Э-10-1 4 курс контрольные / Э-10 / ЗадачиЭлПривод ДПТ

Пример 1.

Построить естественную и искусственную механические характеристики двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением, если добавочное сопротивление в цепи якоря R_д = 1,0 Ом.

Номинальные данные двигателя: Р_н = 19 кВт; U_н = 220 В; I_н = 103 А; n_н = 770 об/мин;

R_я = 0,177 Ом.

Решение. Исходя из соотношения

или

для любых точек характеристики, имеем:

.

Тогда частота вращения холостого хода двигателя

.

Номинальный вращающий момент, развиваемый двигателем

.

Искусственные электромеханические и механические характеристики рассчитываются и строятся по 2-м точкам с координатами

1. М = 0; n = n₀; 2. М = М_н; n = n_н.

Частота вращения двигателя при номинальном значении тока и введении в цепь якоря добавочного сопротивления R_д = 1,0 Ом

.

Характеристики изображены на графиках рис. 1.

Пример 2.

Номинальные данные двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением: Р_н = 65 кВт; U_н = 440 В; I_н = 168 А; n_н = 1480 об/мин.

Какое добавочное сопротивление необходимо включить в цепь якоря двигателя, чтобы он работал в точке с координатами ω₁ = 94,5 с^-1; М₁ = 0,5 М_н?

Решение.

1. Номинальное сопротивление двигателя:

.

2. Коэффициент полезного действия двигателя при номинальной нагрузке:

.

3. Сопротивление якоря двигателя

.

4. Частота вращения двигателя идеального холостого хода

.

5. Номинальный вращающий момент двигателя

Естественная механическая характеристика строится по 2-м точкам с координатами

Получили точку М = М_н; n = n_н; М₁ = 0,5 М_н = 0,5·448 = 224 Н·м

1. М = 0; n = n₀ = 1574 об/мин; 2. М = М_н = 448 Н·м; n = n_н = 1480 об/мин.

Для нашего случая

ω₁ = 94,5 с^-1, n₁ = 902,48 об/мин.

Принимая во внимание, что механическая характеристика линейная, считаем, что при

М = М_н частота вращения на искусственной характеристике примет значение

n₂ = n₀ – (n₀ – n₁)·2 = 1574 – (1574 – 902,48)·2 = 231 об/мин.

Отсюда следует, что добавочное сопротивление R_д можно найти по формуле

Пример 3.

Подъемное устройство имеет кинематическую схему (рис. 1) и следующие данные: n_н = 980 об/мин; J₁ = 0,5 кг·м²; J₂ = 2 кг·м²; J₃ = 25 кг·м²; j₁ = j₂ = 4; D = 0,7 м ; кпд каждой пары шестерен η = 0,95. Определить момент инерции для случая разгона и замедления при подъеме груза в 1 т.

Решение. Чтобы определить приведенный момент инерции, надо знать скорость подъема груза, соответствующую заданной скорости двигателя. Эту скорость, пренебрегая толщиной каната, можно считать равной окружной скорости барабана.

Угловая скорость двигателя

При разгоне

При торможении

Пример 4.

Номинальные данные двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением:

U_н = 220 В; I_н = 680 А; ω_н = 47 с^-1; I_вн = 5 А; R_я = 0,0163 Ом.

Определить 1) I_ян; 2) М_н; 3) ω, если к якорю двигателя приложено напряжение

U_н = 170 В при номинальной нагрузке на валу и номинальном магнитном потоке

Решение.

1. Номинальный ток якоря

2. Скорость вращения двигателя идеального холостого хода

3. Конструктивный коэффициент

4. Номинальный момент на валу двигателя

5. Скорость двигателя при U_н = 170 В, номинальной нагрузке на валу и номинальном магнитном потоке

Пример 5.

