65

Подставив сюда выражения собственных и взаимных индуктивностей неявнополюсной машины, уравнение электромагнитного момента можно получить в виде:

.

Понятие об электромеханических и механических характеристиках электродвигателей, их жесткости и режимы работы эмп

В электрическом двигателе осуществляется связь механического движения привода и механизма с электрическими процессами в системе управления приводом и наоборот, которая объединяет механическую и электрическую часть электропривода в единую электромеханическую систему. Различные проявления этой связи называют электромеханической связью.

Представим уравнения электрического равновесия в следующем виде (после подстановки L и дифференцирования):

.

где - - угловая скорость ротора машины; второй член уравнения – результирующая ЭДС самоиндукции и взаимной индукции вызванная изменением токов в обмотках в результате вращения ротора.

ЭДС вращения зависит от скорости движения ротора. Изменение этой скорости, вызванное процессами механической части электропривода, вызывает изменение токов в обмотках. Это явление и представляет собой электромеханическую связь, вследствие которой при питании двигателя от источника напряжения существует зависимость токов силовой цепи электропривода от его скорости. Так как токи i_iблагодаря этой связи зависят от скорости ротора двигателя, то и его электромагнитный моментМтакже зависит от скорости. Связь эта характеризуется зависимостями:

или;

или.

Первые зависимости являются электромеханическими, а вторые – механическими характеристиками двигателя.

Уравнения электрического равновесия, записанные выше для U_i, выражают связь между функциямиив динамических процессах электромеханического преобразования энергии и представляет собой обобщенное математическое описание электромеханических характеристик двигателя во всех режимах работы. Поэтому они являются уравнениями электромеханической характеристики двигателя.

Если эти уравнения дополнить уравнением электромагнитного момента двигателя, то полученная система уравнений является обобщенным математическим описанием механических характеристик двигателя во всех режимах работы. Поэтому они являются уравнениями механической характеристики.

В зависимости от режима работы электромеханические и механические характеристики разделяются на статические и динамические. Статические характеристики соответствуют статическим (установившимся) режимам работы, а динамические – динамическим. Уравнения статических характеристик получаются из общих уравнений динамики (для U_iиМ) путем подстановки в них параметров, соответствующих статическим режимам.

Графически динамическая механическая характеристика представляет собой геометрическое место точек на плоскости (,М), каждая из которых соответствует определенному моменту времени. Статическая механическая характеристика представляет собой геометрическое место точек на плоскости (,М), соответствующих установившемуся режиму работы. В качестве примера на рис. изображены статическая и динамическая механические характеристики асинхронного двигателя (для режима пуска) в холостую.

При изменении нагрузки на валу двигателя скорость его изменяется. Величиной, характеризующей степень ее изменения, является жесткость механической характеристики.

Статическая жесткость характеристики определяется как отношение приращения момента к приращению скорости, т.е.. Понятием жесткости оценивается форма механической характеристики. Это понятие применимо и для оценки формы механической характеристики производственных механизмов. Графически жесткость определяетсяctgугла наклона между касательной к характеристике и осью моментов, т.е.или.

Угол отсчитывается по часовой стрелке. Здесьm_иm_м– масштабы скорости и момента. Статические характеристики могут иметь положительную и отрицательную жесткость. Если при увеличении нагрузки скорость уменьшается – жесткость характеристики отрицательна и наоборот.

Статические электромеханические и механические характеристики не позволяют судить о электромеханических свойствах двигателя и электропривода в динамических режимах, т.к. жесткая и даже абсолютно жесткая статическая характеристика в установившемся динамическом режиме работы электропривода превращается в мягкую или имеющую переменную жесткость. Поэтому для суждения о жесткости механической характеристик двигателя или электропривода в динамических режимах используется понятие динамической жесткости. Модуль динамической жесткости определяется как отношение амплитуд установившихся гармонических колебаний момента и угловой скорости относительно средних значений. при__дин0.

Воператорной форме (здесь) :.

