- •Министерство образования и науки рф Пермский государственный технический университет
- •Теория автоматического управления
- •Часть 1
- •Содержание
- •1. Основные понятия и определения теории автоматического управления.
- •1.1. Историческая справка
- •1.2. Взаимосвязь тау с другими техническими науками
- •1.3. Основные понятия и определения тау
- •Тау – теория автоматического управления.
- •2. Математическое описание систем автоматического управления.
- •2.1. Основные характеристики объекта управления.
- •Примеры объектов управления
- •2.2. Типовая функциональная схема системы автоматического управления.
- •2.3. Классификация систем автоматического управления.
- •2.3.1. Классификация по характеру динамических процессов в системе
- •1. Непрерывность.
- •2. Линейность.
- •2.3.2. Классификация по характеристикам управления
- •1. По принципу управления.
- •2. По управляющему воздействию (задающее воздействие).
- •3. Свойства в установившемся режиме.
- •2.3.3. Классификация сау по другим признакам
- •2.4. Основные (типовые) управляющие воздействия сау
- •Ступенчатому воздействию соответствует функция
- •2.5. Временные характеристики сау
- •2.6. Частотные динамические характеристики
- •2.7. Типовые динамические звенья
- •2.7.1. Безынерционное звено
- •2.7.2 Апериодическое звено
- •Шаблон поправки
- •Порядок построения лачх апериодического звена
- •Примеры апериодических звеньев
- •2.7.3. Колебательное звено
- •2.7.4. Идеальное интегрирующее звено
- •2.7.5. Реальное интегрирующее звено
- •2.7.5. Изодромное интегрирующее звено
- •2.7.6. Идеальное дифференцирующее звено
- •2.7.7. Реальное дифференцирующее звено
- •2.7.8. Звено чистого запаздывания
- •2.8. Структурные схемы сау
- •Типовые элементы структурных схем сау
- •2.8.1. Многоконтурные структурные схемы
- •2.8.2. Правила структурных преобразований
- •2.8.3. Изображение структурных схем в виде графов
- •3. Устойчивость систем автоматического управления,
- •3.1. Понятие устойчивости по Ляпунову.
- •3.2. Алгебраические критерии устойчивости.
- •3.2.1. Критерий Гурвица Автоматическая система, описываемая характеристическим уравнением
- •3.2.2. Критерий Рауса
- •3.3. Частотные критерии устойчивости
- •3.3.1. Принцип аргумента
- •3.3.2. Критерий Михайлова Рассмотрим характеристическое уравнение системы
- •Алгоритм применения критерия Михайлова.
- •Формулировка критерия Михайлова.
- •3.3.3 Критерий Найквиста
- •Алгоритм использования критерия Найквиста
- •3 .4. Сравнительный анализ критериев устойчивости
- •3.5. Запас устойчивости Запас устойчивости по алгебраическому критерию Гурвица
- •Запас устойчивости при частотных критериях устойчивости
- •3.5.1. Устойчивость систем со звеном чистого запаздывания
- •3.6. Структурно устойчивые и структурно неустойчивые системы
- •3.7. Влияние параметров на устойчивость системы. D-разбиение по одному параметру
- •4. Анализ качества сау.
- •4.1. Основные показатели качества сау
- •4.2. Прямые методы оценки качества
- •4.2.3.2. Определение показателей качества по типовым характеристикам
- •4.2.4. Моделирование с использованием вычислительных средств
- •4.3. Косвенные методы оценки качества сау.
- •4.3.1. Частотный косвенный метод оценки качества.
- •4.3.1.1. Построение вещественной частотной характеристики с использованием лачх разомкнутой системы и номограммы.
- •Алгоритм построения вчх по номограмме
- •4.3.2. Корневые методы оценки показателей качества
- •4.3.2.1. Влияние полюсов передаточной функции на качество переходных процессов
- •4.3.2.2. Связь степени устойчивости с быстродействием системы
- •4.3.3.3 Связь колебательности с перерегулированием
- •Смещенные уравнения
- •4.3.4. Влияние нулей передаточной функции на качество переходного процесса
- •4.3.5. Диаграмма Вышнеградского
- •4.4. Интегральный метод оценки показателей качества
- •4.4.1. Линейная интегральная оценка
- •4.4.1.1. Метод Кулебакина
- •4.4.2. Апериодическая интегральная оценка
- •5. Синтез линейных сау.
