ТПЭ в рассмотрение вводят кодированные факторы. Переход от натуральной системы к кодированной осуществляется по формуле:

, (3.8)

где – значение фактора в кодированной системе координат, из выражений (3.7) и (3.8) следует, что в кодированной системе координат верхнему уровню фактора соответствует значение +1, а нижнему – -1.

- значение фактора в натуральной системе координат.