Это выражение свидетельствует о том, что gпредставляет собой передаточную функцию ЭМП, если входным параметром принять скорость двигателя(p), а выходным – электромагнитный моментМ(p).

Рассмотрим теперь возможные режимы работы ЭМП и ограничения, накладываемые на протекание этих режимов.

Основным режимом работы ЭМП и двигателя является двигательный при котором мощностьР_с, потребляемая из сети, в основном преобразуется в механическуюР_мех, а остальная часть_Ртеряется в виде тепла в обмотках и стали машины.

К тормозным режимам относятся режимы:

а) рекуперативного торможения;

б) противовключения;

в) динамического торможения.

Все тормозные режимы являются генераторными.

В режиме рекуперативного торможения Р_мех, поступающая с вала механизма, преобразуется в электрическую и отдается в сеть за исключением потерь_Рв стали и обмотках.

Врежиме противовключения электромагнитный момент двигателя действует против направления вращения ротора (якоря) двигателя. При этом двигатель потребляет мощностьРс из сети и с вала механизмаР_мехи вся она теряется в виде тепла в сопротивлениях двигателя и стали.

Врежиме динамического торможения двигатель отключен от сети и работает автономным генератором. Вся механическая мощностьР_мех, поступающая с вала механизма, преобразуется в электрическую и рассеивается в виде тепла в обмотках и стали машины.

Процессы электромеханического преобразования энергии сопровождаются потерями энергии, вызывающими нагрев машины, повышение температуры нагрева. Максимально допустимаяtнагрева двигателя ограничивается теплостойкостью изоляции его обмоток, т.к. превышение допустимойtрезко сокращает срок службы изоляции. Поэтому одно из ограничений, накладываемых на процесс электромеханического преобразования энергии – ограничение по нагреву. Нагрузка двигателя по току, мощности, моменту не должна превышать значений, при которых рабочая температура двигателя может превышать допустимую. Допустимая по нагреву нагрузка двигателя называется номинальной и указывается в паспортных и каталожных данных. К числу номинальных данных относятся:P_H,I_H,U_H,f_H,_H,_H,cos_H.

Ограничения по нагреву не исключают возможности кратковременной перегрузки двигателя, т.е. превышения номинальной нагрузки, т.к. за время кратковременной перегрузки tдвигателя заметно измениться не может.

Различают перегрузочную способность двигателя по току _Iи по моменту_М:

:,

где М_доп,I_доп,М_н,I_н– максимально допустимые и номинальные моменты и токи.

Перегрузочная способность двигателей постоянного тока ограничивается условиями коммутации, допустимой степенью искрения и скоростью изменения тока якоря . Перегрузочная способность двигателей переменного тока выше. При этом значениеМ_допограничивается наибольшим моментом, который машина способна развить при номинальном напряжении, номинальной частоте и номинальном возбуждении (для синхронных машин). Обычно при оценкеМ_допследует учитывать допустимое по нормам снижение напряжения сети относительно его номинального значения.

Перегрузочная способность двигателей постоянного тока общего назначения по моменту не должна быть меньше 2,5. Для крановых и металлургических двигателей постоянного тока в зависимости от способа возбуждения и мощности _Мнаходится в пределах 2,55,5.

Перегрузочная способность двигателей постоянного тока по току составляет 1,5 3,6, а для двигателей с гладким якорем 68.

Перегрузочная способность асинхронных двигателей при U_Hиf_Hограничивается величиной критического момента. Для к.з. двигателей общепромышленного применения_М= 1,72,2, для двигателей с фазным ротором_М= 1,74, а для крановых и металлургических двигателей более 2,3 и дается в справочниках и каталогах. Учитывая возможное понижение напряжения сети до 0,9U_Н, при расчетах следует брать_М= 0,8_М.

Мгновенная перегрузочная способность синхронных двигателей по моменту обычно равна _М= 2,53, а за счет форсирования возбуждения может быть доведена до_М = 3,54.