Номинальные данные двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением:

P_н = 13 кВт; U_н = 110 В; I_вн = 5,2 А; η = 91 %; R_я = 0,025 Ом. Определить 1) ΔP_ян; ΔP_вн.

Решение.

1. Номинальный ток двигателя

2. Номинальный ток якоря

3. Потери в обмотке якоря

4. Сопротивление обмотки возбуждения

5. Потери в обмотке якоря

Пример 6.

Паспортные данные двигателя постоянного тока независимого возбуждения:

U_н = 220 В; I_н = 275 А; n_н = 665 об/мин.R_я = 0,04 Ом. Определить добавочные сопротивления, которые необходимо включить в цепь якоря, чтобы двигатель работал при I = I_н:

1. в двигательном режиме со скоростью ω = 30 с^-1;

2. в режиме динамического торможения со скоростью ω = 30 с^-1;

3. в режиме противовключения со скоростью ω = – 30 с^-1;

Во всех случаях М_с имеет реактивный характер.

Решение.

Пример 7.

Паспортные данные двигателя постоянного тока независимого возбуждения:

Pн=42 кВт; Uн = 220 В; I_н = 220 А; n_н = 995 об/мин. R_я = 0,07 Ом.

Определить:

1. ω₀;

2. М_н;

3. І_п;

4. М_п (пусковой ток и момент, если сопротивление пускового реостата 0,4 R_н).

Ответы:

1. 107 с^-1;

2. 450 Н·м;

3. 468 А;

4. 960 Н·м;

Пример 8.

Паспортные данные двигателя постоянного тока параллельного возбуждения:

Uн = 110 В; I_н = 608 А; I_вн =8 А; n_н = 980 об/мин. R_я = 0,0122 Ом. Данную машину используют в режиме ГПТ, вращая ее со скоростью п₁=1470 об/мин. определить выходное напряжение u_Г при номинальной нагрузке. Считать ток возбуждения независимым от режима работы машины.

Ответы: 147 В

Пример 9.

Паспортные данные двигателя постоянного тока параллельного возбуждения:

Uн = 110 В; I_н = 10 А; R_я = 0,6 Ом; R_в=100 Ом. Определить :

1. I_ян; 2) Е_н; Р_эн;

2. Р_1н.

Ответы:

1. 8,9 А;

2. 105 В;

3. 0,93 кВт;

4. 1.1 кВт.

Пример 10.

Паспортные данные двигателя постоянного тока независимого возбуждения типа П61:

Pн=6 кВт; Uн = 220 В; I_н = 32,6 А; n_н = 1000 об/мин; 2а=2; 2Р_п=4; W_я=372; I_вн=1,05 А.

Определить:

1. С_E;

2. Ф_н;

3. М_хх;

4. R_z;

5. R_в;

6. ;

7. начальный бросок тока в режиме противовключения, если , R_т=0, и кратность начального тока по отношению к максимально допустимому току по условиям коммутации.

Ответы:

1. 237;

2. 0,008 Вб;

3. 5,13 Н·м;

4. 0,59 Ом;

5. 210 Ом;

6. 6,18 Н·м·с;

7. 711 А и 8,72.

Пример 11.

Паспортные данные двигателя постоянного тока параллельного возбуждения типа П92:

Pн=42 кВт; Uн = 220 В; I_н = 219 А; n_н = 1000 об/мин; J_Д=7,0 кг·м²; I_ВН=3,25 А; L_В=13,87 Гн. Определить :

1. Т_М;

2. Т_В;

3. R_д в режиме противовключения, если ω_нач=0,5 ω₀; М_НАЧ=2М_Н;

4. Пусковой ток при прямом пуске двигателя и его кратность по отношению к номинальному.

Ответы:

1. 0,118 с;

2. 0,205 с;

3. 0,69 Ом;

4. 3385 А и 15,5.

Пример 12.

