Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Нижнекамский Химико-Технологический Институт Казанского Государственного Технологического Университета

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Леонтьев, Б.С. Расчет привода учебное пособие / Леонтьев, Б.С. Расчет привода учебное пособие в 2 частях. Часть 2

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

28.03.2015

Размер:

3.18 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 86 7 8 > Следующая >>>

∑М

= 0;

F (l +l2 )− R

l = 0 ; R

= F

l +l2

(8.45)

2к

∑М

= 0;

F l

− R

l = 0

; R

= F

(8.46)

1к

к l

Проверка: − Fк + R2к − R1к

= 0 .

(8.47)

в) При установке на выходном валу муфты МКД расчетная схема по рис. 7.4, д для задания 2.8. В дальнейших расчетах направления векторов реакций опор от действия консольной силы условно принимаем совпадающими с направлениями векторов реакций от сил в зацеплении.

∑М

= 0;

− F (l +l2 )+ R

l = 0 ; R

= F

l +l2

(8.48)

2к

∑М

= 0;

− F l

+ R

l =

; R

= F

(8.49)

1к

к l

Проверка: − Fк + R2к − R1к

= 0 .

(8.50)

8.4. Реакции опор для расчета подшипников:

Для задания 2.1 суммарные реакции опор:

= (R

−R

)2 + R2 ;

= (R

+ R

+ R2

;

= 0 .

(8.51)

r1max

1 В

1к

1 Г

r 2 max

2 В

2к

2 Г

Amax

Для задания 2.3 суммарные реакции опор:

= R2

+(R

− R

)2 ;

= R2

+(R

2 Г

+ R

2к

;

= F

(8.52)

r1max

1 В

1 Г

1к

r 2 max

2 В

A max

Для задания 2.5 суммарные реакции опор:

= (R

−R

)2 + R

2 ;

= (R

+ R

+ R2

;

= 0 .

(8.53)

r1max

1В

1к

1Г

r 2 max

2 В

2к

2 Г

A max

Для задания 2.8 суммарные реакции опор:

Fr1max = R1 + R1к ;

Fr2max = R2 + R2к ;

FA max = Fa .

(8.54)

Примечание. Силы Fa2 для червячной передачи и Fa

для косо-

зубой зубчатой передачи см. в разделе 8.1.

8.5. Эквивалентные нагрузки на подшипники:

Fr1 = KE Fr1max				; Fr 2 = KE Fr 2max ;
F	= K	E	F	(для заданий2.3 и2.8);	(8.55)
A		E	A max
FA = 0 (длязаданий2.1и2.5),
FA = 0 (длязаданий2.1и2.5),

где KE = 0,63 – коэффициент эквивалентности для типового режима нагружения

II.

Для задания 2.3 по конструктивной схеме №3 и для задания 2.8 по конструктивной схеме№1 подшипники в опорах 1 и 2 установлены по схеме «враспор», при этом внешняя осевая сила направлена в сторону опоры 2. Поэтому

Fa1 = 0, Fa2 = FA .

Дальнейший расчет выполняется для более нагруженного подшипника опоры 2.

8.6. Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка

Расчетная формула, Н:

Pr = (V X Fr +YFa )KБ KT

Расшифровка параметров и значения коэффициентов см. в разделе 7.6.

Примечание. Для конического роликоподшипника значения коэффициентов е и Y необходимо выписать из данных подшипника в разделе 6.2.3.

Для заданий 2.1 и 2.5:

Pr 2 = Fr 2 KБ KT .

Для заданий 2.3 и 2.8:

Pr 2 = (XFr 2 +YFa2 ) KБ KT .

8.7. Расчетный скорректированный ресурс

Расчетная формула:

L10ah

≥ Lh ,

(8.56)

60 n

= a1 a23

где n2 – частота вращения выходного вала, об/ мин (см. раздел 8.1);

расшифровку остальных параметров см. в разделе 7.7.

Для

заданий 2.1, 2.5 и 2.8 расчетный скорректированный ресурс

для под-

шипника опоры 2:

L10ah2

≥ Lh = 7665 ч.

60 n

= a1 a23

Для задания 2.3:

10/ 3

106

≥ Lh = 7665 ч.

