ГиТ35

потерями на трение по длине, определить расход. Учесть потеринапорапривнезапныхсуженияхирасширениях.Известны высоты H1 и H2; избыточное давление в напорном баке р0.

Задача 3-160. Определить минимальное давление рм, измеряемое манометром при сужении трубы, при котором

Задача 3-161. Определить потерю давления в диффузоре с начальным d и конечным D диаметрами, если вязкость жидкости v = 1 Ст; плотность ρ = 900 кг/м3; расход Q; угол диффузора α = 50. При решении задачи считать, что в любом сечении диффузора существует стабилизированное ламинарное течение и справедлив закон Пуазейля.

271

Задача 3-162. В водоструйном насосе-эжекторе вода под давлением p0 подводится по трубе, диаметром d в количестве Q. Соплó сужает поток до величины dc и, тем самым, увеличивает скорость, понижая давление. Затем в диффузоре происходит расширение потока до величины d и повышение давления. Вода выходит в атмосферу на вы-

272

4. Истечение жидкости из отверстий и насадок при постоянном и переменном напоре

Основная формула расхода жидкости из отверстий и насадок при постоянном напоре:

Q = µ ω 2g H0 ,

где μ – коэффициент расхода отверстия или насадки определяется по таблицам.

При несовершенном сжатии коэффициент расхода определяется так:

где μ – коэффициент расхода при совершенном сжатии; Ω – смоченная площадь стенки, в которой расположено отверстие; ω – площадь отверстия.

Учет неполноты сжатия определяется коэффициентом расхода:

где c – коэффициент, равный 0,13 для круглых отверстий и 0,15 для прямоугольных;

n – часть периметра отверстия, по которой отсутствует сжатие;

p – полный периметр отверстия.

В случае истечения из затопленного отверстия или насадки значения коэффициентов расхода, скорости и сжатия не меняются.

273

При истечении жидкости из отверстий при переменном напоре основным дифференциальным уравнением является соотношение:

Ω dH = (Q0 − µ ω 2g H ) dt ,

которое для частных случаев интегрируется в расчетные формулы:

- истечение при переменном напоре при наличии постоянного притока °Q0.

Время изменения напора при этом от H1 до H2 для призматического резервуара определяется формулой:

где H0 – напор при установившемся движении, когда расход из отверстия равен притоку, т.е.

H0 = Q02 ;

µ2 ω2 2g

-время истечения при переменном напоре при отсутствии притока составит:

t= µ ω2 Ω2g (H1 −H2 );

-время изменения напора от H1 до H2 для призматических резервуаров при переменном напоре под переменный уровень составит:

274

t = µ ω2 Ω2g (H1 − H 2 ).

При равных площадях Ω1 = Ω2 получается:

t= µ ωΩ2g (H1 −H2 ).

4.1.Примеры решения задач.

Истечение жидкости при постоянном и переменном напоре

Пример 4.1. Через цилиндрический насадок, расположенный в стенке, расходуется вода в количестве Q = 5,6 л/с. Диа­ метр насадка d = 3,8 см, длина l=15 см. Определить напор H над центром насадка, скорость Vc и давление pc в насадке (в сжатом сечении).

275

Решение.Длинанасадкаl=15см≈4,38,следовательно,можнопринятькоэффициентрасходаμ=0,82.Приd=3,8смплощадь ω = 11,3 см2. Напор над центром насадка найдем из формулы:

Скорость в выходном сечении насадка составит:

V = ωQ = 560011,3 = 496смс = 4,96 мс .

Дляопределениядавлениярс составимуравнениеБернулли для двух сечений О-О и С-С при плоскости сравнения, проходящей через ось насадка О´-О´:

Так как между сечениями будут потери только на со-

2 Для приобретения навыка перевода единиц измерения из СИ во внесистемные единицы задачи в этом разделе решены с использованием систем единиц измерения СГС и МКГСС.

276

Подставляя численные значения, получим высоту давления h:

h = pγc = 186 + 01,,033001 − 27759812 (1+0,06)= 8952 см = 8,95м.

Давление pc =γh = 0,001 895 = 0,895 кгсм2 = 0,878 105 Па.

Недостаток до атмосферного давления в сжатом сечении:

pВак = рат − рс = 1,033−0,895 = 0,138кгсм2 = 0,135 105 Па.

Высота вакуума, выраженная в метрах водяного столба:

Такой же результат получим, применив формулу:

hвак = 0,74H0 = 0,74 1,86 = 1,38м.

Ответ: Н = 1,86 м; Vc =7,75 мс; pc = 0,878 105 Па.

Пример 4.2. Резервуар разделен на три отсека перегородками, в которых имеются отверстия: в первой перегородке прямоугольное с площадью ω1 =8,5 см2, во второй перегородке – квадратное, примыкающее одной стороной а=4 см к дну. В наружной стенке отверстие круглое d=3,0 см. Разность между отметкой уровня воды в первом отсеке и отметкой центра наружного отверстия H = 3,10 м.

277