Двигатель постоянного тока независимого возбуждения работал в установившемся режиме при М_с=const. Движок ползункового реостата (рис.2) переместили влево. Как изменятся новые установившиеся значения координат электропривода:

1. I_я;

2. Е_я;

3. U_я;

4. ω;

5. М ?

Ответы:

1. уменьшится;

2. увеличится;

3. не изменится;

4. уменьшится;

5. не изменится.

Пример 13.

Паспортные данные двигателя постоянного тока параллельного возбуждения :

Uн = 220 В; I_н = 303 А; I_ВН=3,77 А; n_н = 980 об/мин; R_я=0,0404. Данную машину используют в режиме генератора. С какой скоростью необходимо вращать якорь машины, чтобы получить выходное напряжение 230 В при номинальной нагрузке? Ток возбуждения считать независимым от режима работы машины.

Ответы: 119,4 с^-1.

Пример 14.

Паспортные данные двигателя постоянного тока независимого возбуждения типа П81:

Pн=32 кВт; Uн = 220 В; I_н = 170 А; n_н = 1500 об/мин; Ф_н=0,0124 Вб; J=2,8 кг·м²; I_ВН=1,64 А; С_Е=105,24 Гн. Определить :

1. ₀, если двигатель работает при Ф₁=0,7·Ф_н;

2. _с, если двигатель работает с Ф₁=0,7·Ф_н, М=М_н;

3. β (при ослабленном потоке, см. выше);

4. β_Е(на естественной характеристике);

5. Т_{м (}на естественной характеристике);

6. Т_м (при ослабленном потоке, см. выше);

7. R_д в цепи ОВД для обеспечения режима работы с ослабленным полем (см. выше), считая Ф≡I_В.

Ответы:

1. 241 с^-1;

2. 217 с^-1;

3. 9 Н·м·с;

4. 18,7 Н·м·с;

5. 0,15 с;

6. 0,312 с;

7. 57,7 Ом.

Пример 15.

Определить добавочное сопротивление в цепи якоря двигателя постоянного тока независимого возбуждения, если он работает в точке А характеристики (рис. 3). Сопротивление R_я=0,1 Ом. Какие режимы работы в т. А, В, С, Д?

Ответы:

1,1 Ом; А - противовключение, В – короткое замыкание, С-идеальный х.х.; Д- двигательный установившийся.

Пример 16.

Обмотка возбуждения двигателя постоянного тока параллельного возбуждения по ошибке оказалась включенной неправильно (рис.4). Как поведет себя двигатель после включения его в сеть при R_д=9ּR_я, I_п=2,5 ּI_H, если нагрузка на валу:

1. М_с=0;

2. М_с=0,5ּМ_н?

Ответы:

1. пойдет в ход; ω=ω₀;

2. не тронется с места.

Пример 17.

В каком соотношении находятся параметры двигателя постоянного тока независимого возбуждения:

1) Е;

2)U_я;

3. М;

4. Ф;

5. U_В, если он поочередно работал в точках 1,2,3,4 характеристик (рис . 5)?

Ответы:

1. Е₁=Е₂>Е₃>Е₄;

2. И₁=И₂>И₃>И₄;

3. М₁<М₂=М₃=М₄;

4. Ф₁<Ф₂=Ф₃=Ф₄;

5. И_В1<И_В2=И_В3=И_В4.

Ответы: На внимание (проверка на знание)

6. Е₁=Е₂>Е₃>Е₄;

7. U₁=U₂>U₃>U₄;

8. М₁<М₂=М₃=М₄;

9. Ф₁<Ф₂=Ф₃<Ф₄;

10. U_В1 U_В2 U_В3 U_В4.

Пример 18.

Паспортные данные двигателя постоянного тока параллельного возбуждения:

Pн=15 кВт; Uн = 220 В; I_н = 81,5 А; ω_н=168 с^-1; R_В=55 Ом. Кривая намагничивания машины приведена на рис.6. Какое добавочное сопротивления необходимо включить в цепь ОВД, чтобы получить ω₀=304 с^-1 ?

