ЛР_6
Лабораторная работа №6 "Табулирование функций"
Задание
1.Построить таблицы значений и графики трёх функций одного аргумента. Описание функций и интервал изменения аргумента определяются по пункту 1 в вариантах индивидуальных заданий,
приведённых в файле Формулы_Варианты_заданий.pdf и
использованных затем при создании документа во второй лабораторной работе 2: "Создание и редактирование документа в среде программы Microsoft Word". Шаг изменения аргумента определяется разработчиком документа самостоятельно.
2.Оформить отчет на одной странице книги Excel в формате, позволяющем напечатать его на одной странице.
3.Построить таблицу значений и графики двух функций в одной системе координат по варианту задания пункт 2.
4.Оформить отчет на следующей странице книги Excel в формате, позволяющем напечатать его на одной странице.
Пример выполнения лабораторной работы по 1-му пункту задания
Рассмотрим методику выполнения лабораторной работы на примере построения таблицы значений следующих трех функций:
1)
2)
Y = sin(X +aX3 ) +bX 2
|
|
|
1+sin(bX ) |
при Х <−0,5 |
3) |
Z = |
a* cos(bX ) |
при−0,5 >= X <=0,5 |
|
|
a +bX |
|||
|
|
|
|
|
|
|
b +aX |
при X >0,5 |
|
Диапазон изменения аргумента функции определяется заданием начального и конечного значений аргумента Х и шагового приращения аргумента Dx. В рассматриваемом примере зададим значения Хнач= -π/2, Хкон= π/2 и Dx=0,1*π.
Эти параметры а также параметры "а" и "b", входящие в описания табулируемых функций, следует задавать произвольными числами, вводимыми в соответствующие ячейки таблицы Excel.
1 |
Любимов Е.Б. |
ЛР_6
Абсолютные ссылки на эти ячейки должны содержаться в записях формул.
В процессе работы над документом, формируемым при решении задачи, следует периодически сохранять полученные результаты, дабы не потерять их при случайных сбоях или отключениях машины.
Порядок выполнения работы:
Создание таблицы со значениями трех функций
1.Переименуйте один из листов книги Excel, назвав его "N_Func_1".
2.В ячейку А1 на листе "N_Func_1" вводим текст заголовка лабораторной работы "Табулирование трех функций".
3.В ячейки второй строки (от А2) вставляем объекты формул, копируемых из документа лабораторной работы №2, либо вводимых непосредственно в Excel (меню Вставка команда "Формула ▼"). Высота 2-й строки согласуется с высотой вставляемых объектов. Ширина ячеек 2-й строки согласуется с шириной вставляемых объектов (см. рис.1).
Рис. 1.
4.В ячейки третьей строки, начиная с А3, вводим последовательно текстовые пояснения и значения, определяющие диапазон и шаг изменения аргумента функций: в ячейку А3 введем текст "Хнач=", в ячейку В3 – формулу "= - ПИ()/2". Символ "=", как известно,
определяет начало ввода формулы в ячейку таблицы. ПИ() -
обращение к стандартной функции из библиотеки программы Excel, используемой для определение значения константы π. В ячейку С3 введём текст "Хкон=", а в ячейку D3 – формулу "=ПИ()", в Е3 введём текст "Dx=", в F3 - формулу "=0,1*ПИ()".
5.В ячейку А4 вводим текст комментария: "параметры функции:".
6.В F4 – "а=", в G5 значение параметра "а", например, 2; в H4 – "b=", в I4 - значение параметра "b", например, 1,5. При вводе текстов и значений параметров выполняется их соответствующее форматирование.
2 |
Любимов Е.Б. |
ЛР_6
7.В ячейках А5 – D5 оформляется шапка таблицы. Введем в эти ячейки названия столбцов таблицы: "X", "Y(x)", " G(X)", "Z(x)".
8.В ячейку A6 введем формулу-ссылку, определяющую начальное значение аргумента. Для этого нажмем на клавиатуре клавишу "="
ищелкнем левой клавишей мышки (ЩЛК) по ячейке В3, в которую записано значение Хнач. Таким образом, в ячейке А7 будет записана формула "=В3", содержащая ссылку на ячейку В3. После нажатия на клавишу "Enter", в ячейке А6 будет установлено значение, совпадающее со значением, записанным в ячейку В3. В рассматриваемом нами примере это – "-1,5708".
