Кафедра «Прикладная математика и информатика»

Закалкина Е.В.

Методические указания по выполнению контрольной работы

Дисциплина – «Системный анализ»

Направление подготовки 080200.62 Менеджмент

Степень бакалавр

Форма обучения заочная

Орел 2012

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 3

Общие указания по выполнению и оформлению контрольной работы 3

Задания контрольной работы 4

Литература 13

Введение

В соответствии с учебным планом и рабочей программой по курсу «Системный анализ» студент должен выполнить контрольную работу.

Для выполнения контрольной работы студенты должны заранее изучить теоретический материал, так как основной формой обучения в условиях дистанционной формы обучения является самостоятельная работа с учебными пособиями. Также перед решением практического задания контрольной работы рекомендуется ознакомиться с примером, рассмотренным в методических указаниях.

Общие указания по выполнению и оформлению контрольной работы

контрольная работа выполняется по индивидуальным вариантам, выдаваемым каждому студенту преподавателями университета. Сроки представления домашней контрольной работы на проверку указаны в индивидуальном графике студента. Однако эти сроки являются крайними. Чтобы работа была своевременно прорецензирована, при необходимости доработана и сдана повторно, ее необходимо представить значительно раньше указанного срока. Если в ходе написания работы у студента появляются вопросы или затруднения в решении задач контрольной работы, он может обратиться за консультацией к преподавателю.

В конце работы приводится список используемой лирературы (в соответствии с ГОСТом указывается автор, название, издательство, год издания).

Если работа получила положительную оценку (зачет), но в ней есть отдельные недочеты (указанные в рецензии), то нужно сделать соответствующие исправления и дополнения. Если же работа не зачтена, ее необходимо полностью переделать в соответствии с требованиями рецензента. Контрольная работа не засчитывается, если ее вариант не соответствует выданному студенту.

Задания контрольной работы

Задание 1. Каждому из приведенных ниже положений, отмеченных цифрами, найдите соответствующий термин или понятие.

А. Метод исследования

Б. Принцип исследования

В. Социологические исследования

Г. Методология

Д. Эффективность исследования

Е. Система

Ж.Элемент

З. Цель исследования

И. Диагностический профиль

К. Независимость

Л. Структура

М. Поведение системы

Н. Развитие системы

О. Рефлексивные исследования

П. Параметрические исследования

Р. Системный анализ

1. Изменение выходов системы в зависимости от изменения ее входов.

2. Учение о методах и принципах познания действительности.

3. Соотношение показателей ре­зультатов исследовательских работ (или степень достижения целей исследования) и затрат ресурсов, усилий на его проведение.

4. Способ проведения исследования.

5. Желаемый результат исследования.

6. Графическое изображение состояний (нормы, развития или упадка) разных сфер менеджмента фирмы.

7. Простая часть системы, которая на данном уровне исследования рассматривается как неделимое целое.

8. Правило, руководящая идея проведения исследования.

9. Способность эксперта противостоять мнению большинства.

10. Исследования проблем управления персоналом.

11. Способ взаимодействия элементов в системе.

12. Исследования систем управления, предполагающие изучение реакции системы на возмущающее воздействие.

13. Комплекс исследований, направленный на выявление общих тенденций и факторов развития организации и выработку мероприятий по совершенствованию системы управления и всей производственно-хозяйственной деятельности организации.

14. Переход системы в новое качество.

15. Совокупность взаимосвязанных элементов, обособленная от среды и взаимодействующая с ней как единое целое.

16. Вид исследований систем управления, заключающийся в выделении основных факторов, воздействующих на систему управления организацией, их описании и количественной оценке.

Задание 2.

1.Дать системную характеристику конкретной организации (если организация достаточно велика, то конкретного подразделения, в котором Вы работаете).

2.Сформулировать цели и задачи организации (подразделения).

Задание 3.