Ответ: 92 Ом.

Пример 19.

Паспортные данные двигателя постоянного тока независимого возбуждения :

Pн = 65 кВт; Uн = 440 В; I_н = 168 А; ω_н=155 с^-1. Определить величину добавочного сопротивления R_д в цепи якоря двигателя , если он работает в режиме рекуперативного торможения , имея координаты : ω = 235 с^-1; М = 0,5·М_н. Определить мощность на валу машины.

Ответы:

1. 2,1 Ом;

2. 53 кВт.

Пример 20.

Паспортные данные двигателя постоянного тока независимого возбуждения типа П61:

P_н =11 кВт; U_н = 220 В; I_н = 60 А; I_вн = 1,25 А; n_н = 1500 об/мин. Определить:

1. Добавочное сопротивление R_д в цепи ОВД для обеспечения работы ЭП в режиме идеального х.х. со скоростью ω₀ = 2ּω_0н. Считать Ф ≡ I_в;

2. Коэффициент k = k_м = k_Е;

3. искусственной характеристики.

Ответы:

1. 177 Ом;

2. 0,647 Н·м/А;

3. 1,41 Н·м·с.

Пример 21.

Двигатель постоянного тока независимого возбуждения при работе на естественной характеристике имеет статическое падение Δn_е=150 об/мин, а на искусственной (реостатной) характеристике – Δn_и=600 об/мин при прежней нагрузке на валу. Определить величину R_д в цепи якоря, если R_я=0,2 Ом.

Ответ: 0,6 Ом.

Пример 22.

Паспортные данные двигателя постоянного тока параллельного возбуждения:

Uн = 220 В; I_н = 154; η_н = 0,85; n_н = 740 об/мин; R_я=0,112 Ом. Двигатель работал с различными магнитными потоками: Ф₁ = Ф_н; Ф₂ = 0,8ּФ_н; Ф₃ = 0,6ּФ_н. Требуется определить при указанных значениях магнитных потоков:

1. скорости идеального холостого хода;

2. скорости вращения двигателя при номинальной нагрузке по току.

Ответы:

1. 84 с^-1; 105 с^-1; 140 с^-1;

2. 77 с^-1; 94 с^-1; 122 с^-1;

Пример 23.

Паспортные данные двигателя постоянного тока параллельного возбуждения :

Рн = 55 кВт; Uн = 220 В; I_н = 275 А; R_ов = 47,8 Ом (при t = 15 ºС). Какое R_д необходимо включить в цепь якоря, чтобы получить кратность якорного пускового тока, равную 2,5 ?

Ответ: 0,28 Ом.

Пример 24.

Паспортные данные двигателя постоянного тока независимого возбуждения :

Рн = 65 кВт; Uн = 440 В; I_н = 168 А; n_н = 1480 об/мин.

Определить:

1. сопротивление реостата, который необходимо включить в цепь якоря для обеспечения работы ЭП в режиме противовключения в точке с координатами: М = 0,5·М_н; ω = 94,5 с^-1;

2. мощность, подведенную к валу двигателя со стороны РМ;

3. мощность, потребляемую из сети. Статический момент имеет активный характер.

Ответы:

1. 8,1 Ом;

2. 21,3 кВт;

3. 40 кВт;

Пример 25.

Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения типа Д31 имеет технические данные:

2р_п = 4; k_s = 1,2; W_В = 1700; Ф_н = 8,8 мВб; I_вн = 1,42 А; R_я = 579 Ом; U_н = 220 В; I_н = 37 А; kФ = 2,16 В∙с; Δφ/Δi_в* = 0,64.

Требуется определить:

1)L_В; 2) k;

3) R_В;

4)∆Р_ВН (потери мощности в ОВД номинальные);

5) β, если в цепи якоря включено R_д=0,2·R_Н.