L10ah2 = a1 a23

60 n

8.8. Проверка выполнения условия Pr max<0,5Cr

(8.57)

C этой целью для подшипников определяется эквивалентная динамическая радиальная нагрузка при наибольших значениях заданных сил переменного режима нагружения.

– Для заданий 2.1 и 2.5:

Pr 2 max = Fr 2 max KБ KT .

– Для заданий 2.3 и 2.8:

Pr 2 max = (X Fr 2 max +Y FАmax ) KБ KT .

Здесь Fr2max и FАmax см. в разделе 8.4, значения коэффициентовX и Y см. в

разделе 7.6.

При выполнении условий L10ah ≥ Lh и Pr max <0,5Cr предварительно выбранные подшипники считаются пригодными.

ГЛАВА 9. РАСЧЕТ ВАЛОВ НА ПРОЧНОСТЬ

9.1. Входной вал

Эпюры внутренних силовых факторов для задания 2.1 приведены на рис. 9.1, для задания 2.3 – на рис. 9.2, для задания 2.5 – на рис. 9.3 и для задания 2.8 – на рис. 9.4, при этом крутящий момент численно равен вращающему: Мк =Т2 для

заданий 2.1 и 2.8, Мк =Т1 для заданий 2.3 и 2.5 (см. раздел 1.3, глава 1, часть 1).

Из рассмотрения эпюр внутренних силовых факторов и конструкции входного вала следует, что опасными являются сечения:

I-I – диаметр впадин зубьев шестерни (для заданий 2.1, 2.5 и 2.8), диаметр впадин витков червяка (для задания 2.3): сечение нагружено изгибающим и крутящим моментами (а также осевой силой для заданий 2.3 и 2.8); концентратор

напряжений – галтельные переходы от поверхности зубьев (витков червяка) к поверхности впадин;

II-II – место установки на вал подшипника в опоре 2: сечение нагружено изгибающим и крутящим моментами (а также осевой силой для заданий 2.3 и 2.8); концентратор напряжений – посадка с натягом внутреннего кольца подшипника на вал.

9.1.1 Определение силовых факторов

Сечение I – I

Изгибающие моменты, Н · м:

•в горизонтальной плоскости ( XOZ ):

M IГ = R2Г l1 10−3 ,

•в вертикальной плоскости (YOZ ):

M IВ = R2В l1 10−3 ,

•момент от консольной силы:

M Iкон = R1к (l −l1 ) 10−3 .

Суммарный изгибающий момент, Н · м:

M I

(M IВ + M I кон )2 + M I2Г

– для задания 2.1;

(9.1)

M I

M I2В + M I2Г

+ M I кон

–

для заданий 2.3 и 2.5;

(9.2)

M I

(M IВ − M I кон)2 + M I2Г –

для задания 2.8.

(9.3)

Крутящий момент, Н · м:

MкI = Mк .

Осевая сила (для заданий 2.3 и 2.8), Н:

FaI = Fa1

– для задания 2.3, где Fa1

– осевая сила на червяке (см.

раздел 7.1);

FaI = Fa – для задания 2.8, где Fa

– осевая сила в зубчатом зацеплении (там

же).

Сечение II-II

Изгибающий момент, Н · м:

= M

II кон

= F l

10−3 ,

(9.4)

где Fк

см. раздел 7.3.2.

Крутящий момент, Н · м:

M кII = M к .

Осевая сила (для заданий 2.3 и 2.8), Н:

FaII

= Fa1

для задания 2.3 ( Fa1

– см. выше);

FaII

= Fa

для задания 2.8 ( Fa

– см. выше).

9.1.2 Геометрические характеристики опасных сечений вала

Сечение I-I

πd

f 1

,мм3 – момент сопротивления сечения на изгиб;

πd 3

f 1

,мм3 – момент сопротивления сечения на кручение;

кI

πd

f 1

,мм2 – площадь сечения.

Здесь d f 1 –

диаметр впадин зубьев шестерни (витков червяка) – см. раздел

7.1.

