8.1. 8.2.8.3.8.4.8.5.8.6.
8.7.
8.8.
8.9.
8.10.
8.11.
8.12.
8.13.
8.14.
8.15.
8.16.
8.17.
8.18.
8.19.
8.20.
8.21.
8.22.
8.23.
8.24.
8.25.
8.26.
8.27.
8.28.
8.29.
8.30.
8.31.
Задача 9. Вычислить определенные интегралы.
9.1.
9.2.
9.3.
9.4.
9.5.
9.6.
9.7.
9.8.
9.9.
9.10.
9.11.
9.12.
9.13.
9.14.
9.15.
9.16.
9.17.
9.18.
9.19.
9.20.
9.21.
9.22.
9.23.
9.24.
9.25.
9.26.
9.27.
9.28.
9.29.
9.30.
9.31.
Задача 10. Вычислить определенные интегралы.
10.1.
10.2
10.3.
10.4
10.5.
10.6
10.7.
10.8
10.9.
10.10
10.11.
10.12
10.13
10.14
10.15.
10.16
10.17.
10.18
10.19.
10.20
10.21.
10.22
10.23.
10.24
10.25.
10.26
10.27.
10.28
10.29.
10.30
10.31.
Задача 11. Вычислить определенные интегралы.
|
11.1
|
11.2.
|
|
11.3 |
11.4.
|
|
11.5
|
11.6.
|
|
11.7
|
11.8.
|
|
11.9 |
11.10.
|
|
11.11 |
11.12.
|
|
11.13 |
11.14.
|
|
11.15 |
11.16.
|
|
11.17 |
11.18.
|
|
11.19 |
11.20.
|
|
11.21 |
11.22.
|
|
11.23 |
11.24.
|
|
11.25 |
11.26.
|
|
11.27 |
11.28.
|
|
11.29 |
11.30.
|
|
11.31 |
|
Задача 12. Вычислить определенные интегралы.
12.1. 12.2.12.3.
12.4.
12.5.
12.6.
12.7.
12.8.
12.9.
12.10.
12.11.
12.12.
12.13.
12.14.
12.15.
12.16.
12.17.
12.18.
12.19.
12.20.
12.21.
12.22.
12.23.
12.24.
12.25.
12.26.
12.27.
12.28.
12.29.
12.30.
12.31.
Задача 13. Вычислить неопределенные интегралы.
13.1.
13.2.
13.3.
13.4.
13.5.
13.6.
13.7.
13.8.
13.9.
13.10.
13.11.
13.12.
13.13.
13.14.
13.15.
13.16.
13.17.
13.18.
13.19.
13.20.
13.21.
13.22.
13.23.
13.24.
13.25.
13.26.
13.27.
13.28.
13.29.
13.30.
13.31.
Задача 14. Вычислить площади фигур, ограниченных графиками функций.
|
14.1.
|
14.2.
|
|
14.3.
|
14.4.
|
|
14.5.
|
14.6.
|
|
14.7.
|
14.8.
|
|
14.9.
|
14.10.
|
|
14.11.
|
14.12.
|
|
14.13.
|
14.14.
|
|
14.15.
|
14.16.
|
|
14.17.
|
14.18.
|
|
14.19.
|
14.20.
|
|
14.21.
|
14.22.
|
|
14.23.
|
14.24.
|
|
14.25.
|
14.26.
|
|
14.27.
|
14.28.
|
|
14.29.
|
14.30.
|
|
14.31.
|
|
Задача 15.Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями.
15.1. 15.2.15.3.
15.4.
15.5.
15.6.
15.7. 
15.8.
15.9.
15.10. 
15.11.
15.12.
15.13. 
15.14.
15.15.
15.16. 
15.17.
15.18.
15.19. 
15.20.
15.21.
15.22. 
15.23.
15.24.
15.25. 
15.26.
15.27.
15.28. 
15.29.
15.30.
15.31. 
Задача 16. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями в полярных координатах.
16.1.
16.2.
16.3.
16.4.
.
16.5.
16.6.
16.7.
16.8.
16.9.
16.10.
16.11.
16.12.
16.13.
16.14.
16.15.
16.16.
16.17.
16.18.
16.19.
16.20.
16.21.
16.22.
16.23.
16.24.
16.25.
16.26.
16.27.
16.28.
16.29.
16.30.
16.31.
Задача 17. Вычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в прямоугольной системе координат.
17.1.
17.2.
17.3.
17.4.
17.5.
17.6.
17.7.
17.8.
17.9.
17.10.
17.11.
17.12.
17.13.
17.14.
17.15.
17.16.
17.17.
17.18.
17.19.
17.20.
17.21.
17.22.
17.24.
17.25.
17.26.
17.27.
17.28.
17.29.
17.30.
Задача 18. Вычислить длины дуг кривых, заданных параметрическими уравнениями.
18.1.
18.2.
18.3.
18.4.
18.5.
18.6.
18.7.
18.8.
18.9.
18.10.
18.11.
18.12.
18.13.
18.14.
18.15.
18.16.
18.17.
18.18.
18.19.
18.20.
18.21.
18.22.
18.23.
18.24.
18.25.
18.26.
18.27.
18.28.
18.29.
18.30.
18.31.
Задача 19. Вычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в полярных координатах.
19.1.
19.2.
19.3.
19.4.
19.5.
19.6.
19.7.
19.8.
19.9.
19.10.
19.11.
19.12
19.13
19.14
19.15
19.16
19.17
19.18
19.19
19.20
19.21
19.22
19.23
19.24
19.25
19.26
19.27
19.28
19.29
19.30
19.31
Задача 20. Вычислить объемы тел, ограниченных поверхностями.
20.1
20.2
20.3
20.4
20.5
20.6
20.7
20.8
20.9
20.10
20.11
20.12
20.13
20.14
20.15
20.16
20.17
20.18
20.19
20.20
20.21
20.22
20.23
20.24
20.25
20.26
20.27
20.28
20.29
20.30
20.31
Задача 21. Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных графиками функций. В вариантах 1–16 ось вращения Ох, в вариантах 17–31 ось вращения Оу.
20.1
21.2
21.3
21.4
21.5
21.6
21.7
21.8
21.9
21.10
21.11
21.12
21.13
21.14
21.15
21.16
21.17
21.18
21.19
21.20
21.21
21.22
21.23
21.24
21.25
21.26
21.27
21.28
21.29
21.30
21.31
Рис.2
Задача 22.
Варианты 1–10
Вычислить силу, с которой вода давит на плотину, сечение которой имеет форму равнобочной трапеции (рис.2). Плотность воды ρ=1000 кг/м3, ускорение свободного падения g положить равным 10 м/с2.
Указание. Давление на глубине х равно ρgх.
22.1 а=4,5 м, b=6,6 м, h=3,0 м. 22.2 а=4,8 м, b=7,2 м, h=3,0 м.
22.3 а=5,1 м, b=7,8 м, h=3,0 м. 22.4 а=5,4 м, b=8,4 м, h=3,0 м.
22.5 а=5,7 м, b=9,0 м, h=4,0 м. 22.6 а=6,0 м, b=9,6 м, h=4,0 м.
22.7 а=6,3 м, b=10,2 м, h=4,0 м. 22.8 а=6,6 м, b=10,8 м, h=4,0 м.
22.9 а=6,9 м, b=11,4 м, h=5,0 м. 22.10а=7,2 м, b=12,0 м, h=5,0 м.