attachments_25-09-2012_08-44-23 / Примеры решения задач по теме 5

Примеры решения задач по теме

«Рынок и рыночное равновесие»

Задача 1. Чему равен равновесный уровень цены и равновесный объём продажи товара на рынке, если спрос и предложение описываются уравнениями: Q_D = 30 – 2Р и Q_S = 4Р – 30 ? Как сложится ситуация на рынке, если административно будет установлена цена, равная: а) 8 ДЕ, б) 12 ДЕ?

Решение. В точке рыночного равновесия величина спроса равна величине предложения, следовательно 30-2Р = 4Р – 30, отсюда Р=10 ДЕ, Q = 10 шт.

При Р= 8 Q_D = 30 – 2·8 = 14 шт., а Q_S = 4·8 – 30 = 10 шт. Так как Q_D > Q_S, на рынке сложится ситуация избытка спроса (дефицита) в размере 14-10=4 шт.

При Р= 12 Q_D = 30 – 2·12 = 6 шт., а Q_S = 4·12 – 30 = 18 шт. Так как Q_D < Q_S, на рынке сложится ситуация избытка предложения (излишка товара) в размере 18-6=12 шт.

Задача 2.

Решение. При цене 6 су величина спроса = 1100 л, а величина предложения = 800 л. Следовательно, на рынке сформируется дефицит молока в размере = 1100-800=300 л.

Задача 3.

Решение. В точке рыночного равновесия: 50-2Р=5+3Р, следовательно, Р₀=9 ДЕ, Q₀ = 32 шт.

В точке максимальной рыночной цены величина спроса равна нулю, поэтому 50-2Р=0, откуда Р_макс = 25 ДЕ.

Длина катета по оси абсцисс равна 32 шт. Длина катета по оси ординат равна 25-9 = 16 ДЕ.

Излишек потребителя равен площади треугольника: 0,5·16·32 = 256 ДЕ

Задача 4. Спрос и предложение заданы функциями: Q_d = 1200-5Р и Q_s= 500 + 5Р. Государство даёт субсидию производителю в размере 10 д.ед. на одну единицу продукции. Как изменятся равновесная цена и равновесный объем после введения субсидии? Чему будет равна цена реализации продукции для производителя?

Решение. После введения субсидии в размере 10 ДЕ на единицу продукции изменится предложение: Q_S(P) →Q_S(P+10), т.е. новое предложение будет описываться выражением: Q_s= 500 + 5(Р +10)

Спрос, оставшийся неизменным, приравняем к новому выражению для предложения:

1200-5Р = 500 + 5(Р +10), следовательно Р₀^’=65 ДЕ, Q₀^’ = 1200-5·65 = 875 шт.

До введения субсидии рынок характеризовался параметрами: 1200-5Р = 500 + 5Р, следовательно Р₀ =70 ДЕ, Q₀ = 850 шт.

Как видно из расчетов, равновесная рыночная цена снизилась на 5 ДЕ, а равновесный объем – вырос на 25 шт.

Цена производителя составит: Р_S = Р₀^’+ Н = 65 + 10 = 75 ДЕ, что выше первоначального равновесного уровня на 5 ДЕ (Р₀ =70 ДЕ).

Задача 5. Спрос и предложение заданы функциями: Q_d = 100 – Р и Q_s= 2Р - 50. Государство вводит 10% -й налог с продаж. К каким последствиям это приведет?

Решение. После введения налога изменится предложение, так как 10% от цены нужно будет заплатить в виде налога. Следовательно, у предприятия останется 0,9·Р, тогда функция предложения будет описываться выражением: Q_s= 2 · Р·0,9 - 50

Спрос, оставшийся неизменным, приравняем к новому выражению для предложения:

100-Р = 2 · Р·0,9 – 50, следовательно, Р₀^’ = 54 ДЕ, Q₀^’ = 46 шт.

До введения налога: 100-Р = 2Р – 50, следовательно, Р₀ =50 ДЕ, Q₀ = 50 шт.

Как видно из расчетов, равновесная рыночная цена выросла на 4 ДЕ, а равновесный объем – снизился на 4 шт.