Сечение II-II

π d 3

,мм3 ; W

d 3

A =

π d

под1

,мм3 ;

под1

,мм2

кII

Здесьdпод1 –

диаметр вала под внутреннее кольцо подшипника (см. раздел

6.1.2 для заданий 2.1, 2.5 и 2.8, раздел 6.2.2 для задания 2.3). Расшифровку остальных параметров – см. выше.

9.1.3. Расчет вала на статическую прочность

Сечение I-I

Напряжения изгиба с растяжением (сжатием) σI и напряжения кручения τI , МПа:

пер

103

пер

σI

(9.5)

пер

кI

103

τI =

(9.6)

WкI

= Ммакс ).

где K

– коэффициент перегрузки (см. раздел 1.1, глава 1, часть 1: K

пер

Мном

Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным на-

пряжениям:

τT

Tσ I

= σТ ; S

TτI

(9.7)

σI

τI

где σT – предел текучести по нормальным напряжениям для материала шестерни (червяка);

τT – предел текучести по касательным напряжениям:

σT = 750 МПа, τT = 450 МПа (см. 1, табл.10.2 для стали 40Х и σB = 900

МПа).

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести:
STI =	STσI STτI	≥[ST ]= 2,0 .	(9.8)
	ST2σI +ST2τI

Сечение II-II

Напряжения изгиба с растяжением (сжатием) σII и напряжение кручения τII , МПа:

пер

103

пер

σII =

aII

;

(9.9)

WII

AII

пер

кII

103

τII =

(9.10)

WкII

Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

S	TσII	=	σT ; S	TτII	=	τT ,	(9.11)
	TσII		σII	TτII		τII
где σT и τT – см. выше.
Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести:
STII =			STσII STτII			≥[ST ]= 2,0 .	(9.12)
			ST2σII +ST2τII

9.1.4. Расчет вала на сопротивление усталости

Сечение I-I

Определяем амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла, МПа:

σaI =σиI = M I 103	(9.13);	τaI = MкI 103	; τтI =τaI .	(9.14)
WI		2WкI

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении, МПа:

σ−1D =	σ−1	(9.15);	τ−1D =	τ−1	,	(9.16)

	KσD			KτD

где σ−1 и τ−1 – пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле

изгиба и кручения:

σ−1 = 410 МПа, τ−1 =240 МПа (см. 1, табл. 10.2 для стали 40Х и σB = 900

МПа);

Kσ D и KτD – коэффициенты снижения предела выносливости:
Kσ D	=		(Kσ / Kdσ +1/ KFσ )−1		,	(9.17)

			KV
K	=	(Kτ /Kdτ +1/ KFτ )−1		,		(9.18)

τD			KV

где Kσ и Kτ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений:

Kσ =1,7 (см. 1, табл. 10.11 для шлицев и σB = 900МПа),

Kτ =1,55 (там же для эвольвентных шлицев иσB = 900МПа);

Kdσ и Kdτ – коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного

сечения. Значения коэффициентов находим по табл. 10.7 (см. 1, стр. 189 [191]) графа «Кручение для всех сталей и изгиб для легированной стали») в зависимости от диаметра d f 1 .

Примечание. При несовпадении значения d f 1 с табличными значениями диаметра вала применяем формулу интерполяции:

K dσ	= K dσ (d <) −	Kdσ (d <) −K dσ (d >)	(d f 1 − d <),	(9.19)

		d > −d <
где K dσ (d <) и K dσ (d >) – значения коэффициента K dσ				для мень-

шего (d <) и бόльшего (d >) табличных значений диаметра вала; d < и d > – меньшее и большее табличные значения диаметра вала, в диапазоне которых находится d f 1 . Значения коэффициен-

тов Kdσ (Kdτ ) определяем с точностью до третьего знака.

KFσ

и KFτ – коэффициенты влияния качества поверхности:

KFσ = 0,91…0,86 и KFτ = 0,95…0,92 (см. 1, табл. 10.8 для чистого шлифования с шероховатостью Ra = 0,8 мкм, при σB > 700 МПа)

Примечание. Рекомендуется из предлагаемого диапазона значений коэффициентов K Fσ и K Fτ принимать средние значения.

– коэффициент влияния поверхностного упрочнения (см. 1, табл.