- •5.1. Особенности синтеза
- •5.2. Этапы синтеза сау
- •5.2.1. Желаемая лачх
- •5.2.1.1. Построение желаемой лачх
- •5.3. Синтез последовательных корректирующих устройств
- •5.4.4. Охват апериодического звена гибкой положительной обратной связью (гжос)
- •5.5. Статические и астатические системы автоматического управления.
- •5.5.1. Передаточная функция типовой одноконтурной системы
- •5.5.2. Ошибки статических и астатических систем при типовых задающих воздействиях
- •5.5.3. Ошибка при возмущающем воздействии, не равном нулю
- •5.6. Чувствительность параметров
- •5 .7. Типовые законы регулирования линейных систем
- •Литература
2.2. Типовая функциональная схема системы автоматического управления.
U(t) – задающее воздействие (общий сигнал в систему),
x(t) – управляющее воздействие (то, что вырабатывает регулятор),
y(t) – управляемая величина,
e(t) – отклонение (ошибка) управляемой величины от задающего воздействия.
Структура САУ:
1 Задающее устройство, которое преобразует входной сигнал U(t) в сигнал, удобный для дальнейшего использования;
2 сравнивающее устройство, вырабатывает сигнал ошибки (отклонения) как разность задающего сигнала и управляемой величины;
3 преобразующее устройство, преобразует сигнал ошибки в другую форму, удобную для дальнейшего использования, при этом не выполняются функции усиления и коррекции (пример: электрическаямеханическая);
4 и 8 корректирующие устройства, улучшают динамические свойства регулирования и повышают устойчивость. В зависимости от включения бывают параллельными или последовательными. 4 последовательная коррекция, 8 параллельная коррекция.
5 сравнивающее устройство местной обратной связи;
6 усилительное устройство, усиливает мощность сигнала;
7 исполнительное устройство, вырабатывает управляющее воздействие x(t) непосредственно на объект управления;
9 чувствительный элемент, фиксирует (измеряет) управляемую величину y(t);
10 элемент главной обратной связи, преобразует управляемую величину y(t) в вид, удобный для сравнения с задающим сигналом;
ОУ объект управления.
Блоки 1, 10, 9 образуют датчик, а блоки 3, 4, 5, 6, 7, 8 – сервомеханизм.
Тогда, с учетом укрупнений, получим:
Датчик измеряет управляемую величину и задающую. Сервомеханизм вырабатывает и реализует управляющее воздействие.
Реальная САУ может не содержать некоторые из рассматриваемых пронумерованных блоков. Некоторые блоки могут объединяться. То, что называли блоками, носит название звеньев. И регулятор, и ОУ могут состоять из нескольких звеньев.
Два сигнала – входной и выходной.
2.3. Классификация систем автоматического управления.
Классификационные признаки САУ выделяют три крупные группы:
Классификация по характеру динамических процессов в системе.
Классификация по характеристикам управления.
Классификация по другим признакам.
2.3.1. Классификация по характеру динамических процессов в системе
1. Непрерывность.
а) САУ бывают непрерывныеэто такие системы, в которых во всех звеньях непрерывному во времени входному сигналу соответствует непрерывный во времени выходной сигнал.
Для того чтобы система была непрерывная, необходимо наличие непрерывных статических характеристик системы.
б) дискретные САУ это такие системы, в которых хотя бы в одном звене непрерывному входному сигналу соответствует дискретный выходной сигнал (или импульс). Такое звено, называется импульсным.
К дискретным системам, как разновидность, относятся цифровыеСАУ, в которых функции регулятора выполняет цифровое устройство, а выходная величина представляет собой цифры.
в)релейные САУ (системы релейного действия) это системы, в которых хотя бы в одном звене непрерывной входной величине соответствует выходная величина, изменяющаяся скачком.
Статическая характеристика релейных систем имеет точку разрыва.