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5 Функция Лапласа

Поскольку нормальное распределение широко распространено, рассчитаны таблицы значений нескольких связанных с ним функций. Одной из них является функция Лапласа

.

Ее значения приведены в таблице 2, .

Функция Лапласа используется для того, чтобы найти вероятность попадания СВ на промежуток:

.

Таблица 2 - Функция Лапласа ,.

t

F(t)

t

F(t)

t

F(t)

t

F(t)

0.00

0.00000

0.50

0.38292

1.00

0.68269

1.50

0.86639

0.01

0.00798

0.51

0.38995

1.01

0.68750

1.51

0.86696

0.02

0.01596

0.52

0.39694

1.02

0.69227

1.52

0.87149

0.03

0.02393

0.53

0.40389

1.03

0.69699

1.53

0.87398

0.04

0.03191

0.54

0.41080

1.04

0.70166

1.54

0.87644

0.05

0.03988

0.55

0.41768

1.05

0.70628

1.55

0.87886

0.06

0.04784

0.56

0.42452

1.06

0.71086

1.56

0.88124

0.07

0.05581

0.57

0.43132

1.07

0.71538

1.57

0.88358

0.08

0.06376

0.58

0.43809

1.08

0.71986

1.58

0.88589

0.09

0.07171

0.59

0.44481

1.09

0.72429

1.59

0.88817

0.10

0.07966

0.60

0.45149

1.10

0.72867

1.60

0.89040

0.11

0.08759

0.61

0.45814

1.11

0.73300

1.61

0.89260

0.12

0.09552

0.62

0.46474

1.12

0.73729

1.62

0.89477

0.13

0.10348

0.63

0.47131

1.13

0.74152

1.63

0.89690

0.14

0.11134

0.64

0.47783

1.14

0.74571

1.64

0.89899

0.15

0.11924

0.65

0.48431

1.15

0.74986

1.65

0.90106

0.16

0.12712

0.66

0.49075

1.16

0.75395

1.66

0.90309

0.17

0.13499

0.67

0.49714

1.17

0.75800

1.67

0.90508

0.18

0.14285

0.68

0.50350

1.18

0.76200

1.68

0.90704

0.19

0.15069

0.69

0.50981

1.19

0.76595

1.69

0.90897

0.20

0.15852

0.70

0.51607

1.20

0.76986

1.70

0.91087

0.21

0.16633

0.71

0.52230

1.21

0.77372

1.71

0.91273

0.22

0.17413

0.72

0.52848

1.22

0.77754

1.72

0.91457

0.23

0.18191

0.73

0.53461

1.23

0.78130

1.73

0.91637

0.24

0.18967

0.74

0.54070

1.24

0.78502

1.74

0.91814

0.25

0.19741

0.75

0.54675

1.25

0.78870

1.75

0.91988

0.26

0.20514

0.76

0.55275

1.26

0.79233

1.76

0.92159

0.27

0.21284

0.77

0.55870

1.27

0.79592

1.77

0.92327

0.28

0.22052

0.78

0.56461

1.28

0.79945

1.78

0.92492

0.29

0.22818

0.79

0.57047

1.29

0.80295

1.79

0.92655

0.30

0.23582

0.80

0.57629

1.30

0.80640

1.80

0.92814

0.31

0.24344

0.81

0.58206

1.31

0.80980

1.81

0.92970

0.32

0.25103

0.82

0.58778

1.32

0.81316

1.82

0.93124

0.33

0.25860

0.83

0.59346

1.33

0.81648

1.83

0.93275

0.34

0.26614

0.84

0.59909

1.34

0.81975

1.84

0.93423

0.35

0.27366

0.85

0.60468

1.35

0.82298

1.85

0.93569

0.36

0.28115

0.86

0.61021

1.36

0.82617

1.86

0.93711

0.37

0.28862

0.87

0.61570

1.37

0.82931

1.87

0.93852

0.38

0.29605

0.88

0.62114

1.38

0.83241

1.88

0.93989

0.39

0.30346

0.89

0.62653

1.39

0.83547

1.89

0.94124

0.40

0.31084

0.90

0.63188

1.40

0.83849

1.90

0.94257

0.41

0.31819

0.91

0.63718

1.41

0.84146

1.91

0.94387

0.42

0.32552

0.92

0.64243

1.42

0.84439

1.92

0.94514

0.43

0.33280

0.93

0.64763

1.43

0.84728

1.93

0.94639

0.44

0.34006

0.94

0.65278

1.44

0.85013

1.94

0.94762

0.45

0.34729

0.95

0.65789

1.45

0.85294

1.95

0.94882

0.46

0.35448

0.96

0.66294

