14.2. Определение местонахождения точек контакта деталей

 

Возникновение точек контакта на установочных, направляющих и опорных базах детали происходит в момент их соединения одновременно. Однако из-за сложности описания этого явления удобнее рассматривать возникновение точек контакта последовательно на каждой из баз.

В зависимости от исходных данных в трех типах задач определение местоположения точек контакта выполняется по разным методикам.

В задачах первого типа, когда известны рельефы обеих сопрягаемых деталей, определение местонахождения точек контакта сводится к следующему.

На поверхностях установочных баз деталей отыскиваются точки с максимальной суммой координати(рис.14.5 а) и двух точек, для которых тангенсы углов поворота присоединяемой детали в двух направлениях до соприкосновения с базирующей минимальны. Найденные три точки, образуя треугольник, должны охватывать место приложения равнодействующейRyсилового замыкания деталей на установочную базу.

На поверхностях направляющихбаз деталей сначала отыскиваются точки с максимальной суммой координати(рис.14.5 б), а затем точки, для которых будет наименьшим тангенс угла поворота, присоединяемой детали до соприкосновения с базирующей. При этом две точки контакта должны располагаться по разные стороны от плоскости, проходящей через равнодействующую силового замыкания R_нперпендикулярно к установочной базе детали.

Рис.14.5. Определение местонахождения точек контакта деталей в задачах первого типа

 

На поверхности опорныхбаз отыскиваются точки с максимальной суммой координати(рис.14.5 в).

Определение местонахождения точек контакта в задачах второго типапредставляет собой вероятностную задачу, так как заранее неизвестно, какая именно деталь, из имеющейся совокупности, будет присоединена к базирующей.

Экспериментальное наблюдение за возникновением точек контакта на поверхностях баз показало, что:

1. точки контакта располагаются на выпуклостях макронеровностей. Причем, их распределение между выпуклостями зависит от места приложения равнодействующей силового замыкания (рис.14.6 а);

2. границы областей возможного нахождения точек контакта зависят от предела h высоты неровностей поверхностей сопряжения присоединяемых деталей (рис.14.6 б);

3. наиболее вероятно расположение точек контакта около вершин выпуклостей и чаще всего распределение точек контакта в областях их возможного нахождения подчинено нормальному закону.

Для любой точки установочной, направляющей или опорной поверхностей баз можно определить вероятность того, что она может оказаться точкой контакта:

,

где – вероятность того, что при данном приложениивыпуклость с точкойобладает возможностью давать точки контакта;

—вероятность того, что точка находится в пределах области расположения точек контакта;

—вероятность совмещения точек контакта с точкой .

Для определения точки, принадлежащей установочной базе необходимо установить все возможные сочетания выпуклостей по три из числа:

,

и для — ой выпуклости определить вероятность:

,

где – число, характеризующее участие каждой выпуклости в образовании действительных сочетаний выпуклостей.

Для определения (которая может быть равна 1 или 0) необходимо знать задана ли точкав границах области, располагающей точками контакта, или нет. Границы областей представляют собой контуры сечений выпуклостей установочной базы детали, удаленных от плоскости, проходящей через их вершины на расстоянии, представляющего собой предел макронеровностей основной установочной базы присоединяемой детали (рис.14.6). Если базирующие детали имеет меньшую высоту неровностей, то.

Для определения можно воспользоваться зависимостью:

,

где – площадь проекции области возможного нахождения точек контакта на плоскость, проходящую через вершины выпуклостей;

–площадь элементарного участка поверхности базы детали, на котором, контактирует с нею присоединяемая поверхность.

Рис.14.6. Область и зоны распределения точек контакта в задачах второго типа

 

При соприкосновении деталей по поверхностям направляющих баз. Присоединяемая деталь обладает свободой только одного поворота и перемещения в одном направлении. Поэтому при определении необходимо учесть возможности возникновения точек контакта на выпуклостях направляющей базы при рассмотрении ее в продольном () и поперечном () направлениях:

.

Особенностью сопряжения деталей по опорным базам является то, что местоположение единственной точки контакта зависит не только от рельефа опорных баз, но и от поворотов поверхностей опорных баз базирующей и присоединяемых деталей относительно плоскости, приходящей через три точки установочной базы. Поэтому будет являться функцией четырех случайных аргументови.

Для приближенного определения вероятностей инахождения точек контакта на направляющих и опорных базах можно воспользоваться методикой определенияидля установочных баз.

Определение местонахождения точек контакта в задачах третьего типа, когда известны лишь пределы, ограничивающие неплоскостность сопрягаемых поверхностей, сводится к определению пространства, в пределах которого находятся точки контакта (рис.14.7).

Рис. 14.7. Пространство возможного местонахождения точек контакта в задачах третьего типа

 

Глубина проникновения точек контакта подчиняется избирательному закону, и ее определяет высота неровностей той из соединяемых деталей, у которых она меньше.

Исследования показали, что глубина распространения точек контакта по высотам неровностей практически составляет 2/3 приили 2/3при. Объем пространства возможного нахождения точек контакта представлен на рис. 14.5. Представление возможного нахождения точек контакта позволяет учесть влияние отклонений формы поверхностей баз на положение деталей в машине.