ГиТ35

­МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Е. А. Крестин

ЗАДАЧНИК ПО ГИДРАВЛИКЕ С ПРИМЕРАМИ РАСЧЕТОВ

Издание второе, переработанное

Рекомендовано Государственным образовательным учреждением высшего профессионального образования «Московский государственный строительный университет» в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки «Строительство».

Регистрационный номер рецензии 1507

от 09.09.2011 г. МГУП.

Печатается по решению редакционно-издательского совета СГАСУ от 20.04.2012 г.

Самара

2012

1

УДК 532+536

 К 80

К 80 Задачник по гидравлике с примерами расчетов /

Е.А. Крестин – Самара: СГАСУ 2012. – 360 с.

ISBN 978-5-9585-0492-3

«Задачникпогидравликеспримерамирасчетов»составленкак учебное пособие по дисциплине «Гидравлика», в соответствии с учебными программами для специальностей: 270102.65 – промышленное и гражданское строительство, 270104.65 – гидротехническое строительство, 270105.65 – городское строительство и хозяйство, 270106.65 – производство строительных материалов, изделий и конструкций, 270109.65 – теплогазоснабжение и вентиляция, 270112.65 – водоснабжение и водоотведение, 270205.65 – автомобильные дорогииаэродромы,280202.65 – инженерная защита окружающей среды.

Задачник по гидравлике планируется использовать в качестве пособия на практических занятиях, а также при выполнении курсовых, расчетно-графических и контрольных работ (заочной формы обучения) студентами университета.

Дисциплина «Гидравлика» изучается на втором и третьем курсах в четвертом и пятом семестрах после освоения студентамизнанийпоматематике,физикеитеоретическоймеханике.

Рецензент – зав. каф. гидравлики и теплотехники СГАСУ,

доцент, к.т.н. Ю.С. Вытчиков.

УДК 532+536

ISBN 978-5-9585-0492-3

© Е.А. Крестин, 2012 © СГАСУ, 2012

2

Содержание

Введение………........................................................................... 5

1.Физические свойства жидкости………........................ 6 Примеры решения задач………………............................8 Задачи к разделу………………....................................... 12

2.Гидростатика……………….......................................... 18

Давление в покоящейся жидкости……………..............18

Сила давления покоящейся жидкости на плоские стенки…….....................................................19

Сила давления жидкости на криволинейные стенки……........................................19

Плавание тел……………….............................................20

2.1.Примеры решения задач.

Давление в покоящейся жидкости…...................21

2.1.1.Задачи к разделу.

Давление в покоящейся жидкости….........28

2.2.Примеры решения задач. Силы давления жидкости на плоские поверхности ................... 61

2.2.1. Задачи к разделу. Сила давления жидкости на плоские поверхности…….. 68

2.3.Примеры решения задач. Сила давления жидкости на криволинейные поверхности......102

2.3.1. Задачи к разделу.

Сила давления жидкости на криволинейные поверхности……......107

2.4.Примеры решения задач. Плавание тел………130

2.4.1.Задачи к разделу. Плавание тел…...........134

3.Гидродинамика…………………………………..........140

Уравнение Бернулли без учета потерь напора (энергии)…….....................................................140

3

Уравнение Бернулли с учетом потерь напора. Гидравлический расчёт трубопроводов....................... 141

3.1. Примеры решения задач.

Уравнения Бернулли без учета потерь напора (энергии)……….....................................147 3.1.1. Задачи к разделу.

Уравнение Бернулли без учета потерь напора (энергии)………………...152

3.2. Примеры решения задач.

Уравнение Бернулли с учетом потерь напора. Гидравлический расчёт трубопроводов……...179 3.2.1. Задачи к разделу.

Уравнение Бернулли с учетом потерь напора. Гидравлический расчёт

трубопроводов….......................................224

4.Истечение жидкости из отверстий

инасадок при постоянном и переменном напоре..273

4.1.Примеры решения задач.

Истечение жидкости из отверстий и насадок при постоянном и переменном напоре…….....275 4.1.1. Задачи к разделу. Истечение жидкости

из отверстий и насадок при постоянном и переменном напоре………....................291

Приложения………………..................................................... 316 Приложение I………………...............................................316 Часть 1. Гидростатика……............................................316 Часть 2. Гидродинамика………………….....................337

Приложение II. Контрольные вопросы……….................344

Часть 1. Гидростатика………………………................344 Часть 2. Гидродинамика…………………….................347

Приложение III. Справочные данные………………........354

Заключение…………………...................................................368 Библиографический список……………................................369

4

Введение

Настоящее учебное пособие «Задачник по гидравлике с примерами расчетов» составлено в соответствии с Государственными образовательными стандартами по дисциплине «Гидравлика» и предназначено в качестве дополнительного материала к основной учебной литературе для студентов строительных специальностей университета.