Рассчитать параметры сетевого графика мероприятия по совершенствованию системы. Сетевая модель задана таблично (Таблица 1). Продолжительность выполнения работ дана в виде минимальной и максимальной оценок (по вариантам). Требуется:

1. Вычислить табличным методом все основные характеристики работ и событий, найти критический путь и его продолжительность.

2. Оценить вероятность выполнения всего комплекса работ за 28 дней.

3. Оценить максимально возможный срок выполнения всего комплекса работ с вероятностью 91%.

Таблица 1.

№		Работы			сетевой				модели
	(1,2)	(1,4)	(1,5)	(2,3)	(2,8)	(3,4)		(3,6)	(4,7)	(5,7)	(6,8)		(7,8)
1	5-10	2-7	1-6	2-4,5	8-13	1-3,5		9-19	4-6,5	3-8	7-12		5-7,5
2	2-7	5-10	8-13	2-4,5	3-8	1-3,5		7-12	4-6,5	2-7	9-19		5-7,5
3	1-6	2-7	5-10	2-4,5	8-13	1-3,5		9-19	5-7,5	3-8	7-12		4-6,5
4	8-13	2-7	1-6	2-4,5	8-13	1-3,5		9-19	4-6,5	1-6	7-12		5-7,5
5	5-10	2-7	1-6	2-4,5	5-10	1-3,5		9-19	4-6,5	3-8	7-12		2-4,5
6	5-10	1-6	2-7	1-3,5	8-13	4-6,5		9-19	1-3,5	1-6	3-8		5-7,5
7	5-10	2-7	1-6	1-3,5	8-13	1-3,5		9-19	4-6,5	2-7	7-12		1-3,5
8	8-13	2-7	1-6	2-4,5	5-10	1-3,5		9-19	4-6,5	3-8	7-12		5-7,5
9	5-10	2-7	1-6	2-4,5	8-13	1-3,5		9-19	4-6,5	2-7	7-12		1-3,5
10	5-10	2-7	1-6	2-4,5	8-13	1-3,5		9-19	1-3,5	3-8	7-12		5-7,5
11	7-12	2-7	1-6	2-4,5	3-8	1-3,5		9-19	4-6,5	1-6	5-10		5-7,5
12	5-10	2-7	1-6	2-4,5	8-13	1-3,5		9-19	4-6,5	3-8	7-12		1-3,5
13	5-10	2-7	1-6	2-4,5	8-13	1-3,5		9-19	4-6,5	1-6	7-12		5-7,5
14	5-10	2-7	3-8	2-4,5	9-19	1-3,5		9-19	4-6,5	3-8	7-12		1-3,5
15	7-12	2-7	1-6	4-6,5	8-13	1-3,5		9-19	2-4,5	3-8	5-10		5-7,5
16	5-10	2-7	1-6	1-3,5	9-19	2-4,5		5-10	4-6,5	1-6	7-12		2-4,5
17	5-10	2-7	3-8	2-4,5	9-19	1-3,5		9-19	4-6,5	3-8	7-12		5-7,5
18	5-10	2-7	1-6	5-7,5	8-13	1-3,5		5-10	4-6,5	3-8	7-12		2-4,5
19	5-10	2-7	1-6	2-4,5	9-19	1-3,5		9-19	4-6,5	2-7	7-12		5-7,5
20	5-10	1-6	3-8	5-7,5	8-13	1-3,5		5-10	4-6,5	1-6	7-12		2-4,5
21	3-8	2-7	1-6	2-4,5	9-19	1-3,5		9-19	4-6,5	2-7	5-10		5-7,5
22	2-7	1-6	2-7	2-4,5	5-10	2-4,5		9-19	4-6,5	2-7	5-10		2-4,5
23	7-12	2-7	1-6	2-4,5	8-13	2-4,5		9-19	4-6,5	3-8	7-12		1-3,5
24	5-10	3-8	1-6	1-3,5	2-7	1-3,5		5-10	4-6,5	3-8	7-12		5-7,5
25	3-8	2-7	1-6	2-4,5	8-13	1-3,5		7-12	4-6,5	3-8	9-19		2-4,5
26	7-12	2-7	1-6	4-6,5	8-13	1-3,5		9-19	2-4,5	3-8	5-10		5-7,5
27	5-10	2-7	1-6	1-3,5	9-19	2-4,5		5-10	4-6,5	1-6	7-12		2-4,5
28	5-10	2-7	3-8	2-4,5	9-19	1-3,5		9-19	4-6,5	3-8	7-12		5-7,5
29	5-10	2-7	1-6	5-7,5	8-13	1-3,5		5-10	4-6,5	3-8	7-12		2-4,5
30	5-10	2-7	1-6	2-4,5	9-19	1-3,5		9-19	4-6,5	2-7	7-12		5-7,5

