Математическая и статистическая обработка
Математическая и статистическая обработка
Три раздела статистики:
описательная статистика
индуктивная статистикаизмерение корреляции
Математическая и статистическая обработка
Описательная статистика -
описывать, подытоживать и воспроизводить в виде таблиц или графиков данные того или иного распределения, вычислять среднее для данного распределения, его размах и дисперсию.
Математическая и статистическая обработка
Индуктивная статистика –
проверяет, можно ли распространить результаты, закономерности, полученные на данной выборке, на всю популяцию, из которой взята эта выборка.
Необходима после получения эмпирических данных, на этапе обобщения и конструирования выводов.
Математическая и статистическая обработка
Измерение корреляции –
применяется с целью изучения степени связи между собой двух переменных с тем, чтобы можно было предсказывать возможные значения одной из них, если известна другая.
Три вида статистических данных
Количественные данные (например, результаты тестирования) - можно распределить по шкале с равными интервалами. Бывают дискретными (как правило) и непрерывными.
Порядковые данные - данные в возрастающей последовательности (1-й, ..., 7-й, ..., 100-й, ...; А, Б, В, ...).
Качественные данные (номинальные) - свойства, признаки элементов выборки или популяции. Их нельзя измерить, и единственной их количественной оценкой служит частота встречаемости (число учащихся 5, 6 класса).
! Только количественные данные подлежат анализу посредством параметрических методов (например, как
средняя арифметическая) при условиях: их число должно быть достаточным, а их распределение – нормальным. Во всех остальных случаях всегда рекомендуется использовать непараметрические методы.
Математическая и статистическая обработка в педагогических исследованиях
Математические методы: регистрация, ранжирование, шкалирование.
Статистические методы: среднее арифметическое; медиана; мода; степень рассеивания – дисперсия, стандартное отклонение или среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации и др.
Основные статистические понятия
Совокупность всех объектов данного вида, над которыми проводятся наблюдения с целью получения значений определенной случайной величины, называется генеральной
совокупностью
Выборочной совокупностью (выборкой) называется совокупность объектов, отобранных случайным образом из генеральной совокупности.
Основные статистические понятия
Выборка должна быть репрезентативной (если она не сплошная)
1.Осуществление выборки случайным образом: любой объект выбирается случайно из генеральной совокупности, и все объекты имеют одинаковую вероятность попасть в выборку.
2.Стратифицированный отбор. В выборку попадают представители из всех выделенных групп (стратов) исследуемых, в зависимости от доли каждой из групп (страт) в генеральной совокупности.
3.Серийным называется отбор, при котором объекты отбирают из генеральной совокупности не по одному, а «сериями», которые подвергаются сплошному обследованию.
------
? Сформулируйте статистическую задачу, для решения которой необходимо использовать стратифицированный отбор.
Основные статистические понятия
Статистическая достоверность (статистическая значимость) результатов исследования. Это требование связано с определением адекватного объема выборки.
Общие рекомендации:
наибольший объем выборки необходим для разработки диагностической методики (200 – 1000/2500 человек);
при сравнении двух выборок их общая численность должна быть не менее 50 человек, примерно поровну в каждой.
Осторожнее с выводами! Нельзя распространить, выводы, полученные на основании исследования выборочной совокупности учеников средней школы, на студентов, и наоборот