Индивидуальное домашнее задание №2

по линейной алгебре.

Количество баллов за задачи (суммарно 44 балла):

1. 4 балла

2. 4 балла

3. а), б) 3 балла за каждый пункт

4. 6 баллов

5. 6 баллов

6. 7 баллов

7. 5 баллов

8. 6 баллов

Вариант 1

1. Вычислить определитель: .

2. По формулам Крамера решить систему уравнений : .

3. Найти произведение матриц : а) б)

4. Методом Гаусса решить две системы уравнений с одной и той же матрицей : , .

5. Методом Гаусса решить систему и представить её решение в базисной форме : .

6. Методом Гаусса решить однородную систему и представить её решение в базисной форме : .

7. С помощью союзной матрицы найти обратную для матрицы . Проверить, что

8. Методом Гаусса найти матрицу, обратную матрице , и с её помощью решить систему уравнений .

Вариант 2

1. Вычислить определитель: .

2. По формулам Крамера решить систему уравнений : .

3. Найти произведение матриц : а) б)

4. Методом Гаусса решить две системы уравнений с одной и той же матрицей : , .

5. Методом Гаусса решить систему и представить её решение в базисной форме : .

6. Методом Гаусса решить однородную систему и представить её решение в базисной форме : .

7. С помощью союзной матрицы найти обратную для матрицы . Проверить, что

8. Методом Гаусса найти матрицу, обратную матрице , и с её помощью решить систему уравнений .

Вариант 3

1. Вычислить определитель: .

2. По формулам Крамера решить систему уравнений : .

3. Найти произведение матриц : а) б)

4. Методом Гаусса решить две системы уравнений с одной и той же матрицей : , .

5. Методом Гаусса решить систему и представить её решение в базисной форме : .

6. Методом Гаусса решить однородную систему и представить её решение в базисной форме : .

7. С помощью союзной матрицы найти обратную для матрицы . Проверить, что

8. Методом Гаусса найти матрицу, обратную матрице , и с её помощью решить систему уравнений .

Вариант 4

1. Вычислить определитель: .

2. По формулам Крамера решить систему уравнений : .

3. Найти произведение матриц : а) б)

4. Методом Гаусса решить две системы уравнений с одной и той же матрицей : , .

5. Методом Гаусса решить систему и представить её решение в базисной форме : .

6. Методом Гаусса решить однородную систему и представить её решение в базисной форме : .

7. С помощью союзной матрицы найти обратную для матрицы . Проверить, что

8. Методом Гаусса найти матрицу, обратную матрице , и с её помощью решить систему уравнений .

Вариант 5

1. Вычислить определитель: .

2. По формулам Крамера решить систему уравнений : .

3. Найти произведение матриц : а) б)

4. Методом Гаусса решить две системы уравнений с одной и той же матрицей : , .

5. Методом Гаусса решить систему и представить её решение в базисной форме : .

6. Методом Гаусса решить однородную систему и представить её решение в базисной форме : .

7. С помощью союзной матрицы найти обратную для матрицы . Проверить, что

8. Методом Гаусса найти матрицу, обратную матрице , и с её помощью решить систему уравнений .