Пример выполнения задания №2.

Рассчитать параметры сетевого графика мероприятия по совершенствованию системы. Сетевая модель задана таблично (Таблица 2). Продолжительность выполнения работ дана в виде минимальной и максимальной оценок (по вариантам). Требуется:

1. Вычислить табличным методом все основные характеристики работ и событий, найти критический путь и его продолжительность.

2. Построить масштабный сетевой график.

3. Оценить вероятность выполнения всего комплекса работ за 30 дней.

4. Оценить максимально возможный срок выполнения всего комплекса работ с вероятностью 95%.

Таблица 2. Сетевая модель

Код работы (i,j)	Продолжительность
	tmin (i,j)	tmax (i,j)
1,2	5	10
1,4	2	7
1,5	1	6
2,3	2	4,5
2,8	9	19
3,4	1	3,5
3,6	9	19
4,7	4	6,5
5,7	2	7
6,8	7	12
7,8	5	7,5

Решение: В нашем задании продолжительность выполнения работы задаётся двумя оценками – минимальная и максимальная. Минимальная оценка t_min(i,j) характеризует продолжительность выполнения работы при наиболее благоприятных обстоятельствах, а максимальная t_max(i,j) – при наиболее неблагоприятных условиях. Продолжительность работы в этом случае рассматривается, как случайная величина, которая в результате реализации может принять любое значение в заданном интервале. Такие оценки называются вероятностными (случайными), и их ожидаемое значение t_ож(i,j) оценивается по формуле

t_ож(i,j)=(3 t_min(i,j)+2 t_max (i,j))/5

Для характеристики степени разброса возможных значений вокруг ожидаемого уровня используется показатель дисперсии:

S²(i,j)=0,04(t_max(i,j)-t_min(i,j))²

Рассчитаем ожидаемое значение и показатель дисперсии.

t_ож(1,2)=(3*5+2*10)/5=7

t_ож(1,4)=(3*2+2*7)/5=4

t_ож(1,5)=(3*1+2*6)/5=3

t_ож(2,3)=(3*2+2*4,5)/5=3

t_ож(2,8)=(3*9+2*19)/5=13

t_ож(3,4)=(3*1+2*3,5)/5=2

t_ож(3,6)=(3*9+2*19)/5=13

t_ож(4,7)=(3*4+2*6,5)/5=5

t_ож(5,7)=(3*2+2*7)/5=4

t_ож(6,8)=(3*7+2*12)/5=9

t_ож(7,8)=(3*5+2*7,5)/5=6

S²(1,2)=0,04*(10-5)²=1

S²(1,4)=0,04*(7-2)²=1

S²(1,5)=0,04*(6-1)²=1

S²(2,3)=0,04*(4,5-1)²=0,25

S²(2,8)=0,04*(19-9)²=4

S²(3,4)=0,04*(3,5-1)²=6,25

S²(3,6)=0,04*(19-9)²=4

S²(4,7)=0,04*(6,5-4)²=0,25

S²(5,7)=0,04*(7-2)²=1

S²(6,8)=0,04*(12-7)²=1

S²(7,8)=0,04*(7,5-5)²=0,25

Полученные данные занесем в таблицу 3.