10.9):

KV = 1,0 – при отсутствии упрочнения (для заданий 2.1, 2.5 и 2.8); KV = 2.4…2.8 – при закалке поверхности ТВЧ (для задания 2.3).

Рассчитываем пределы выносливости вала σ−1D и τ−1D с точностью до второ-

го знака.

Далее определяем коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

Sσ = σ−1D , Sτ =	τ−1D	,	(9.20)
	τaI +ψτD τmI
σaI

где ψτD – коэффициент чувствительности к асимметрии цикла касательных напряжений:

ψτD =	ψτ	, при этом ψτ = 0,1 (см. 1, табл. 10.2 для стали 40Х и σB =

	KτD

900МПа).

Коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении:

S = Sσ Sτ ≥[S]= 2,0 . (9.21)

Sσ2 + Sτ2

Сечение II-II

Определяем амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла, МПа:

σaII =σиII = M II 103	(9.22);	τaII = MкII 103	; τmII =τaII .	(9.23)
WII		2WкII

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении, МПа:

σ−1D =	σ−1	(9. 24); τ−1D =	τ−1	,
	KσD
			KτD

где σ−1 = 410МПа; τ−1 = 240МПа;

Коэффициенты снижения предела выносливости:

KσD = (Kσ / Kdσ +1/ KFσ )−1 ;

KτD = (Kτ / Kdτ +1/ KFτ )−1 .

(9.25)

(9.26)

(9.27)

Для оценки концентрации напряжений в местах установки на валу деталей с натягом используем отношения Kσ / Kdσ и Kτ / Kdτ (см. 1, табл. 10.13 для σB =

900МПа) в зависимости от диаметра вала под подшипник dпод1 :

Kσ / Kdσ = , Kτ / Kdτ = .

Коэффициенты влияния качества поверхности:

KFσ =0,91…0,86, KFτ = 0,95…0,92.

Коэффициент влияния поверхностного упрочнения: KV = 1 – поверхность без упрочнения.

Примечание. При необходимости допускается закалка поверхно-

сти ТВЧ: КV =2,4…2,8.

Рассчитываем пределы выносливости вала			σ−1D и τ−1D с точностью до вто-
рого знака.
Далее определяем коэффициенты запаса по нормальным и касательным на-
пряжениям:
Sσ = σ−1D , Sτ =	τ−1D	,	(9.28)
Sσ = σ−1D , Sτ =	τaII +ψτD τmII	,	(9.28)
σaII	τaII +ψτD τmII

где ψτD = ψτ – коэффициент чувствительности к асимметрии цикла касательных
	KτD
напряжений, при этом ψτ =0,1 (см. 1, табл. 10.2, для стали 40Х и σB = 900МПа).
Коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении:
S =	Sσ Sτ	≥[S]= 2,0 .	(9.29)
	Sσ2 + Sτ2

Вывод: статическая прочность входного вала и сопротивление усталости обеспечены в обоих опасных сечениях: SТ >[SТ ]= 2,0 , S > [S]= 2,0 .

9.2. Выходной вал

Эпюры внутренних силовых факторов для задания 2.1 приведены на рис. 9.5, для задания 2.3 – на рис. 9.6, для задания 2.5 – на рис. 9.7 и для задания 2.8 – на рис. 9.8, при этом крутящий момент численно равен вращающему: Мк =Т3 для

задания 2.1, Мк =Т2 для заданий 2.3 и 2.5, Мк =Т′3 для задания 2.8 (см. раздел 1.3, глава 1, часть 1).

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 86 7 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Леонтьев, Б.С. Расчет привода учебное пособие

#
28.03.2015365.99 Кб22Леонтьев Б.С. Оформление дипломных проектов. Памятка №3.pdf
#
28.03.20151.7 Mб93Леонтьев, Б.С. Расчет привода учебное пособие в 2 частях. Часть 1.pdf
#
28.03.20153.18 Mб79Леонтьев, Б.С. Расчет привода учебное пособие в 2 частях. Часть 2.pdf
#
28.03.2015356.34 Кб40Оформление курсовых проектов по Детали машин часть 1.pdf
#
28.03.2015391.63 Кб32Оформление курсовых проектов по Детали машин часть 2.pdf