МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ФУНКЦИИ КОНТРОЛЯ В АСУТП

(алгоритмы рассмотрены при выполнении СРС и курсового проекта ).

1. Типовой измерительный канал и типовые задачи первичной обработки информации в АСУТП.

2. Частота опроса датчиков технологических параметров в АСУТП.

3. Фильтрация измеряемых величин от помех в АСУТП. Алгоритмы фильтрации.

4. Алгоритмы коррекции показаний датчиков при отклонении условий измерения от нормальных.

5. Определение действительного значения измеряемых величин по сигнала на в вводе в УВМ.

6. Алгоритмы контроля достоверности информации и ее коррекции.

1.Типовой измерительный канал и типовые задачи первичной обработки информации в асутп.

Для того чтобы сформулировать задачи первичной обработки информации рассмотрим структуру типового измерительного канала АСУТП и преобразования, которым подвергается сигнал измеряемой величины в этом типовом канале.

Типовой измерительный канал включает в себя датчик, нормирующий преобразователь, коммутатор сигналов и АЦП (устройство для квантования сигнала по уровню).

Если фильтрация осуществляется аппаратно ,а не программно, то должен присутствовать и фильтр.

q(t) ε₁(t)

Д

НП

КС

АЦП

x(t)

x₀(t)

x₂(t)

x₃(t)

x₄(t)

K_АЦП

x₀(t х₁(t)

ε₂(t)

Рис.1. Типовой измерительный канал АСУ ТП: Д- датчик, НП – нормирующие преобразователь, КС – коммутатор сигналов, АЦП – аналого-цифровой преобразователь.

q(t) – влияющие величины

ε₁(t),ε₂(t)- погрешности

x₀(t) - регулярная составляющая выходного сигнала от Датчика.

На вход датчика действует измеряемая величина х(t) и q(t).Если все влияющие величины равны своим нормальным значениям и отсутствуют случайные погрешности измерения, то выходной сигнал датчика

(1)

определяется его статической характеристикой.

В действительности на регулярную составляющую датчика x₀(t) оказывают влияние погрешности двух видов: ε₁(t),ε₂(t).

ε₁(t), - регулярная составляющая погрешности датчика, обусловленная отклонением контролируемых влияющих величин q_i , i=1,2,….m<n, от их нормальных значений.

m -- число контролируемых влияющих величин,

(n – m) -- число неконтролируемых влияющих величин,

n - общее число влияющих величин.

Задачей ,устранения влияния погрешности ε₁(t) на результат измерения называется задачей коррекции показания датчика при отклонении условий измерения от нормальных

ε₂(t) – случайная составляющая погрешности измерения датчика, обусловленная отклонением неконтролируемых случайных величин от их нормальных значений и случайной погрешности датчика.

Задачей ,устранения влияния погрешности ε₂(t) на результат измерения называется задачей фильтрации измеренных величин от искажающих их помех.

Следовательно, выходной сигнал датчика в общем случае

x₁(t) = x₀(t) + ε₁(t) + ε₂(t) (2)

Выходной сигнал датчика х₁ (пневматический, электрический, механический) преобразуется в нормирующем преобразователе к стандартному виду, пригодному для ввода в УВМ.

Его обычно рассматривают как простое усилительное звено, тогда

x₂(t) = Kx₁(t) (3)

После нормирующего преобразователя сигнал поступает на коммутатор сигналов КС.

В КС осуществляется квантование сигнала x₂ по времени с шагом = τ₀. В результате чего непрерывная функция x₂(t) преобразуется в решетчатую функцию x₃(j τ₀) . Это преобразование описывается следующим образом:

x₃(j τ₀) = x₂(t) при t = j τ₀ и

x₃(j τ₀) = 0 при j τ₀ < t > (j+1) τ₀ (4)

В АЦП амплитуды импульсов, из которых состоит функция x₃(j τ₀) преобразуются в числа выраженные, как правило, в двоичном коде.

Осуществляемые при это преобразования называются квантованием по уровню сигнала х₃. Квантование по уровню осуществляется в соответствии с алгоритмом:

(5)

q- шаг АЦП,

Entier - означает, что из берется только целая часть.

шаг АЦП (6)

Х_{3 max,} Х_3min – значение параметра,

n- количество разрядов в двоичном коде чисел, с которым оперирует ЭВМ.

На выходе из АЦП имеем сигнал x₄ , который определяется величиной измеренного параметра и разрядностью АЦП, для определения по коду АЦП значения измеренной величины –х- в физических единицах измерения (МПа,⁰С,..) решаются следующие задачи первичной обработки информации:

1. Масштабирование сигнала, т.е.представление всего диапазона изменения параметра в рамках max кода АЦП определяемого его разрядностью.

2. Линеаризация, чаще всего эта процедура связана с линеаризацией сигналов от датчиков расхода. Реже с линеаризацией слабонелинейных сигналов от термопар, ТСП и др.

3.Фильтрация от случайных помех.

4.Коррекция показаний датчика при отклонении условий измерения от нормальных.

5. Экстраполяция сигналов, чаще всего ступенчатая экстраполяция.

6. Проверка достоверности исходной информации. Ее коррекция в случае необходимости.

7. Расчет действительных значений измеренных величин по кодам АЦП.

Итак, задачей первичной обработки информации будет вычисление х(t)по сигналу на выходе из УВМ. Вычисление х(t) по на выходе из УВМ решается в 2 этапа:

Вначале по сигналу определяют сигнал , а затем находят значение на интервале от j τ₀ до (j+1) τ_{0 .}

При этом осуществляются следующие вычисления:

если пренебречь ошибкой от квантования по уровню, которая составляет

не >0,1 % будем иметь:

x₄(j τ₀) = x₃(j τ₀) = x₂(j τ₀) (7)

(из условия 4)

Вычисляется согласно выражению (3)

x₁(j τ₀) = x₂ (j τ₀) (8)

После вычисления x₁(j τ₀) решается задача

(9)

Задачу (9) будем называть задачей фильтрации измеренных величин от помех.

По результатам измерения контролирующих величин определяют величину погрешности ε₁(t) и находят

x₀(j τ₀) = - ε₁(t) (10)

Задача (10) называется в АСУТП задачей коррекции показаний датчиков при отклонении условий измерения от нормальных.

Например: вводят поправку на изменение температуры свободных концов термопары, поправку на показания расходомеров и др.

И наконец, по формуле (1) определяют искомое значение измеряемого параметра:

x₀(j τ₀) = φ(x₀(j τ₀)), φ- функция , обратная –ƒ—в выражении (1).

На втором этапе решается задача определения –Х- (действительного значения измеряемой величины) на интервале времени от j τ₀ до (j+1) τ_{0 .}

Эта задача называется задачей интерполяции и экстраполяции.