9.В ячейку А7 введем формулу: "=А6+$F$3", задающую алгоритм вычисления значения аргумента функций. Ввод этой формулы выполняется по следующему алгоритму:
а) в ячейку А7 вводим с клавиатуры символ "="; б) указатель мышки (УМ) устанавливаем на ячейку А7 – ЩЛК; в) вводим с клавиатуры символ "+";
г) УМ устанавливаем на ячейку F3 – ЩЛК;
д) для того, чтобы сделать ссылку на ячейку F3 неизменяемой
(абсолютной), нажимаем функциональную клавишу F4, в
результате чего получаем $F$3 и требуемый вид формулы в ячейке А7.
10.Заполняем столбец А значениями аргумента Х от Хнач до Хкон. Для этого:
УМ устанавливаем в правый нижний угол ячейки А7 УМ принимает вид "+". Фиксируем левую клавишу мышки (ФЛКМ) и "протягиваем" УМ вниз по столбцу А до получения в ячейке значения равного, или превышающего Хкон не более чем на величину Dx.
11.Вводим в ячейку В6 формулу (1):
=SIN($G$4*A6)/(A6+3)+$I$4*A6^2,
здесь $G$4 абсолютная ссылка на ячейку, в которую записано значение параметра а, $I$4 абсолютная ссылка на ячейку со значением b, A6 - ссылка на ячейку, в которую записано начальное значение аргумента Х.
12.В ячейку С6 вводим формулу, реализующую выражение для вычисления значений функции (2):
3 |
Любимов Е.Б. |
ЛР_6
a) В строке формул нажимаем кнопку "Вставить функцию" и в окне первого шага мастера функций в категории Логические выбираем функцию ЕСЛИ и нажимаем кнопку ОК.
Рис. 2.
b) В поля ввода окна второго шага мастера функций вводим выражения, определяющие алгоритмы вычисления аргументов функции (2) (см. рис. 3).
Рис. 3.
4 |
Любимов Е.Б. |
ЛР_6
13. В ячейку D6 вводим формулу, обеспечивающую реализацию функции (3). В записи этой формулы используются два обращения к логической функции ЕСЛИ.
a) На первом этапе заполняем поле ввода "Лог_выражение", помещая в него логическое выражение А6 < 0,5, определяющее первую ветвь функции (3) Х < -0,5.
В поле ввода "Значение_если_истина" вводим выражение, реализующее вычисление по первой формуле Если значение этого выражения ИСТИНА, то выполняется
вычисление по формуле, введённой в соответствующее поле ввода окна "Аргументы функции" (см. рис. 4).
Рис. 4.
б) Для того, чтобы реализовать вторую и третью ветви функции
(3) в поле "Значение_если_ложь" вводим второе обращение к логической функции ЕСЛИ(), щёлкнув левой клавишей мышки по имени функции ЕСЛИ в поле имени строки формул. В результате этого открывается второе окно для ввода аргументов функции ЕСЛИ.
в) При втором обращении к функция ЕСЛИ() реализуются вычисления значений второй и третьей ветвей функции (3). В поле ввода "Лог_выражение" этого окна введём выражение, реализующее условие Х <= 0,5:
A6 <= 0,5.
г) Если значение параметра "Лог_выражение" ИСТИНА, то вычисления "Значение_если_истина" следует выполнять по формуле, реализующей вторую ветвь функции Z:
5 |
Любимов Е.Б. |
ЛР_6
$G$4*cos($I$4*A6)/($G$4+$I$4*A6)
д) Если же значение "Лог_выражение" Ложь, то вычисления выполняются по формуле третьей ветви, введённой в поле
"Значение_если_ложь": $I$4+$G$4*A6.
Рис. 5.
е) Нажав кнопку ОК, вычислим значение функции Z, соответствующее начальному значению аргумента Х.
14.Протягиваем эти формулы по столбцам B, C и D, соответственно.
Врезультате выполненных действий получаем таблицу, которая показана на рис. 6.
Рис. 6.
15.Выделяем диапазон ячеек таблицы А6:D16. ЩПК открываем контекстное меню, в котором выбираем команду "Форматячеек…"
6 |
Любимов Е.Б. |