Ответы:

1. 32,4 Гн;

2. 245;

3. 155 Ом;

4. 313 Вт;

5. 2,64 Н·м·с.

Пример 26.

Определить скорость вращения двигателя постоянного тока параллельного возбуждения при номинальной нагрузке на валу в двигательном и рекуперативном режимах работы, если известно, что: R_д = 0,08 Ом; R_я = 0,02 Ом; ω₀ = 90 с^-1; ; ω_н = 83,7 с^-1.

Ответы:

1. 58,5 с^-1;

2. 121,5 с^-1.

Пример 27.

Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения работает на естественной характеристике. Номинальное напряжение двигателя равно 220 В. По результатам эксперимента установлено, что:

1. при I = 60A ; ω = 103 с^-1;

2. при I = 120A ; ω = 101 с^-1;

Определить:

1. скорость идеального холостого хода ω₀;

2. сопротивление якорной цепи R_я;

3. ЭДС для первого случая Е_1;

4. ЭДС для второго случая Е₂;

5. Момент для первого случая М₁;

6. Момент для второго случая М_2.

Ответы:

1. 105 с^-1;

2. 0,0667 Ом;

3. 216 В;

4. 212 В;

5. 126 Н·м;

6. 252.

Пример 28.

Двигатель постоянного тока независимого возбуждения типа П51 имеет технические данные:

Р_н = 6 кВт; U_н = 220 В; I_н = 33 А; n_н = 1500 об/мин; J = 0,35 кг·м².

Определить:

1. Электромеханическую постоянную времени Т_м;

2. Номинальный момент на валу М_нв;

3. Момент холостого хода М_хх;

4. Добавочное сопротивление R_д в цепи якоря для обеспечения работы ЭП в точке характеристики с координатами: ω = 0,7·ω_н; М_с = 0,5·М_нв;

Ответы:

1. 0,123 с;

2. 38,2 Н·м;

3. 4,3 Н·м;

4. 4,2 Ом.

Пример 29.

Паспортные данные двигателя постоянного тока параллельного возбуждения типа Д22:

U_н = 220 В; Р_н = 4,8 кВт; η_н = 0,839. Определить сопротивление пусковых ступеней и секций для осуществления реостатного пуска в две ступени при λ = М₁/М₂ = 2.

Ответы:

1. 2,72 Ом;

2. 1,36 Ом;

3. 1,36 Ом;

4. 0,68 Ом.

Пример 30.

Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения типа Д41 имеет технические данные: U_н = 220 В; I_н = 69,5 А; р_п = 2; J_д = 0,8 кг·м²; kФ = 2,7 В·с; R_я = 0,235 Ом; I_вн = 2,2 А; Ф_н = 17 мВб; W_в = 1480; k_s = 1,2; Δφ/Δi = 0,64. Параметры механической части привода:

J_м = 40 кг·м²; i = 8.

Определить:

1. Электромеханическую постоянную времени Т_м;

2. Постоянную времени якорной цепи Т_я;

3. Постоянную времени цепи возбуждения Т_в;

4. Статическую скорость ω_с в режиме динамического торможения, если тормозное сопротивление R_т = 0,3·R_н; М_с = М_н. М_с имеет активный характер.

Ответы:

1. 0,051 с;

2. 0,049 с;

3. 0,35 с;

4. –24,1 с^-1.

Пример 31.

Паспортные данные двигателя постоянного тока независимого возбуждения типа П51:

Р_н = 3,2 кВт; U_н = 220 В; I_н = 18,3 А; kФ = 1,88 В·с; Т_м = 0,127 с.

Определить:

1. Момент инерции J;

2. Начальный тормозной ток в режиме динамического торможения, если ω_нач = ω_н, R_Т = 0;

3. Кратность начального тормозного тока;

4. Во сколько раз начальный тормозной ток превышает допустимое по условиям коммутации значение.

Ответы:

1. 0,374 кг·м²;

2. 165 А;

3. 9;

4. 3,6.