- •Аппроксимация методом наименьших квадратов и методом линейной регрессии
- •070500 «Ядерные реакторы и энергетические установки»
- •Цель работы
- •Сведения из теории
- •Предмет теории аппроксимации
- •Метод наименьших квадратов
- •Метод линейной регрессии
- •Методы подбора эмпирических формул
- •Описание лабораторной установки
- •Блок детектирования бдза-2-01
- •Измеритель скорости счета с автоматическим переключателем поддиапазонов уим-2
- •Техника безопасности
- •Порядок выполнения работы
- •Требование к отчету
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
Техника безопасности
Перед началом работы студент обязан убедиться в наличии и исправности заземления всех приборов, входящих в состав лабораторной установки. При отсутствии или неисправности заземления необходимо сообщить об этом инженеру.
При выполнении работы запрещается:
- самостоятельно включать и выключать приборы, входящие в состав установки:
- оставлять без присмотра включенное оборудование;
-самостоятельно устранять любые неисправности, обнаруженные в процессе выполнения работы; нарушать целостность покрытия или оболочки контрольных (образцовых) источников, а также подносить их близко к глазам.
ВНИМАНИЕ! Утрата контрольного (образцового) источника рассматривается как радиационная авария! Виновные в утрате источника несут ответственность в административном и уголовном порядке в соответствии с действующим законодательством!
Порядок выполнения работы
Оценить среднее значение фоновой скорости счета (Nф) установки с использованием измерителя скорости счета и счетчика импульсов, для этого провести 5 измерений по 100с. Вычислить среднее значение фона
.Получить аналитическую зависимость числа зарегистрированных частиц от расстояния между источником и детектором. Для этого положить источник на подвижный столик 5 (рис. 3) и вращением кольца 7 подвести его к детектору на расстояние 1 мм от его поверхности. Провести 10 измерений по 100 с. Далее, поворачивая кольцо 7 (рис. 3) на один оборот, приводящий к удалению источника от детектора на 2,5 мм, провести по 10 измерений числа α – частиц в точке положения источника. Время проведения измерений – 100 с. Измерения проводить до тех пор, пока число зарегистрированных частиц не станет приблизительно равным фону. Результаты записать в табл. 1.
Вычислить средние значения Nср-
в точках. Построить
зависимости Nср-
от расстояния
между детектором и источником – х.
Построить корреляционное поле.По методу наименьших квадратов получить аналитическую зависимость числа зарегистрированных частиц от расстояния между источником и детектором: по формулам (1) – (3) рассчитать коэффициенты для уравнения прямой y=А+Вx. При расчете число измерений N принять 7…9, т.е. отбросить последние точки.
Оценить относительную погрешность
,
где
- среднее значение
числа
зарегистрированных частиц в точке
положения источника (Nср-
);
- соответствует
значению y
для уравнения прямой y=А+Вx;
Получить аналитическую зависимость числа зарегистрированных частиц от расстояния между источником и детектором методом линейной регрессии: аппроксимировать поле корреляции уравнением прямой y=a+bx.
Рассчитать коэффициент корреляции r и коэффициент детерминации kд.
Сделать выводы.
Таблица 1. Результаты измерений
|
№ опыта |
Расстояние до детектора хi, мм | |||||||||
|
1 |
3.5 |
6 |
8.5 |
11 |
13.5 |
16 |
18.5 |
21 |
23.5 | |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nср-Nфср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
