![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Классификация сау по непрерывным динамическим процессам:
- •По принципу линейности динамических процессов.
- •II. Классификация по характеристикам управления. По принципу управления:
- •По принципу управляющего сигнала:
- •По поведению в установившемся режиме:
- •Классификация сау по другим признакам.
- •2,3,4 Системы статического и астатического регулирования.
- •5. Уравнение статики и динамики.
- •6. Формы записи линейных диф уравнений. Передаточные ф-ии.
- •7. Структурные схемы. Преобразование структурных схем.
- •8. Частотные характеристики.
- •Передаточная функция звена (w(p)).
- •Афх. Если параметруp придать значение j, где и в передаточной функции заменить всеp , то получим:
- •9. Временные характеристики.
- •16. Неминимально-фазовые звенья. Звено чистого запаздывания.
- •17. Основные понятия метода пространства состояний. Решения уравнения состояния линейных непрерывных систем.
- •18. Схемы переменных состояний. Метод прямого программирования.
- •23. Понятие устойчивости. Условие устойчивости линейных непрерывных систем автоматического управления. Влияние корней на устойчивость системы.
- •Геометрическая интерпретация устойчивости.
- •26. Критерий Найквиста.
- •27. Устойчивость систем со звеном запаздывания.
- •Логарифмический критерий устойчивости.
- •Запас устойчивости по алгебраическому критерию Гурвица.
- •З Im Reапас устойчивости по фазе и модулю по частотному критерию Найквиста.
- •29. Структурно устойчивые и структурно неустойчивые системы. Влияние структуры и передаточного коэффициента на устойчивость.
- •30. Оценка качества управления. Прямые показатели качества.
- •Влияние нулей передаточной функции на переходный процесс
- •Диаграмма Вышнеградского
- •36. Типовые алгоритмы управления.
- •37. Методы коррекции динамических свойств систем.
- •38. Синтез линейных систем управления.
- •40. Синтез последовательных корректирующих устройств по лачх.
- •Импульсные сау
- •44. Преимущества и недостатки дискретных систем.
- •45. Описание чисто дискретных систем, решение линейных разностных уравнений.
- •Дискретная передаточная функция.
26. Критерий Найквиста.
Имеется САУ:
1. Замкнутая система.
2. Разомкнутая система.
Разомкнутая
система неустойчива и количество
положительных корней характеристического
уравнения разомкнутой системы равноm.
При
анализе устойчивой системы, при
неустойчивой разомкнутой системе будем
считать положительным направлением
годографа – против часовой стрелки.
Отрицательным направлением годографа
– почасовой стрелке, или снизу вверх
при пересечении действительной оси.
Тогда критерий Найквиста звучит так:
если система неустойчива в разомкнутом
состоянии и имеет m
положительных корней характеристического
уравнения, то система в замкнутом
состоянии будет устойчива, если разность
между количеством положительных
переходов и количеством отрицательных
переходов отрезка
действительной оси будет равнаm/2.
Im Im
Re
-1
Re
Система находится на границе устойчивости, если годограф, соответствующий амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы хотя бы один раз пересечет точку (-1;0). САУ будет устойчива, если годограф, соответствующей амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы охватывает точку (-1;0) m/2 раз.
m=0 Im
|
m=2 Im
|
m=3 Пполупереход
означает, что АФХ либо начинается
|
Пример.
В качестве анализа рассматривается АФХ разомкнутой системы:
|
Re |
Im |
0 |
-1 |
0 |
1 |
-1/2 |
-1/2 |
10 |
-1/101 |
-1/101 |
|
-0 |
0 |
![](/html/2706/197/html_MbE4UaZNsh.vzYn/img-izGzjE.png)
![](/html/2706/197/html_MbE4UaZNsh.vzYn/img-vStAJD.png)
![](/html/2706/197/html_MbE4UaZNsh.vzYn/img-ra86Xh.png)
WРС
Алгоритм использования критерия Найквиста.
1.
Приводим систему к виду
2.
Получаем передаточную функцию разомкнутой
системы.
3. С помощью алгебраических критериев определяем количество (m) положительных корней характеристического уравнения разомкнутой системы.
4. Строим амплитудно-фазовую характеристику разомкнутой системы.
5.По критерию Найквиста судим об устойчивости замкнутой системы по годографу АФХ разомкнутой системы и количеству положительных корней.
27. Устойчивость систем со звеном запаздывания.
Системы со звеньями чистого запаздывания относятся к иррациональным системам, поэтому они не поддаются анализу алгебраическими критериями устойчивости.
Наиболее применимый метод анализа – частотный метод (метод Найквиста).
ЧЗ – чистое запаздывание
Предположим,
что разомкнутая система – устойчивая.
Звено чистого запаздывания не вносит изменений по амплитуде, а изменяет только фазу.
Графически
это означает поворот любой точки
годографа амплитудно-фазовой характеристики
разомкнутой системы на угол
по часовой стрелке.
Поскольку
при
амплитуда достаточно мала, то годограф
амплитудно-фазовой характеристики всей
системы (т.е. со звеном чистого запаздывания)
закручивается вокруг начала координат
Вывод:
звено чистого запаздывания ухудшает
характеристики по отношению к устойчивости
и может возникнуть такая ситуация, что
при времени чистого запаздывания
годограф пересечет т.[-1,0], т.е. меняя
мы можем выводить систему на устойчивое
состояние:
-
система устойчивая
-
система на границе устойчивости
-
система неустойчивая
-
критическое время чистого запаздывания
или