Задачник является практическим приложением к учебному пособию «Гидравлика» автора Е. А. Крестина, изданного

в2003 году. Основное назначение задачника – помочь изучающим гидравлику в получении навыков применения теории при решении инженерных задач и освоении методики гидравлических расчетов.

«Задачник по гидравлике с примерами расчетов» содержит разнообразные по тематике и степени сложности задачи, охватывающие основные разделы курса «Гидравлика». Каждый раздел начинается с небольшой теоретической части,

вкоторойприведеныосновныерасчетныеформулыиопределения,необходимыедлярешениязадачподаннойтеме.Учитывая пожелания студентов и преподавателей кафедры «Гидравлика и теплотехника», автор в начале каждого раздела рассмотрел примеры решения задач с подробным описанием методики вычислений ис привлечением необходимого справочного материала, который приведен в приложении учебного пособия.

В задачник включены задачи, разработанные автором, а также использован переработанный им материал существующей учебной литературы. За основу был взят «Сборник задач по гидравлике» автора Е. А. Крестина, изданного в 2004 году, который был дополнен новыми задачами, а также примерамирасчетовпокаждомуразделу.Тематиказадачотражает все разделы читаемых курсов «Гидравлика» для различных специальностей в объеме, максимально приближенном к запросам строительной практики.

5

1. Физические свойства жидкости

Основной механической характеристикой жидкости является плотность, определяемая для однородной жидкости отношением ее массы к объему:

r = Wm 1.

Для определения плотности смеси из двух жидкостей используется формула:

Для нахождения плотности жидкости при различной температуре можно применить зависимость:

Удельным весом однородной жидкости называется вес единицы объема этой жидкости:

γ = WG .

Относительным удельным весом жидкости называется отношение её удельного веса к удельному весу пресной воды при температуре 4 ºС:

1   Размерность основных физических величин и их производных, применяемых в гидравлике, приведены в приложении.

6

Между плотностью и удельным весом существует связь:

γ= r g .

Вприложении (табл. П-4) приведены значения плотности воды при разных температурах, а также значения плотности капельных жидкостей при температуре 20 ºС (табл. П-3).

Коэффициент объемного сжатия – относительное изменение объёма жидкости на единицу изменения давления:

βW = W∆W∆p .

Величина, обратная коэффициенту объёмного сжатия, представляет собой объёмный модуль упругости жидкости:

E0 = β1 .

W

Коэффициент температурного расширения выражает относительное изменение объёма жидкости при изменении температуры на 1 градус:

βt = W∆W∆t .

Сопротивление жидкостей изменению своей формы характеризуетсяихдинамическойвязкостью(внутреннимтрением). Отношение динамической вязкости жидкости к её плотности называется кинематической (относительной) вязкостью:

ν = µr .

7

Причем обычному представлению о вязкости соответствует именно динамическая (абсолютная) вязкость, но никак не кинематическая (относительная).

Поскольку плотности жидкостей на несколько порядков выше,чемугазов,топовеличинеv онимогутзначительноуступатьгазам.Ноэтововсенезначит,чтогазывбуквальномсмысле более вязкие, чем жидкости. Сила внутреннего трения в жидкости на единицу площади определяется по закону Ньютона:

dudy .

Необходимое количество теплоты для нагрева жидкости составляет:

Q m cЖ t ,

где τ – время нагрева;

m– масса жидкости;

В случае теплообмена с окружающей средой, количество теплоты определяется так:

Q m cЖ t k F t ,

где k – коэффициент теплоотдачи; F – площадь теплоотдачи.

Примеры решения задач

Пример 1.1. Определить объём воды, который необходимо дополнительно подать в водовод d =500 мм и длиной L = 1 км

8

для повышения давления до ∆p= 5.106 Па. Водовод подготовлен к гидравлическим испытаниям и заполнен водой при атмосферном давлении. Деформацией трубопровода можно пренебречь.

Решение. Вместимость водовода:

Объём воды ∆W, который необходимо подать в водовод для повышения давления, находим из соотношения:

По таблице П-7 принимаем:

Тогда

Ответ: ∆W = 0,493 м3.

Пример 1.2. В отопительной системе (котел, радиаторы и трубопроводы) небольшого дома содержится W = 0,4 м3 воды. Сколько воды дополнительно войдет в расширительный сосуд при нагревании ee от 20 до 90 °С?

9