Таблица 3 – Сетевая модель

Работа (i,j)	Продолжительность		Ожидаемая продолжительность tож(i,j)	Дисперсия S2(i,j)
	tmin (i,j)	tmax (i,j)
1,2	5	10	7	1
1,4	2	7	4	1
1,5	1	6	3	1
2,3	2	4,5	3	0,25
2,8	9	19	13	4
3,4	1	3,5	2	6,25
3,6	9	19	13	4
4,7	4	6,5	5	0,25
5,7	2	7	4	1
6,8	7	12	9	1
7,8	5	7,5	6	0,25

Используя полученные данные, мы можем найти основные характеристики сетевой модели табличным методом, критический путь и его продолжительность.

Таблица 4 – Табличный метод расчета сетевого графика

КПР	Код работы (i,j)	Продолжительность работы t(i,j)	Ранние сроки		Поздние сроки		Резервы времени
			tрн(i,j)	tро(i,j)	tпн(i,j)	tпо(i,j)	Rп	Rc
1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	1,2	7	0	7	0	7	0	0
0	1,4	4	0	4	17	21	17	8
0	1,5	3	0	3	19	22	19	0
1	2,3	3	7	10	7	10	0	0
1	2,8	13	7	20	19	32	12	12
1	3,4	2	10	12	19	21	9	0
1	3,6	13	10	23	10	23	0	0
2	4,7	5	12	17	21	26	9	0
1	5,7	4	3	7	22	26	19	10
1	6,8	9	23	32	23	32	0	0
2	7,8	6	17	23	26	32	9	9

Таким образом, работы критического пути (1,2),(2,3),(3,6),(6,8). Продолжительность критического пути Т_кр=32.

Рисунок 1. Масштабный график сетевой модели

Для оценки вероятности выполнения всего комплекса работ за 30 дней нам необходима следующая формула:

P(t_кр<T)=0,5+0,5Ф(Z),

где Z=(Т-Т_кр)/S_кр

Z- нормативное отклонение случайной величины, S_кр – среднеквадратическое отклонение, вычисляемое как корень квадратный из дисперсии продолжительности критического пути. Соответствие между Z и Ф(Z) представлено в таблице 5.

Таблица 5 - Таблица стандартного нормального распределения

Z	(Z)	Z	(Z)	Z	(Z)
0	0.0000	1.0	0.6827	2.0	0.9643
0.1	0.0797	1.1	0.7287	2.1	0.9722
0.2	0.1585	1.2	0.7699	2.2	0.9786
0.3	0.2358	1.3	0.8064	2.3	0.9836
0.4	0.3108	1.4	0.8385	2.4	0.9876
0.5	0.3829	1.5	0.8664	2.5	0.9907
0.6	0.4515	1.6	0.8904	2.6	0.9931
0.7	0.5161	1.7	0.9104	2.7	0.9949
0.8	0.5763	1.8	0.9281	2.8	0.9963
0.9	0.6319	1.9	0.9545	2.9	0.9973

Критический путь проходит по работам (1,2)(2,3)(3,6)(3,8).

Дисперсия критического пути:

S²­(L_кр)= S²(1,2)+ S²(2,3)+ S²(3,6)+S²(6,8)=1+0,25+4+1=6,25

S(L_кр)=2,5

p (t_кр<30)=0,5+0,5Ф((30-32)/2,5)=0,5-0,5Ф(0,8)=

=0,5-0,5*0,5763=0,5-0,28815=0,213

Вероятность того, что весь комплекс работ будет выполнен не более чем за 30 дней, составляет 21,3%.

Для определения максимально возможного срока выполнения всего комплекса работ с надежностью 95% будем использовать следующую формулу:

T=Т_кр+Z*S_кр

Для решения поставленной задачи найдем значение аргумента Z, которое соответствует заданной вероятности 95% (значению графы Ф(Z) 0,9545*100% в таблице 5 соответствует Z=1,9).

T=32+1,9*2,5=36,8

Максимальный срок выполнения всего комплекса работ при заданном уровне вероятности 95% составляет всего 36,8 дня.