4. Корневой показатель колебательности чаще используется в практических расчетах, определяется через доминирующую пару комплексных корней:

(2.10)

Порядок выполнения работы.

1. Получить индивидуальное задание – линейную непрерывную систему n-го порядка.

2. Определить динамические показатели качества (по кривой переходной характеристики).

3. Рассчитать статические показатели качества (величину установившейся ошибки).

4. Получить необходимые частотные характеристики для определения частотных показателей качества, определить частотные показатели.

5. Рассчитать корневые показатели качества.

С одержание отчета.

1. На титульном листе кроме основных сведений также указывается номер варианта и номер(а) компьютера(ов), на котором(ых) проводилось моделирование.

2. Цель работы.

3. Индивидуальное задание: структурная схема, численные значения параметров.

4. Протокол выполнения работы, включая графики всех полученных характеристик и все расчеты и преобразования для схем.

Под каждым графиком должен быть указан путь до соответствующей схемы моделирования, начиная от номера компьютера.

5. Выводы по работе.

Лабораторная работа № 3.

Параметрическая оптимизация систем.

Синтез систем по критерию минимума интеграла ошибки.

Продолжительность работы – 4 часа.

Цель работы. Изучение основных свойств непрерывных законов регулирования, исследование влияния параметров законов регулирования на динамические свойства систем.

Основные теоретические положения.

Типовые алгоритмы управления.

Простейший закон регулирования реализуется при помощи безынерционного звена с передаточной функцией

(3.1)

Согласно этому выражению, управляющее воздействие и в статике и в динамике пропорционально сигналу ошибки . Поэтому такой закон регулирования называется пропорциональным (П).

Закон регулирования, которому соответствует передаточная функция

(3.2)

называется интегральным (И). При интегральном законе регулирования управляющее воздействие y в каждый момент времени пропорционально интегралу от ошибки . Поэтому И-регулятор реагирует главным образом на длительные отклонения управляемой величины от заданного значения. Кратковременные отклонения сглаживаются таким регулятором.

Наибольшее распространение получил пропорционально - интегральный (ПИ) закон регулирования

(3.3)

Благодаря наличию интегральной составляющей ПИ-закон регулирования обеспечивает высокую точность в установившихся режимах, а при определённом соотношении коэффициентов k_p и k_u обеспечивает хорошие показатели и в переходных режимах.

Наибольшее быстродействие достигается при пропорционально - дифференциальном (ПД) законе регулирования

(3.4)

ПД-регулятор реагирует не только на величину ошибки, но и на скорость его изменения.

Наиболее гибким законом регулирования (в классе линейных законов) является пропорционально - интегрально - дифференциальный (ПИД) закон, который сочетает в себе преимущества более простых законов:

(3.5)

или

(3.6)