Учебная литература / Матан / Сборник задач по вычшей математике (типовые расчеты) Кузнецов Л.А / 7. Кратные интегралы

9 x2 y2 z2 64,

49 x2

y2 z2 144,

15.21. z

x2

y

2

15.22. z

x

2 y2

,

,

99

99

y

x

,

y

x

.

y

x

,

y

x

.

3

3

3

3

9 x2

y2 z2 81,

49 x2 y2 z2 81,

x2

y2

x2 y2

15.23. 0 z

,

15.24.

z 0,

24

24

y 0,

y

x

.

y 0,

y

x

.

3

3

16 x2 y2

z2

100,

64 x2

y2 z2 196,

x2

y

2

x2 y2

x2 y2

x2 y2

15.25.

z

,

15.26.

z

,

3

35

3

15

0 y x.

0 y

x.

3

64 x2 y2 z2

196,

64 x2

y2 z2 144,

15.27.

x

2

y

2

x

15.28.

x

2

y

2

x

z

,

y 0.

z

, 0 y

.

3

63

3

3

16 x2

y2 z2 81,

64 x2

y2 z2 169,

15.29. z

x2

y

2

,

15.30. z

x2 y

2

,

99

99

y 0,

y

x.

y 0,

y

x.

3

3

16 x2

y2

z2

100,

15.31. 0 z

x2

y2

,

24

y 0,

y

x

.

3

x2 y2 4,

x2 y2 8z,

16.8. x 0,

y 0,

z 0

x 0, y 0 ;

5x.

x2 y2

4

z2,

x2 y2

2

z,

25

5

16.9. x 0,

y 0,

x 0, y 0 ;

28xz.

x2 y2 z2 4,

x2 y2 z2,

16.10. x 0,

y 0,

x 0, y 0, z 0

;

6z.

25 x2 y2 z2,

x2 y2 4,

x 0,

y 0,

z 0

16.11. x 0, y 0,

z 0 ,

2 x2 y2 .

x2 y2 z2 9,

x2 y2 4,

16.12. x2 y2 4 ,

y 0 y 0 ;

z

.

x2 y2 1,

x2 y2 6z,

16.13. x 0,

y 0,

z 0

x 0, y 0 ;

90y.

x2 y2

1

z2,

x2 y2

1

z,

25

5

16.14. x 0,

y 0,

x 0, y 0 ;

14yz.

x2 y2 z2 4,

x2 y2 9z2,

16.15. x 0,

y 0,

x 0, y 0, z 0

;

9 x2 y2 z2,

x2 y2 4,

x 0,

y 0,

z 0

16.16. x 0,

y 0,

z 0 ,

5 x2 y2 3.

x2 y2 z2 4,

16.17. x2 y2

1,

x2

y2

1 ;

z

.

x2 y2 1,

x2 y2 z,

x 0,

y 0,

z 0,

16.18. x 0,

y 0

;

10y.

x2 y2

1

z2,

x2 y2

1

z,

49

7

16.19. x 0,

y 0,

x 0,

y 0 ;

10xz.

x2 y2 z2 4,

x2 y2 4z2,

16.20. x 0,

y 0,

x 0,

y 0,

z 0 ;

10z.

16 x2 y2 z2,

x2 y2 1,

16.21. x 0,

y 0,

z 0

x 0,

y 0,

z 0 ,

16.22. x2 y2 4

x2 y2 4 ;

z

.

x2 y2 4,

x2 y2 4z,

16.23. x 0,

y 0,

z 0

x 0,

y 0

;

5y.

x2 y2 z2,

x2 y2 z,

16.24. x 0,

y 0,

x 0,

y 0 ;

35yz.

x2 y2 z2 1,

x2 y2 z2,

16.25. x 0,

y 0,

x 0,

y 0,

z 0

;

32z.

x2 y2 z2,

x2 y2 4,

x 0,

y 0,

z 0

16.26. x 0,

y 0,

z 0 ,

5 x2 y2 2.

x2 y2 z2 9,

x2 y2 4,

16.27. x2 y2 4 ,

z 0

z 0 ;

2z.

x2 y2 1,

x2 y2 3z,

x 0,

y 0,

z 0

16.28. x 0,

y 0

;

15x.

x2 y2

4

z2,

x2 y2

2

z,

49

7

16.29. x 0,

y 0,

x 0,

y 0 ;

20xz.

x2 y2

z2 16,

x2

y2 9z2,

16.30. x 0,

y 0,

x 0,

y 0,

z 0

;

5z.

4 x2 y2 z2,

x2 y2 1,

16.31. y 0,

z 0 y 0,

z 0 ,

10 x2 y2 .