1.46

0.85571

1.96

0.95000

0.47

0.36164

0.97

0.66795

1.47

0.85844

1.97

0.95116

0.48

0.36877

0.98

0.67291

1.48

0.86113

1.98

0.95230

0.49

0.37587

0.99

0.67783

1.49

0.86378

1.99

0.95341

Продолжение таблицы

2.00

0.95450

2.50

0.98758

3.00

0.99730

3.50

0.99953

2.01

0.95557

2.51

0.98793

3.01

0.99739

3.51

0.99955

2.02

0.95662

2.52

0.98826

3.02

0.99747

3.52

0.99957

2.03

0.95764

2.53

0.98859

3.03

0.99755

3.53

0.99958

2.04

0.95865

2.54

0.98891

3.04

0.99763

3.54

0.99960

2.05

0.95964

2.55

0.98923

3.05

0.99771

3.55

0.99961

2.06

0.96060

2.56

0.98953

3.06

0.99779

3.56

0.99963

2.07

0.96155

2.57

0.98983

3.07

0.99786

3.57

0.99964

2.08

0.96247

2.58

0.99012

3.08

0.99793

3.58

0.99966

2.09

0.96338

2.59

0.99040

3.09

0.99800

3.59

0.99967

2.10

0.96427

2.60

0.99068

3.10

0.99806

3.60

0.99968

2.11

0.96514

2.61

0.99095

3.11

0.99813

3.61

0.99969

2.12

0.96599

2.62

0.99121

3.12

0.99819

3.62

0.99971

2.13

0.96683

2.63

0.99146

3.13

0.99825

3.63

0.99972

2.14

0.96765

2.64

0.99171

3.14

0.99831

3.64

0.99973

2.15

0.96844

2.65

0.99195

3.15

0.99837

3.65

0.99974

2.16

0.96923

2.66

0.99219

3.16

0.99842

3.66

0.99975

2.17

0.96999

2.67

0.99241

3.17

0.99848

3.67

0.99976

2.18

0.97074

2.68

0.99263

3.18

0.99853

3.68

0.99977

2.19

0.97148

2.69

0.99285

3.19

0.99858

3.69

0.99978

2.20

0.97219

2.70

0.99307

3.20

0.99863

3.70

0.99978

2.21

0.97289

2.71

0.99327

3.21

0.99867

3.71

0.99979

2.22

0.97358

2.72

0.99347

3.22

0.99872

3.72

0.99980

2.23

0.97425

2.73

0.99367

3.23

0.99876

3.73

0.99981

2.24

0.97491

2.74

0.99386

3.24

0.99880

3.74

0.99982

2.25

0.97555

2.75

0.99404

3.25

0.99855

3.75

0.99982

2.26

0.97618

2.76

0.99422

3.26

0.99889

3.76

0.99983

2.27

0.97679

2.77

0.99439

3.27

0.99892

3.77

0.99984

2.28

0.97739

2.78

0.99456

3.28

0.99896

3.78

0.99984

2.29

0.97798

2.79

0.99473

3.29

0.99900

3.79

0.99985

2.30

0.97855

2.80

0.99489

3.30

0.99903

3.80

0.99986

2.31

0.97911

2.81

0.99505

3.31

0.99907

3.81

0.99986

2.32

0.97966

2.82

0.99520

3.32

0.99910

3.82

0.99987

2.33

0.98019

2.83

0.99535

3.33

0.99913

3.83

0.99987

2.34

0.98072

2.84

0.99549

3.34

0.99916

3.84

0.99988

2.35

0.98123

2.85

0.99563

3.35

0.99919

3.85

0.99988

2.36

0.98172

2.86

0.99576

3.36

0.99922

3.86

0.99989

2.37

0.98221

2.87

0.99590

3.37

0.99925

3.87

0.99989

2.38

0.98269

2.88

0.99602

3.38

0.99928

3.88

0.99990

2.39

0.98315

2.89

0.99615

3.39

0.99930

3.89

0.99990

2.40

0.98360

2.90

0.99627

3.40

0.99933

3.90

0.99990

2.41

0.98405

2.91

0.99639

3.41

0.99935

3.91

0.99991

2.42

0.98448

2.92

0.99650

3.42

0.99937

3.92

0.99991

2.43

0.98490

2.93

0.99661

3.43

0.99940

3.93

0.99992

2.44

0.98531

2.94

0.99672

3.44

0.99942

3.94

0.99992

2.45

0.98571

2.95

0.99682

3.45

0.99944

3.95

0.99992

2.46

0.98611

2.96

0.99692

3.46

0.99946

3.96

0.99992

2.47

0.98649

2.97

0.99702

3.47

0.99948

3.97

0.99993

2.48

0.98686

2.98

0.99712

3.48

0.99950

3.98

0.99993

2.49

0.98723

2.99

0.99721

3.49

0.99952

3.99

0.99993