16. Неминимально-фазовые звенья. Звено чистого запаздывания.

время чистого запаздывания.

1.Переходная характеристика:

2.Функция Веса:

3.Передаточная функция:

4.АФХ:

5.АЧХ:

6.ФЧХ:

7.ЛАЧХ:

17. Основные понятия метода пространства состояний. Решения уравнения состояния линейных непрерывных систем.

Состоянием САУ называется таmin информация об объекте, которая позволяет прогнозировать поведение системы в будущем при известных задающих воздействиях.

В основе лежит описание в виде черного ящика.

Выделяются следующие вектора:

1. вектор входных воздействий - R

2. вектор выходных переменных - Y

3. вектор внутренних переменных - X

Совокупность этих векторов определяет состояние системы (пространства состояния)

Описание системы определяет следующая система уравнений:

,где

A^* - матрица коэффициентов САУ

B^* - матрица входа САУ

C^* - матрица выхода САУ

D^* - матрица обхода САУ

Данное описание позволяет представить все стороны САУ:

• Первое уравнение описывает динамику САУ

• Второе уравнение описывает статику САУ

- обобщенный вектор состояния

Чтобы получить описание в терминах пространства состояния вводят понятие схемы переменных состояния, основой которой является единичный интегратор.

или

Схемы переменных состояния могут быть получены тремя способами:

• Метод прямого программирования

• Метод параллельного программирования

• Метод последовательного программирования

18. Схемы переменных состояний. Метод прямого программирования.

Используется, если описание САУ представлено в виде:

;

Знаменатель определяет обратные связи, числитель – прямые. Пример построения методом прямого программирования: N=m=3;

- прямые связи

- обратные связи

; ;

19. Схемы перемен состояний. Метод послед и параллел программиров.

Применяется, если

Пример:

; ;

Метод последовательного программирования

Применяется, когда САУ представлена структурной схемой с использованием типовых звеньев. В этом случае каждое из типовых звеньев заменяется соответствующей ему схеме переменных состояния, построенной методом прямого программирования.

Схемы переменных состояния типовых звеньев

1. Апериодическое звено:

2. Колебательное звено:

3. Идеальное интегрирующее звено:

;

4. Реальное интегрирующее звено:

5. Идеальное дифференцирующее звено:

Схема состояния идеального дифференцирующего звена не существует.

6. Реальное дифференцирующее звено:

7. Упругое (форсирующее) звено:

8. Изодромное звено:

20. Способы определения расширенной переходной матрицы состояния. Метод разложения в ряд.

Матрицы перехода

Т – некоторое время (не постоянная времени)

(Т) – матрица перехода

Решением дифференциального уравнения (1) является:

Вычислять до тех пор, пока:

21. Метод аналитический. (1)

Применим к уравнению (1) преобразование Лапласа:

, где

- квадратная матрица; - единичная матрица

Ф(Т)

Пример:

22. Метод передаточной ф-ии.

,

Предположим, что;

Элемент , матрицы перехода Ф определяется по схеме переменных состояния как реакцияi-й переменной на ед. ступеньку, поданную на j-ю переменную при прочих нулевых начальных условиях. С точки зрения использования различных способов получения Ф(Т), предпочтение отдается аналитическому способу и способу разложения в ряд, при этом аналитический способ дает явную формулу определения матрицы перехода, что позволяет использовать данную матрицу при различных значениях. Если величина t является фиксированной, то удобнее использовать метод разложения в ряд, как наиболее экономичный.