- •1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
- •2. РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «ИНФОРМАТИКА»
- •2.1 Тематический план дисциплины
- •2.2 Описание содержания основных тем
- •3.ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ
- •Шаговый метод
- •Метод половинного деления
- •Метод Ньютона
- •Метод простой итерации
- •3.3. Численные методы решения систем линейных уравнений
- •Метод Гаусса
- •Метод простой итерации
- •Метод Зейделя
- •3.4. Численные методы решения задачи аппроксимации
- •Постановка задачи
- •Интерполяция. Определение
- •Линейная интерполяция
- •Квадратичная интерполяция
- •Интерполяция с помощью полинома Лагранжа
- •Метод наименьших квадратов
- •Ручная реализация методов интерполяции и аппроксимации
- •4. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
- •4.2. Численные методы решения систем линейных уравнений. Реализация в пакете Excel
- •4.3. Интерполяция и аппроксимация функций
- •Линейная интерполяция.
- •Квадратичная интерполяция
- •Аппроксимация функций
- •5. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
- •6. ВАРИАНТЫ ДЛЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
- •6.1 Нелинейное уравнение
- •6.2. Системы уравнений
- •6.3. Аппроксимация и интерполяция
- •7. КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ
- •Контрольные вопросы по численным методам
- •8. ГЛОССАРИЙ
- •9. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
8. ГЛОССАРИЙ
Абсолютные ссылки задают адреса ячеек в соответствии с их положением на рабочем листе.
Аппроксимация - замена одной функции другой, близкой к первой и достаточно просто вычисляемой
Данные- в ячейке электронной таблицы Execel могут быть введены следующие типы данных: текст, число, датавремя, и формула.
Итерационные методы решения систем линейных уравнений - основаны на последовательных приближениях (метод простой итерации метод Зейделя).
Интерполяция - является частным случаем аппроксимации, при котором искомая функция проходит через заданные точки
Кусочно-линейная интерполяция - получение результирующей функции в виде ломаной линии.
Кусочно-параболическая интерполяция - получение результирующей функ-
ции, состоящей из отрезков парабол.
Мастер диаграмм - это функция Execel, которая обеспечивает автоматическое пошаговое создание диаграмм, используя данные рабочего листа.
Метод половинного деления - основан на последовательном сужении интервала содержащего единственный корень уравнения, до тех пор, пока не будет достигнута заданная точность Относительные ссылки - определяют адреса ячеек по отношению к активной ячейке.
Метод Ньютона - уточнение значения корня производится путём использования уравнения касательной.
Метод простой итерации - основан на замене исходного уравнения F(x)=0 на эквивалентное x= φ(x).
Метод Гаусса - основан на приведении матрицы системы к треугольному виду.
Метод простой итерации - основан на организации циклического вычислительного процесса, каждый цикл который представляет собой одну итерацию (приближения)
65
Метод Зейделя - при вычислении очередного приближения вектора неизвестных используются уже уточнённые значения на этом же шаге итерации.
Метод наименьших квадратов - метод заключается в минимизации суммы квадратов отклоненний данной системы точек от аппроксимирующей функции.
Прямые методы решения систем линейных уравнений - используют конеч-
ные соотношения для вычисления неизвестных.
Подбор параметра - одно из средств Execel, позволяющих проводить анализ данных и осуществлять прогнозирование.
Формула - является основным средством для анализа данных. Формула должна начинаться со знака равенства =, за которым следует набор вычисляемых величин. Синтаксис формулы определяет структуру или порядок элементов в ней. Формулы Execel подчиняются определённому синтаксису, в который входит знак равенства, вычисляемые элементы (операнды) и операторы.
Функции - предназначены для упрощения расчётов и имеют следующую формулу: y=f (x), где y-результат вычисления функции; x-аргумент; f-функция, на-
пример, sin(A5).
Шаговый метод - метод отыскания приближённого значения отрезка на оси абсцисс содержащего корень.
66
9.СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Использование табличного процессора Excel для реализации численных методов в инженерных и экономических расчетах. : методические указания по курсу "Информатика" для студентов заочного отделения / НГТУ, Н.Новгород, 2000
2.Симонович, С.В. Информатика. Базовый курс: учебник для вузов / С.В. Симонович [и др.]- СПб.: Питер, 2000.
3.Калиткин Н.Н. Численные методы / Н.Н. Калиткин –М.:Наука, 1997
4.Турчак Л.И. Основы численныех методов / Л.И Турчак- М.:Наука, 1982
5.Ковальски С.Excel 2000 / С.Ковальски- М.:Бином 1999
67